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中小学数学教学衔接的实践与思考

2020-03-11谢梨芳

新教师 2020年12期
关键词:数学教师书写方程

谢梨芳

小升初既是对学生能否接受初中更快节奏、更难学习内容的考验,同时也是对教师教学的检验。如何通过有效的教学方法,带领学生过渡到初中的学习要求和学习内容,需要中小学数学教师熟练掌握教学内容的衔接,并对学生的学习方法加以引导。下面,笔者结合教学实践谈一些做法。

一、熟知中小学数学教材的衔接内容

在《义务教育数学课程标准(2011年版)》的要求下,三个学段的教材将九年的学习内容串联起来,这就要求中小学数学教师在教学时注重学生学习的衔接性,要求了解义务教育数学课程的系统性教学目标。笔者认为,可以将中小学数学教材内容的衔接部分总结为以下几部分。

1. 从算数运算转变为有理数、实数、代数、负数学习。小学是以自然数算术为主要学习内容,而学生在初中的学习逐渐转向负数、代数运算及有理数、实数等内容。

例如,五年级的“用字母表示数”是算术运算与代数运算之间的一个联系,而六年级的“负数表示法”,则是为学习有理数的知识做铺垫。初中的数学从“用字母表示数”到“方程”,接着“含有字母的式子”,最后进行“函数”的教学。整体教学节奏比较快,教师必须特别注意挖掘教学体系中循序渐进的知识衔接部分,对教材内容进行深入探究,从而了解中小学生的教育需求。当中学教师在进行正、反比例函数教学时,应该考虑到学生在小学时已学习过正、反比例,需要对初中学习正、反比例两者之间的关系设计衔接点,做好旧知识的复习和新知识的引入,给学生营造一种舒适感觉,让他们对学习新知识感兴趣。

2. 从简单、直观的实验几何转变为复杂、抽象的论证几何。中学、小学数学在“图形与几何”方面有着很大的不同。笔者认为,小学数学教师应该更加重视数学图形和数理方面的教学探研,在教学中传达给学生这些实验几何结果背后的科学、充分的推导过程,帮助学生理解结论的必然性和数学的精确性。三个学段中“数与代数”“图形与几何”两个领域均涉及数形结合、抽象变换的内容,需要教师在小学教学为学生后续深入学习奠定坚实基础。

例如,五年级的“用字母表示数”就涉及用字母表示的不同图形的面积计算,这实际上可以看成一种典型的乘法分配法几何模型,其中的字母符号表示面积计算则是乘法分配定律,与七年级“合并类似元素”中的内容相衔接。

3. 以统计为主转变为概率、统计综合学习。中小学数学统计知识的学习中,小学主要是以统计学习为主、概率认识为辅,而初中则是二者结合的知识领域综合学习。人教版小学数学教材中编写了丰富多样的统计教学内容,旨在培养学生的数据分析观念,而不确定现象的描述等内容的后移及本阶段概率教学要求的下降,都表明了小学教师需要在帮助学生学好统计的基础上,为初中概率学习打好基础。

例如,五年级“随机现象发生的可能性”能够与七年级“事件的概率”教学内容相衔接。小学阶段“概率”内容的教学应当轻难度而重意识,让学生掌握定性描述事件发生可能性的能力;而初中阶段的教学则是在此基础上学习用分数进行事件概率定量描述。

二、清楚认识中小学数学解题的教学异同

1. 学生解答过程书写格式要求的异同。数学题目的解答过程都要求准确、标准的格式书写,但小学往往只要求学生能够写出最核心、最重要的一些解答环节,并有一个准确的答题结果,就能够得到所有的分数。初中则要求更完善,需要学习一般解题的标准、清晰的格式,并在解答过程中列出定理公理、结果推导、必要文字解释等内容,是对解题思维的要求。

如代入求值类题目的解题书写,有这样一道题:已知x对应3,求解3x-2对应的值。小学只要求学生写出“3×3-2=9-2=7”。中学则要写出更完善的格式“解:当x=3时,3x-2=3×3-2=9-2=7”。学生们熟悉小学简略的语言,进入中学后往往很难改变小学学习到的书写方式,这需要中学数学教师引导学生正确学习新的书写要求,及时纠正一些不规范的书写。教师应对学生步骤写错、结果答对的解题进行纠正,以培养学生注重解题过程的思维能力,促进学生积极学习标准、规范的解答书写格式,培养他们注重解题过程的意识。

2. 学生解题方法要求的异同。数学的学习过程,是学生们逐渐学习更高效、更深入的解题方法的过程。如小学阶段的方程类题目的解法,一般是利用基本运算法则进行关系处理,而中学则是以方程等式的方式进行直接计算。为了确保小學和中学数学教育的有机联系,小学教学应当积极引导学生适应等式计算方法。

例如,在五年级教材中提出了方程计算的例子,虽然方程比较简单,但引导学生正确书写过程是一个复杂的工作,学生容易将其与过程描述混为一谈。为了使学生掌握利用方程的基本要素来解题,小学数学教师必须严格控制书写过程,在解题时积极引导学生理解方程在解决问题方面的优点,也为初一的方程学习奠定基础。

三、增强中小学数学教师的教研交流

1. 教材教育内容的交流。笔者认为,中小学数学教师应备有一套完整的义务教育阶段数学教材,从而熟悉教材编写原则与知识点的安排情况。一方面,这有助于教师对知识体系的整体性进行深入了解;另一方面,也有利于对知识体系建立时空坐标系,知道从什么方面为学生准备下一阶段的知识、思想、方法教学内容。增强中小学的教研交流,能够让教师更清楚学生已有的知识结构及经验,从而有效安排教学过程。

2. 课堂教学方式方法的交流。在小学阶段,数学教学的侧重点是对知识的直观性和形象性呈现,而中学数学的教学则比较抽象。小学数学教师重视学生的生活经验,经常设计数学教学示范和直观形象观察,也更经常地使用实验操作;中学的数学活动一般按照“问题情况—建立模型—解释解决—应用扩展”的研究方法进行,重点是创建抽象的数学模型和相对较快的教学速度。中小学教师课堂教学方式方法的交流,能够感受和学习彼此的课堂教学方法,而且中学数学教师高效而严谨的教学风格,同小学数学教师精湛而生动的教学方式,相互间具有较强的启发性。

综上所述,许多学生在小学时都习惯了教师对一个知识点做详解的教学方式,升上初中后,往往难以高效吸收那些难度更大、讲解速度更快、内容涵义更丰富的知识内容。作为数学教师,要做好中小学数学教育的衔接融合,确保中小学数学教育的连续性和统一性,让中小学教育共建学生的数学知识体系。

(作者单位:福建省福州市鼓楼第二中心小学?摇?摇?摇?摇责任编辑:王振辉)

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