基于动态实时电价的电动汽车集群分层优化调度

徐康仪

(1.新能源微电网湖北省协同创新中心 三峡大学，湖北 宜昌 443002;2.三峡大学 电气与新能源学院, 湖北 宜昌 443002)

0 引言

近年来，能源与环境问题的日益严峻，作为一种绿色节能减排的交通工具，电动汽车(Electric Vehicle，EV)产业的发展受到了世界各国的大力推广[1-4]，预计至2020年，我国电动汽车的累计产销量将到达500万辆[5]。大规模EV无序充放电会影响电力系统的安全经济运行，利用电价对电动汽车充放电行为进行引导，不仅能够解决因无序充放电带来的线路过载，电能质量下降等问题，还能起到减小网损，削峰填谷，提高电网经济性和稳定性的作用。

为有效地管理电动汽车充放电行为，诸多学者做了大量的研究，文献[6]使用填谷的优化方法来最小化发电成本和减小高峰负荷。文献[7]建立了计及充电预测的EV实时充电优化模型，该模型对EV的夜间充电进行了优化，有良好的填谷效果。文献[8]建立了规模化电动汽车的智能充电策略求解模型，以平滑配电网日负荷曲线为目标，并考虑各电动汽车用户充电需求。文献[9]以提高输电层的经济性和降低配电层网损为目标，提出了一种电动汽车充放电双层优化调度方法。文献[10-12]对电动汽车的充放电进行分层分区调度，在上层调度中，以负荷波动最小为目标，对电力系统和各电动汽车代理商(或各集群)进行协调优化，分配各代理商(各集群)各时段的充放电电量；在下层调度中，各代理商(各集群)对管辖的电动汽车各时段的充放电状态进行控制，完成调度任务。上述文献均是从电网、代理商或者集群的单一角度出发，解决了线路过载、网损过大等问题，但未能充分考虑用户的意愿和利益，制定相应电价策略对用户自身的充放电行为进行引导。

因此，本文在电网实时电价的环境下，建立了EV接入电网优化充放电模型，以负荷曲线方差及实时电价下用户的充放电总成本最小为目标，求解得到集群最优实时充放电功率后，对下层各辆电动汽车充放电功率进行实时分配，在保证电网稳定运行的同时尽可能兼顾用户的利益和充放电需求。

1 EV集群分层实时充放电控制框架

由于EV的移动特性，其充电的时间地点均具有较强的不确定性，因此将会给日前调度带来极大的困难。然而在实时调度方法中，一旦EV接入充电桩，就能获取其充放电信息。同时，区域EV聚合器将会收集EV实时充放电信息来制定调度计划并反馈给充电桩，通过充电桩对EV的充放电行为进行控制。应用实时调度方法来处理电动汽车充电的不确定性问题变得越来越现实。显然，电动汽车的充放电策略应该随着新的电动汽车接入而重新规划。

为了描述EV充放电过程，本文将一天分成96个时段，每个时段15 min，并对EV进行集群划分。EV分层实时充放电控制框架如图1所示。在图1中，当EV在t时段接入充电桩，车主需要通过充电桩的互动系统提供充电资料；随后，用户的充放电信息(包括是否愿意参与V2G过程、期望充电完成时间tend、期望电量等信息)将会通过通信设施及时的上传给EV聚合器；然后，EV聚合器应用优化模型制定充放电策略，并将最优策略发送到每个要执行的充电桩对其接入的EV执行充放电计划。

集群划分首先要根据车主的意愿，将EV分为参加车辆到电网(Vehicle-to-grid，V2G)和不参加V2G两大类，然后判断有意愿参加V2G的EV是否具备参与V2G的能力，为了简化模型，按照时间段t对愿意且可以参加V2G的EV进行细致的集群划分，即可按照时间段分成96个集群，将时间段t内可充放电的EV规划到相同的集群，并将不愿意或者不能参加V2G的EV划分到集群零(接入就充电，充电收费较高)，随着时段的变化，同一辆EV会被划分到不同的集群中。

充电裕度系数k表示EV入网的时间与最短充放电时间的比值[12]，可以通过k值来衡量EV的V2G能力，当充放电裕度系数k>1时，EV具备参加V2G的能力，k值越大EV可调度潜力越大。而当k略大于1时，EV的可调度潜力较小，通常此类EV不参与V2G，因此本文只对k>1.5的EV进行优化调度。

2 EV充放电策略优化模型

为了便于管理和计算维度，本文分两层对EV进行优化调度，上层以负荷曲线方差及实时电价下用户的充放电总成本最小为目标，求解出集群的实时最优总充放电功率，并将集群的电动汽车充放电负荷与电价联动调整。下层引入充放电优先级指数，利用能量缓冲一致性算法，将集群的实时最优总充放电功率优化分配到集群内的各辆EV，制定出集群内的各辆EV的实时充放电策略。

2.1 上层中集群的优化模型

一旦EV接入充电桩，EV聚合器将会通过充电桩收集EV的充放电信息，包括接入时间、离开时间、EV初始荷电状态、EV充放电电量，并实时回馈当前电价信息来引导EV集群充放电调度。本文在保证配电网的安全运行的前提下最大化系统的经济效益，在实时电价的机制下，通过控制集群的充放电功率来响应电价。

本文以优化时间段内的负荷方差最小以及总的充放电成本最小为目标建立上层优化模型，表达式如下：

minF=αF1+βF2.

(1)

式中：F1表示集群所在区域的电力系统负荷方差最小，F2表示系统总的充放电费用最小；α，β分别为各项的权重系数[15]。

F1，F2表达式如下：

(2)

(3)

F2=CEVc+CEVf.

(4)

式中：Pcon,t为t时段不包括EV负荷的电网基础负荷；Pavg为优化周期内配电网总负荷的平均值；Pt表示时段t的集群总的充放电功率；CEVc表示EV充电总费用，CEVf表示EV放电总费用。

CEVc，CEVf的表达式如下：

(5)

(6)

2.2 约束条件

(1)用户充放电需求约束：

(7)

(8)

(9)

式中：cmax,m为第m辆EV的电池容量；SSOC,m表示第m辆EV接入电网时的荷电状态；Si为集群的总放充电需求。式(7)表示所提策略要满足集群所有用户的充放电需求；式(8)表示在优化开始到优化过程中的任意时段充放电总电量不能超过集群的总充放电需求，以免发生过度充电。

(2)电动汽车充放电功率约束：

(10)

(3)蓄电池安全状态约束：

SSOCm,min≤SSOCm,t≤SSOCm,max.

(11)

式中SSOCm,t为时段t的集群中第m辆t时刻的SOC值；EV的SSOCm,min，SSOCm,max分别为时段t的集群中第m辆EV的最小和最大的SOC值。

2.3 基于集群响应的动态电价

本文的动态电价是指当上层的集群经过优化调度确定集群充放电功率后，算法根据当前的负荷和上一时刻的负荷计算实时充电电价。电价模型可以反映电价与负荷之间的关系，电价的变化趋势与负荷的变化趋势呈正相关，通过实时电价可以引导用户的充放电行为，使负荷从高峰时段向低谷时段跨时段转移。由于缺乏实际的数据，放电电价没有参考依据，此处电价模型特指充电电价模型。

文献[13]对美国PJM2015年1月电力供给曲线进行线性化处理，得到电价与负荷之间的关系式如下：

(12)

式中：pt，pt+1分别为受负荷影响调整前和调整后的电价；0.001用于将千瓦转化为兆瓦；假设某负荷节点的电动汽车充电行为能代表其他节点的电动汽车充电行为，则系数b为某区域所有电动汽车的数量与该负荷节点的电动汽车总量的比值；Qt表示时段t包括基础负荷与EV负荷在内的电网总负荷。

将t时段EV集群的充放电负荷代入式(12)，对电价进行更新得到t+1时段的充电电价，每次更新后将新的电价代入式(5)，通过优化上层集群调度目标函数(1)，进一步优化EV集群的充放电负荷，凸显了电价与负荷的关联性。

2.4 下层单辆EV的优化调度策略

上层调度模型优化得到各EV集群的充放电功率后，需要对集群内各辆EV制定详细的功率分配计划，要求集群内EV充分响应EV聚合器传递的功率指令。由于集群内各辆EV电池额定容量、充放电需求量以及接入和接出时间有差异，若简单将上层优化得到的集群总功率平均分配给各EV，将会出现个别充电需求较大的EV在集群总功率为负时电池才达到其最低限值，这会影响EV电池寿命且不能保障用户出行需求；而个别充电需求较小的EV在集群功率为正时容易过早充满，不能充分发挥EV的V2G潜力。这两种情况都会使集群下的各EV难以充分响应EV聚合器下达的充放电指令。

一致性算法[14]在解决多智能体协同优化问题上有着高效率、快速的优点，有较强的实用性，可以用于解决集群内各EV功率分配及响应等问题。但一致性算法只能对集群内各EV功率进行简单的分配，无法直接根据EV充放电的紧急程度对其进行分配，依然会存在功率分配不精准的问题。充放电优先级指数可以通过充放电需求和所剩的充放电时间之比来确定EV充放电的紧急程度，因此本文引入了充放电优先级指数来改进能量缓冲一致性算法，利用改进后的能量缓冲一致性算法对各EV进行细致功率分配。

(13)

(14)

(15)

能量缓冲一致性因子λ可定义为：

(16)

(17)

(18)

需注意的是，能量缓冲一致性因子λt大小由EV的特性(cmax)、荷电状态(SSOC)、剩余的可充放电时段数(NRem)及集群总功率(Pt)共同决定，在优化过程中会随时段t变动，所以本文所提的一致性算法的前提是总功率分配后的同一集群内汽车同一时段的能量缓冲因子λ达到一致。在该算法下，当Pt>0时，优先级指数越大的EV所分配到的充电功率越大；当Pt<0时，优先级指数越小的EV所分配到的放电功率越大，即充电需求越紧急的 EV所承担的功率份额越大。因此，在优化时段的最后，集群内各EV的SSOC能够有效地趋于一致，并都在期望充电完成时间结束之前达到期望电量，充分解决了由于集群内各辆EV电池额定容量、充放电需求量以及接入和接出时间的差异给功率分配造成的难题。

3 模型求解

3.1 仿真算法及其流程图

在MATLAB软件上利用自适应变异粒子群算法对模型进行求解，算法中设定粒子数为50，迭代次数为600，学习因子为2，惯性权重从0.4～0.9线性递增。模型具体实施流程图如图2所示。

3.2 仿真参数设置

为了证明所提模型和算法能够有效地引导和控制大规模EV有序入网，本文参考典型工作日中汽车停车加油的情况对某区域内500辆EV进行仿真模拟，仿真时间为当日的早上00：00至次日的早上00：00，将其分成96个时段，每时段间隔Δt=15 min。其他条件设置如下：

(1)参与优化调度的EV相关参数[15]见表1。

表1 参与优化调度的EV相关参数

(2)车主在EV接入充电桩上传信息后不再变更出行计划。

(3)在电价激励机制下，所有符合V2G条件的EV有80%的车主愿意参加V2G。

(4)充电桩装有功率调节装置，其充放电功率连续可调。

3.3 仿真分析

将本文所提的集群有序充放电策略进行模拟仿真，得到负荷曲线如图3所示。

从图3可以看出，采用本文所提的有序充放电策略对EV的充放电进行优化会明显地改善负荷曲线。在时段4-24即01∶00-06∶00，考虑到基础负荷低对应的实时电价也低，本策略利用较低的实时电价引导大量的EV在这些时段进行充电，对负荷曲线有良好的填谷作用；时段44-52和时段68-84即11∶00-13∶00和17∶00-21∶00，考虑到基础负荷高对应的实时电价也高，本策略利用此时较高的实时电价吸引大量的EV进行放电，对负荷曲线有良好的填谷作用。

优化前后的电价曲线如图4所示。

初始电价为与每一时段基础负荷对应的电价。由图4可以看出，优化后的电价变化波动比优化前的波动小，趋于平稳状态。即随着电动汽车充电负荷增长，不同时刻之间电价的差异逐渐减小，这意味着在电动汽车负荷快速增长的阶段，实时电价以较大峰谷差来引导EV充电，避免EV大量集中时段充电，且当电网负荷处于峰时期时引导EV放电，以此达到削峰填谷的效果。

抽取500辆EV中第16辆接入电网的EV，得到该EV16在各时段的功率指令曲线和实际功率响应曲线如图5所示。

由图5可知，实际充放电功率响应曲线和功率指令基本吻合。因此可以说明聚合器会充分考虑EV对电能的消纳能力来制定EV充放电计划，并发出功率指令；同时，基于EV充放电优先级的能量缓冲一致性集群功率再分配过程，可以使EV充分快速地响应功率指令，体现了本文所提的功率再分配方法在单辆EV调度过程中的优越性。

将优化前后用户的经济效益进行对比，如表2所示。

表2 用户的经济效益

通过表2对比分析说明了本文所建模型的经济性，无序充放电只有负收益，而在有序充放电的情况下用户每天的人均收益达到了8.3元/天，净增长了14.5元/天。说明本文所提的实时电价优化调度模型可以提高EV用户的收益，调动EV用户的积极性，从而吸引更多的用户参与调度，具有较强实际意义。

4 总结

本文提出了一种基于实时电价的EV集群充放电双层调度模型，上层以负荷曲线方差及实时电价下用户的充放电总成本最小为目标，求解出集群的最优实时充放电功率，并将集群的电动汽车充放电负荷与电价联动调整；下层以基于充放电优先级指数的能量缓冲一致性算法，制定出集群内的各辆电动汽车的实时充放电策略。最后的仿真结果表明该模型能够对电网的负荷曲线起到削峰填谷的作用，并提高了用户的经济效益。本文尚未考虑电池老化对充放电成本的影响，后续工作可以考虑将电池老化、可再生能源消纳能力等因素加入调度模型中进行进一步的分析。