改扩建公路超高设计中若干问题的探讨

樊 寅， 刘伟超

(台州市交通勘察设计院， 浙江 台州 318001)

随着浙江省国民经济不断增长，各地区域间交流变得更加频繁，公路交通量呈显著上升趋势，部分公路等级已无法满足交通量实际需求，而改扩建是提升交通服务水平、解决道路交通饱和问题的有效措施。公路改扩建中，公路选线的制约因素越来越多，设计过程中须做好新老路间纵横断面的平稳过渡，而超高作为其中一个重要设计参数，其设计合理性直接影响到行车的安全性、稳定性和舒适性。

目前国内主要研究新建道路曲线超高设计的相关问题[1-6]，而对改扩建中线形超高研究相对较少，结合浙江省目前公路改扩建实际情况，开展更为安全、舒适的超高设计研究，对提升老路改造具有重要的意义。为此，本文基于S226省道温岭岙环至玉环龙溪段拓宽改造项目(简称S226省道改建项目)，针对改扩建项目中分离式路基超高线形设计方法、S型曲线超高设置、曲线内构造物超高验算以及老路路拱过渡段等特殊超高问题进行初步探讨，以期提出一些行之有效的设计思路及建议。

1 工程概况

S226省道改建项目为老路拓宽提升改造工程，全长约17.7 km，改造后按一级集散公路80 km/h双向4车道标准设计，路基宽度26.5 m，见图1。老路为设计速度60 km/h，双向2车道的二级公路，路基宽度17 m，共设桥梁708 m/20座，隧道725 m/2座。受路线走廊带限制，拓宽后路线总体走向与老路基本一致，并结合老路沿线地形、线形指标、构造物、工程造价等因素，在设计过程中灵活使用各种设计方案，如单侧拓宽、双侧拓宽以及局部线形优化等设计方法。

单位：m

2 分离式路基超高线形设计方法

现行JTG D20—2017《公路路线设计规范》[7]中，对有、无中间带、公路的超高过渡方式都作了明确规定，并对新建和改建工程的适宜过渡方式进行了阐述，但未明确具体如何超高旋转，以及不同超高方式带来的影响，特别是分离式路基。通过了解，大部分设计人员对分离式路基超高过渡设计通常采用以下3种方法[8]，具体见表1。

表1 分离式路基线形设计方法

由表1可以看出，前2种方法的设计线和旋转轴位于同一轴线上，平、纵面设计线位置相一致，便于设计人员计算路基填挖高度，也便于对超高过渡的控制和操作，在实际中广泛采用。然而，笔者认为，方法1所需的超高过渡段较短，有利于路面排水，但分离路基间会产生一定的高差，比如S226省道改建项目连接线JK0+000～JK0+450段，路基宽度为2×13.25 m，见图2，分离式路基曲线半径分别为500 m和750 m，超高分别为6%和4%，两者路基内侧高差约45 cm，整体美观性较差，若曲线内有桥梁，应慎用；后2种方法均可保证整体式路基和分离式路基平顺过渡，且两者具有相同的超高渐变率，行车舒适性较好，但方法2需对项目拆分为多个独立项目，设计工作量较大且繁琐。对改扩建公路而言，若需充分利用现有道路，则分离式路基线形设计建议采用方法1，绕行车道中线旋转；反之则宜采用方法2、方法3，绕内侧车道边缘线旋转。

3 S型曲线超高设计

S型曲线作为公路常用线形组合，具有地形适应性强和线形流畅的优点，在改扩建公路中广泛应用[9]。JTG D20—2017《公路路线设计规范》[7]7.5.6中仅要求“超高过渡宜在回旋线全长范围内进行”，而未对S型曲线的超高过渡方式和渐变率进行特殊具体说明，仅JTG/T D21—2014《公路立交设计细则》[10]对小于最小超高渐变率ρ0的S型曲线提出采用分段过渡方式进行超高过渡，并明确曲线GQ点至不设超高段i0的渐变长度为40 m。但对于高等级公路，其适应范围具有一定局限性。例如路基宽度分别为10 m和24.5 m的二级公路和一级公路，正常路段路面横坡为2%，计算其超高渐变率分别为：

单位：m

图2分离式路基横断面布置

Fig.2 Cross section layout of separated subgrade

(1)

(2)

笔者认为，分段过渡方式虽然较好地解决了超高渐变率过小的问题，但过渡段长度应考虑道路类型、路幅宽度等因素，而不应该是定值。为此，笔者结合公路排水需求最小合成坡度的要求，对S型曲线超高设计进行了适当的修正。

1) 当路线合成纵坡≥0.5%，回旋线Ls大于最小超高过渡段Lc时，反向曲线宜在回旋线全长范围内超高过渡，有利于提高行车舒适性。

2) 当路线合成纵坡<0.5%，回旋线Ls大于最大超高过渡段Lc时，则需重视曲线内超高渐变率的设计。笔者认为，S型曲线虽然不存在凹曲线与超高零坡段的不利组合[11]，但对合成纵坡<0.5%路段，倘若超高渐变率ρ<1/330，则路拱横坡-2%～2%路段依旧存在排水不畅的问题。上述情况可采用分段过渡方式，零坡GQ点至不设超高i0段采用最小超高渐变率ρ0(主要解决排水问题和防止超高出现过急过大现象)；超高i0过渡到imax段，由于其路面横向坡度已满足排水功能，故可不受超高渐变率控制，一般选择在特征点处结束。也就是说，不同路幅宽度条件下的超高过渡段长度并不是相同的定值，应根据图3和公式(3)、公式(4)分别计算其渐变段长度L1和超高渐变率ρ1:

(3)

(4)

式中：i0为不设超高路段的路面横坡度，%。

(a) 平面

(b) 立面

4 曲线内构造物超高验算

目前，高等级改扩建公路主要采用运行速度的协调性来评价项目整体性和安全性[12]，通过模拟分析得到不同曲线半径路段的合理超高值。但老桥能够增加的恒载和超高变化空间往往有限，若一味地采用评价推荐的超高值，势必造成老桥上部结构的浪费，增加工程成本。笔者认为，对于完全拟合老路平面线形的路段，应计算改造前后横向力系数μ值变化情况，其验算结果可为桥梁改造方案提供理论依据。根据汽车行驶理论，计算公式如下[13]：

(5)

式中：R为圆曲线半径，m；V为行驶速度，km/h；μ为横向力系数；i为路面横坡(即超高值)，%。

4.1 超高曲线最小半径验算

对于老路平曲线完全利用段，首先验算其曲线半径是否满足极限平曲线半径要求。根据公式(5)可计算不同设计速度条件下的极限平曲线半径，式中i值取0.06，μ值取JTG B01—2014《公路工程技术标准》[14]规定的最大值，计算结果见表2。

表2 圆曲线极限最小半径

4.2 横向力系数验算

道路横向力系数μ是衡量道路行车安全性和舒适性的一个重要指标，也是计算平曲线半径和超高的最基本参数，μ值越大，转弯感越强烈，反之则越平稳。JTG D20—2017《公路路线设计规范》[7]从人的承受能力与舒适感考虑，对不同区间的μ值作了定性描述，其对应关系见表3。

从表3可以看出，当μ<0.10时，转弯感觉不到有曲线的存在，且行车平稳；当μ>0.10时，转弯感趋于明显，稳定性也逐渐下降。对于V≥60 km/h改扩建的高等级公路而言，行车舒适性和稳定性尤为重要。笔者认为，μ=0.10可作为改扩建公路曲线超高值和平曲线半径组合是否合理的量化指标，受地形、地质等条件限制或工程规模较大时，μ值可适当放宽，但不应大于0.15。

表3 横向力系数与舒适感程度的关系[4]

曲线内老桥利用改造，往往采用拓宽处理方案，维持原曲线半径和超高值，但原有设计参数不一定适应新的技术标准，故需验算改造前后μ值的变化情况。以S226省道改建项目为例，全线共有5座桥梁和1座隧道位于圆曲线范围内，见表4，曲线半径均满足极限最小半径要求，利用公路路线安全性分析系统V2.9，对改建后道路运行速度进行分析，并计算各圆曲线改造后对应的横向力系数，计算结果见表5。

表4 圆曲线范围内原有构造物参数

由表5可知，道路提升改造后，曲线内构造物横向力系数μ均小于0.10，行车舒适性和横向稳定性较好，间接反映出构造物原有超高值满足改造后新技术标准要求。同时μ随曲线半径R变化明显，R越大，μ越小，行车越稳定，这与道路曲线路段实际行车舒适感相吻合。

5 路拱设计

5.1 路拱值确定

一般情况下，道路受行车荷载和路基恒载等外力作用，运营一定年限后，路面都会有一定的沉降，且沉降量呈盆形曲线分布，路基中心沉降量较边缘相对会大一些。实际道路横坡测量结果表明，原设计2%的道路横坡，道路改建时路拱横坡通常仅为1.7%左右。

表5 道路改造后构造物横向力系数计算

路拱横坡的确定取决于道路现状使用状况和路面改造方案。对道路基层需补强设计的老路改造，通常可利用基层厚度进行调拱，不仅施工便利，而且又可以恢复路面的排水功能和不增加面层工程量；但若老路仅进行路面加铺设计，则需结合现有路拱横坡情况考虑。对于≥1.5%的路拱横坡，能够满足道路的排水功能需求，不需要进行调拱，可要求施工中按面层厚度控制，维持现有路拱横坡即可；若路拱<1.5%，可采用路面铣刨方式，通过控制面层不同位置的铣刨厚度，将其路拱调整至1.5%以上，然后再统一加铺相同厚度的面层。

5.2 单侧拓宽的路拱设计

通常来说，路面强度和使用状况均较好的双路拱老路，如果单侧拓宽后双侧路拱需对称一致，则需对旧路进行调拱。旧路调拱后路面平整美观、排水顺畅、行车舒适，但也会造成以下问题：1) 调拱厚度较大，成本较高，如S226省道17 m宽的二级公路拓宽改建成一级公路，半幅新建半幅利用，旧路仅加铺面层，最大调拱厚度为32 cm；2) 桥梁等构造物也需相应调拱，若桥梁与路基调拱协调性不一致，势必造成路拱出现频繁变换现象，影响行车舒适性；3) 施工期间最小压实厚度不易控制，路幅全宽需采用不同厚度铣刨，施工难以控制。因此，对于单侧拓宽的双侧路拱道路，建议保留旧路原有路拱横坡，设置双路拱线，在中分带侧参照超高路段进行排水设计，具体情况可参照图4设置。

5.3 老桥路拱与路基横坡过渡设计

当老桥路拱与路基横坡不一致时，需做好两者间的路拱过渡设计，若新老路均以中央分隔带边缘线为超高旋转轴，则会在过渡段内形成老桥路拱至中分带一条斜线分布的路拱线，路拱频繁变换影响行车舒适性[15]。笔者认为，老桥桥头路基过渡段可采用老桥路拱线作为超高旋转轴，控制旧路路基边缘高程，路拱过渡段参照中线超高旋转的超高渐变率控制，具体路拱变化见图5。

(a) 调拱

(b) 非调拱

(a) 正常(过渡起点)

(b) 内侧路拱i=0%

(c) 老桥(过渡终点)

以S226省道改建项目中K7+719大岙里桥拓宽改造为例，老桥上部结构为2×16 m预应力空心板，桥面宽度17 m，双侧2%路拱横坡，右侧单侧拓宽9 m，老桥路拱线至中央分隔带边缘3.75 m，横坡需从+2%过渡至-2%，超高渐变率取ρ=1/200，桥梁两端路基过渡段长度L计算公式为：

根据图5中路拱过渡思路和公式(6)计算方法，选取大岙里桥原路拱线作为超高过渡旋转轴，桥梁两端路基过渡段长度取30 m，分别计算出过渡段内不同路基断面的路面标高，见图6。

(a) 大岙里桥小桩号方向侧(温岭方向)

(b) 大岙里桥大桩号方向侧(玉环方向)

6 结束语

本文介绍了改扩建公路中分离式路基超高线形设计方法、S型曲线超高设置、曲线内构造物超高验算及老路路拱设计等特殊超高问题的一些经验做法，主要结论如下：

1) 对改扩建公路而言，若需充分利用现有道路，则分离式路基设计线建议采用行车道中线，绕行车道中线旋转；反之则宜选内侧车道边缘线或路基边线，绕内侧车道边缘线旋转。

2) S型曲线超高设计应根据路线合成纵坡合理设置。若路线合成纵坡≥0.5%，反向曲线宜在回旋线全长范围内超高过渡；若路线合成纵坡<0.5%，曲线GQ点至不设超高段i0段(路拱横坡-2%～+2%段)应严格控制其超高渐变率，一般情况可按最小超高渐变率ρ0取值，以保证缓坡路段内排水顺畅和行车安全性。过渡段长度应根据道路类型、路幅宽度等因素计算得知，而非定值。

3) 对V≥60 km/h改扩建的高等级公路，横向力系数μ=0.10可作为改扩建公路曲线超高值和平曲线半径组合是否合理的量化指标，受地形、地质等条件限制或工程规模较大时，μ值可适当放宽，但不应大于0.15。

4) 对于单侧拓宽的双侧路拱道路，建议保留旧路原有路拱横坡，设置双路拱线，在中分带侧参照超高路段进行排水设计，以降低工程造价；老桥桥头路基过渡段可采用老桥路拱线作为超高旋转轴，控制旧路路基边缘高程，路拱过渡段参照中线超高旋转的超高渐变率控制。