开展数学口试，提升学生数学核心素养

谢璐瑛

在日常的教学中，笔者常常发现个别学生的一些数学想法无法用数学语言准确地表达出来，或者是用自己的语言表达出来，其他同学或教师却无法很好地理解与体会其意思。因此，培养学生的数学口语表达能力，用准确规范的数学语言表达自己的想法或解题过程显得尤为重要。同时，规范的数学语言也可以促进学生有序地思考数学问题。下面，笔者结合教学实践，谈谈开展数学口试的一些做法与思考。

一、确定数学口试内容，制定口试评价方案

笔者认为，每学期的期中、期末都可开展一次数学口试，以每一册的教学重难点作为口试内容。一方面，可以有效地帮助学生巩固重难点知识，有利于引导学生重点复习;另一方面，口试规范学生的数学语言表达，促进学生的有序思考及数学核心素养的发展。如以人教版一年级的内容为例，笔者开展了以下四次口试。

1. 一年级上册期中以学生看图，用三句话说图意（两个数学信息，一个问题）的内容为口试题目，然后再分析用什么方法计算，并解答。

2. 一年级上册期末以20以内的进位加法算理过程的表达为口试内容，学生在口试的训练准备过程中可熟练掌握20以内进位加法的算理，为后续更大数的加法做好扎实的铺垫。

3. 一年级下册期中以20以内的退位减法算理过程的表达为口试内容，这部分内容是本册的教学重点及难点，同时也是影响学生口算速度快慢的关键点。

4. 一年级下册期末以人民币的使用为口试内容，这是本册的教学难点，教师应创设使用人民币的生活情境问题，引导学生运用知识解决生活中的数学问题。

以每一册的教学重难点为依据确定口试内容，适当考虑每部分知识可开展口试内容的安排，如一次代数方面的知识一次几何方面的知识，或一次算理分析一次解决问题，或一次动手操作一次数学文化等，从而全面提升学生的数学核心素养。

二、模拟数学口试范例，引导数学表达规范

口试不同于笔试的书写过程，如何引导学生把思考的过程有序、简洁地表达出来，是有一定难度的。这需要一定的示范引导，可以让学生先尝试用自己的语言来表达，同桌互说互听，相互纠正，然后让学优生及教师做示范。

如四年级下册的运算定律是本册的教学重难点，学生对于判断是否可以简便计算，如何灵活运用运算定律进行简便计算等方面总是掌握不好。笔者以此为口试内容不仅提高了学生的运算能力，而且检验了学生对这一单元教学内容的掌握情况。学生的口试范例如下：

老师，同学们，大家上午好！我是四年1班×号同学×××，我抽到的是×号题卡，下面开始我的口试。

计算下面各题，能简算的要简算，并说明运用的运算定律，不能简算的说明运算顺序：（1）129+235+171+165，（2）325÷25×8-78。

第1题，可以简便计算。我是这样想的：因为129和171、235和165可以凑成整百数，运用加法交换律，交换加数235和171的位置，等于129+171+235+165，再運用加法结合律，等于129加171的和加235加165的和，等于300加400，等于700。

第2题，不能简便计算，它是四则混合运算，根据四则混合运算的运算顺序，应该先算除法，第一步等于13×8-78;再算乘法，第二步等于104-78;最后算减法，第三步等于26，所以最后结果是26。我的口试完毕，谢谢大家。

学生可以用自己的语言进行表达，也可以参照口试范例进行展示，这样使不同水平的学生都能够自信地展示出自己的数学表达能力，做到全面培养，全体提高，促进数学核心素养的提升。

三、实践数学口试活动，发展数学核心素养

数学口试作为数学评价方式之一越来越受到教育工作者的重视。学生的数学核心素养在口试准备、口试模拟与口试展示过程中也能不断得到培养。

1. 在口试中感悟几何直观。几何直观可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。如二年级上册“乘法的初步认识”的口试内容为“4×3”，笔者让学生选择自己喜欢的图形，在黑板上或摆或画进行表达。生■在黑板上摆出□□□？摇？摇？摇？摇□□□？摇？摇？摇？摇□□□？摇？摇？摇？摇□□□，边摆边说：“我摆了4个3，4个3相加是12。”随后，该生又摆出□□□□？摇？摇？摇？摇□□□□？摇？摇？摇？摇□□□□，并说：“3个4相加一共是12个正方形，用乘法算式4×3=12或3×4=12来表示。”可以发现学生在摆和说的过程中感悟了几何直观在学习过程中的作用。

2. 在口试中培养推理能力。推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。如四年级上册“三位数乘两位数”的口试内容，由于计算的算理在一、二年级口试过程中已经演练多次，因此这部分内容的口试要求应有所改变，并有所提高。笔者设置如下一道题，让学生进行口试解决。

一道三位数乘两位数的算式5□6×□8，其中有两个数字看不清了，下面四个数中，哪个数可能是这道算式的得数？（？摇？摇）

A.6528？摇？摇？摇？摇B.41028？摇？摇？摇？摇C.42045？摇？摇？摇？摇D.209868

学生口试回答：三位数乘两位数的积最小是100×10=1000，是四位数，最大999×99=98901，是五位数，不可是选项D;个位上的数是6×8，积的个位一定是8，不可能是选项C;假设方框中填最小的数506×18=9108，不可能是选项A，因此答案是B。像这样运用数学知识进行表达，学生的推理能力就在口试中不断地提高。

3. 在口试中体验数学建模。数学广角中的数学思想方法对学生的数学思维训练起着重要作用。在教学完“鸡兔同笼”后，笔者安排了相关的数学口试内容，引导学生建立假设法的模型。口试题目如下：

盒子里有大、小两种钢珠共32颗，共重364克。已知大钢珠每颗12克，小钢珠每颗8克。盒中大、小钢珠各有多少颗？

学生回答的假设法一口试如下：假设全是大钢珠，先用乘法计算假设全是大钢珠的重量：12×32=384（克），再计算实际总重量与假设总重量的相差数：384-364=20（克），接着用总的相差数除以单个的相差数：20÷（12-8）=5（颗）。假设的是大钢珠，先求出来的是小钢珠，所以小钢珠有5颗。最后用32-5=27（颗），所以大钢珠有27颗。

学生回答的假设法二口试如下：假设全是小钢珠，先用乘法计算假设全是小钢珠的重量：8×32=256（克），再计算实际总重量与假设总重量的相差数：364-256=108（克），接着用总的相差数除以单个的相差数：108÷（12-8）=27（颗）。假设的是小钢珠，先求出来的是大钢珠，所以大钢珠有27颗。最后用32-27=5（颗），所以小钢珠有5颗。

从学生的口试回答可看出，他们在“鸡兔同笼”问题中找到了解决问题的模型，在口试过程中体验了模型思想，提高了学习数学的兴趣和应用意识。

综上所述，教师应根据不同年级的教学内容要求，设置不同的口试内容，从而让学生在口试的展示过程中，逐步提高数感、符号意识、空间观念、数据分析观念、运算能力等方面的学科素养。同时，随着口试评价的广泛应用，学生对口试不再陌生时，就可以考虑将更多、更深层次的数学思考以口试形式来进行评测，从而让不同的学生在数学口试中有不同的发展。

（作者单位：福建省厦门五缘第二实验学校？摇？摇？摇？摇责任编辑：王振辉）