基于上下游水位监测信息的水位流量关系构建方法探讨

滕培宋

（广西壮族自治区水文中心，南宁 530023）

0 引言

流量是水资源利用，及反映水资源量和江河、湖泊、水库等水量变化的基本要素，也是江河最重要的水文要素之一，是区域水资源量分析及开发利用重要基础要素，同时也是洪水预报重要因子，预报的水位通常都采用水位流量关系反推求水位。

目前，西江梧州水文站水位流量关系采用仪器施测点建立或水平式固定ADCP 实时在线监测，但在实际应用中，还存在许多不足，主要是水平式固定ADCP实时在线监测流[1]成果误差较大，同时经常存在着流量值突变现象。而采用仪器施测点建立的绳套水位流量关系曲线在应用上因同一水位可查到多个流量数值，极容易造成预报分析应用的差误；通过施测点建立的综合水位流量关系曲线也不能随时跟踪修正或换线，容易造成很大流量误差。基于这些问题，本文从最容易通过遥测稳定获取的水位信息进行分析，并以西江梧州水文站2014、2015年及 2017年 21 m 以上走航式 ADCP 或流速仪测流成果为依托，采用按水位分级，以实时在线监测的梧州站水位、龙圩与梧州同时水位差、梧州同时水位涨落率等多要素为参数构建分水位级的梧州站水位流量关系，便于从实时水位监测信息获取实时相应流量成果，利用2017年实测流量成果进行检验，取2019年7月水位过程作推流计算，从检验成果及推流成果可知，采用本方法所构建的梧州站水位流量关系精度较好，能满足实际需要，同时仅通过水位监测成果构建，便于做到实时在线监测流量情况，丰富江河流量监测手段，积累用实测水位信息监测流量经验，可为今后广西具有上、下游水位监测信息的河段构建水位流量关系提供参考和借鉴。

1 梧州水文站基本情况

西江是珠江流域的第一大水系，全长2075 km，河道平均坡降0.58%，流域面积353 120 km2，占珠江流域的77.83%。

梧州水文站几经迁移，现水文站监测断面位于梧州市桂江汇入处下游约2 km处，是西江干流的重要控制站，属于国家洪水编号站。梧州水文站监测断面以上集水面积327 006 km2，占西江流域集水面积的94.6%，控制了广西境内85%的来水。该站测验项目齐全，有水位、流量、含沙量、降雨、蒸发、水温、岸温、水质监测等测验项目，自建站以来实测最高水位27.80 m（85基准，下同），实测最大流量54 500 m3/s；实测最低水位1.42 m，，实测最小流量684 m3/s。

断面河段尚顺直，左岸为沙石堆土，右岸为风化岩石，不易冲刷。下游140 m建有云龙大桥，与原（三）站基本水尺断面相距400 m。主流居中偏右，河底起点距250 m 往右岸为岩石，往左岸为沙质淤积土，河床右边深左边浅，呈v 字型，测验河段总体比较稳定，梧州水文站监测断面示意图见图1，大断面示意图见图2。

图1 梧州水文站监测断面示意图

图2 大断面示意图

该站目前流量测验设施有船测走航ADCP，水平固定式ADCP，侧扫雷达等；水位监测采用浮子式水位计，可在线遥测实时传送区中心。固定水平式ADCP实时在线测流成果存在很大的不确定性[1]，瞬时突变非常严重[2]。如2018年2～3月梧州站采用固定水平式ADCP实时在线测流成果，见图3。

图3 梧州水文站2018年2～3月水位流量过程

其水位流量关系主要受洪水涨落影响，洪水时附加比降的产生引起流速的变化，继而导致流量的增减明显：涨水时水位流量关系点子偏右，落水时水位流量关系点子偏左，峰谷点子则居中，依时序先后连接各点子，呈以峰谷为轴的逆时针方向的绳套曲线。单峰为单套，驼峰或叠加峰为复式套。

2 辅助水文站

2012年开展重点防洪城镇建设时，在梧州水文站上游约8 km处的龙圩区设有龙圩水位监测站，站址位于龙圩区龙圩镇下廓街，是西江干流的省级报汛站，本次分析以该站为辅助参证站。

3 梧州水文站流量测验成果及分级分析

3.1 资料样本

选用梧州水文站 2014年、2015年及 2017年 21 m以上高水部分采用走航式ADCP或流速仪施测流量成果，共234份流量施测成果作为样本（见表1）。构建以梧州站水位、龙圩与梧州同时水位差、梧州同时水位涨落率等为参数的多要素的Z～Q关系，其模型表达式为：

式中：Zt梧州为梧州站现时水位；ΔZ=Zt龙圩-Zt梧州为同时龙圩与梧州水位差值；ΔZ涨=(Zt梧州-Zt-3梧州）/2为梧州站前2 h的水位平均涨落率。

3.2 水位级差分析

表1 实测流量成果样本表

根据梧州水文站大断面图分析，结合大断面分别在3.25、4.8、6.5、13.5、15.2 m 处发生突变，将水位级分成Z梧州≤6.0 m、6.0 m＜Z梧州≤8.0 m、8.0 m＜Z梧州≤10.0 m、10.0 m＜Z梧州≤12.0 m、12.0 m＜Z梧州≤13.5 m、13.5 m＜Z梧州≤15.5 m、Z梧州＞15.5 m等7个类型。

4 多要素Z～Q关系构建及应用

4.1 按水位分级归类样本并构建

按所确定的水位分级，将234 份流量施测成果按测时水位分别归类到各水位级，其中：Z梧州≤6.0 m有 27 份，6.0 m＜Z梧州≤8.0 m 有 24 份，8.0 m＜Z梧州≤10.0 m 有 56 份，10.0 m＜Z梧州≤12.0 m 有 61 份，12.0 m＜Z梧州≤13.5 m有30份，13.5 m＜Z梧州≤15.5 m有16份，Z梧州＞15.5 m 有 20 份。为使所建的关系有代表性，各级样本最好能有20组数据以上，若样品不足，可增加取样年限，最好是最近年份的。对各级采用电子表格LINEST 函数作分析，LINEST 函数是使用最小二乘法对已知数据进行最佳直线拟合[3]，并返回描述此直线的方程式及参数系数，从而求得各级组的Z～Q回归方程式，即所需推求的多要素的Z～Q关系如下：

用所构建的多要素Z～Q关系，即（2）～（8）式对选取的234 份实测流量样本进行验算，计算流量与实测值比较，误差在5%以内的有201 个测次，占85.9%，误差在5%～8%之间的有30 个测次，占12.8%，误差大于8%的有3个测次，占1.3%，最大点误差为12.7%。同时不存在系统误差，且符合适线检验要求，说明所构建的多要素Z～Q关系是具有较好精度的。

4.2 采用2017年施测成果作校验

2017年梧州水文站采用走航式ADCP 或流速仪测得流量93 份，为便于采用推求的Z～Q关系作校验计算，将测验成果按水位从低到高作排序，按水位级分别取相应公式进行计算，成果见表2。

校验计算流量成果与实测值进行比较，误差在5%以内的有76 个测次，占81.7%，误差在5%～8%之间的有13 个测次，占14.0%，误差大于8%的有4个测次，占4.3%，最大点误差为10.2%。同时不存在系统误差，且符合适线检验要求[4]，说明构建的多要素Z～Q关系是可行的。

表2 取2017年施测成果作校验计算表

4.3 在推算实时流量上应用

现以2019年7月1日0时～31日23时梧州站如何采用本方法进行推算实时流量过程。计算落差，计算式为：ΔZt=Z龙圩t-Z梧州t；计算梧州站同时涨率，由于涨率是很敏感的参数，且大都采用浮子水位计采集，所采集的水位信息可能存在波浪影响要素而造成伪涨率值，为较好消除水位监测时波浪的影响，故在涨率计算时采用前2 h 的均涨率，如7月1日12时涨率，ΔZ涨12=(Z梧12-Z梧10)/2，再按水位取相应级的计算公式即可推求得到流量。计算中，在计算公式转换处最好用两公式值的均值，这有利于消除锯齿态，使过程圆滑些。结果见表3及图4。

表3 2019年7月1日0时～31日23时推流计算成果表

图4 原报汛流量及计算流量过程线图

从所构建的多要素Z～Q关系应用于推算流量成果看，与原报汛的流量值比较，更接近于实测值，说明所构建的多要素Z～Q关系是有较好精度的，作为一种直接从监测水位，通过水文学方法实现由水位在线推流的方法用于实时报汛是可行的，同时也可作为仪器测流的有效补充。多要素Z～Q关系建立后，只需作一些选择性校测，有些变化也只需对参数系数略作修改，将能极大减少采用仪器测流次数，甚至可以实行间测[5]。

5 结论与建议

目前在广西水文行业，Z～Q关系的构建大都采用仪器施测散点构建，这种方式难以做到实时在线，报汛上用结点推算流量，有时因不能及时换结点信息，流量信息误差较大。实时在线报送流量上，基本是采用固定式水平ADCP，但由于种种原因，效果也不很明显。本文所探讨的方法是通过实测水位、上下游站同时水位落差、水位涨落率等多要素为参数，按水位分级法构建水文站Z～Q关系，是一种新思路，方法在实际应用上还不成熟，但从与2017年实测对比及应用于2019年7月1日0时至31日23 时推流校验看，是有良好效果的。建议有上下游高质量水位监测，且中间无急流、无跌水、两站相距不太远的测站可作此类分析研究。