基于非合作博弈的认知异构蜂窝网络功率控制算法

吕威，张羽，李一兵

1. 联通(黑龙江)产业互联网有限公司，黑龙江 哈尔滨 150001 2. 哈尔滨工程大学 信息与通信工程学院，黑龙江 哈尔滨 150001

近年来，随着手机用户数量爆炸式增多、业务量指数增长，传统单层蜂窝网络已经难以达到上下行传输速率要求，室内信号覆盖不足问题严重[1-2]。为解决上述问题，在以宏基站为核心组网的小区室内环境中引入家庭认知基站，一方面实现帮助宏基站分流，增加网络吞吐量；另一方面增强室内信号覆盖，提升室内用户的服务质量。认知无线电作为提升频谱效率的有效技术之一[3-5]，可以增加信道传输容量。其中underlay 共享频谱模式允许主用户(primary user，PU)和认知用户(secondary user，SU)同时共享同一频段[6]。在该模式下，跨层干扰是认知异构网络中不可忽视的干扰问题，功率控制是资源分配的重要方法之一[7-10]，通过对网络中基站节点的功率调节，可以有效抑制网络中跨层干扰，提升网络性能。在认知异构蜂窝网络中，由于宏基站和家庭认知基站的接入方式不同，宏基站作为主网络层，宏基站和宏用户拥有频谱授权，可以随意接入授权频谱；家庭认知基站作为认知网络层，在主网络通信干扰容忍范围内机会接入频谱进行数据通信。异构网络首先要保证主网络的通信服务质量，因此功率控制方案大多是从提升网络的吞吐量角度出发，对认知用户的传输功率进行合理有效分配，保证网络的数据传输能够有效运作。随着全球变暖、冰川消融等环境恶化现象层出不穷，人们越来越意识到节能绿色网络在未来的网络设计中是必须且重要的[11]。因此减少功率损耗，提升能量效率逐渐成为了功率控制的研究重点。

1 系统模型

考虑underlay 模式下正交频分多址(orthogonal frequency division multiple access，OFDMA)认知异构蜂窝网络的下行链路，如图1 所示。主网络中有宏基站(marco base station, MBS)和活跃的的宏用户(marco user, MUE)，次网络中随机分布着N个家庭小小区，每个小小区有一个家庭基站(femtocell base station, FCBS)服务于家庭基站用户(femtocell user, FCUE)。总频带B被划分为若干个相互正交的子信道，为了避免家庭基站之间的干扰，宏基站使用所有子信道并且每个子信道每次只分配给一个家庭基站，本文研究考虑平坦衰落信道。

图1 双层认知异构蜂窝网络下行链路模型

家庭用户n的信干噪比可以表示为

在家庭用户n占用的信道上，宏用户m的信干噪比为

式中：pn、pm分别表示家庭基站n和宏基站m的传输功率；hn、hmn分别表示家庭小区内信道增益以及宏基站m到家庭用户n的信道干扰； σ2表示传输信道内的噪声功率谱密度。

式中：Bn为 家庭用户n所占子信道的频带宽；pc为电路功率损耗。

对于次网络的每个家庭基站来说，他们为了争取高的传输功率相互竞争，最大化自身的能量效率。

2 功率控制

2.1 非合作博弈功率控制算法

家庭认知基站的通信业务并不十分相同，若所有的家庭认知基站均采用满额功率传输，那么势必会对邻居小小区以及其他用户产生严重干扰，同时会造成一定程度的资源浪费，不符合构建绿色通信网络的目标。家庭认知基站间调整传输功率追求自身能量效率最大化的竞争互动行为可以通过非合作博弈论进行建模。

认知异构蜂窝网络的非合作博弈模型设定为

2.2 最优解

由于式(3)是拟凹函数，可证明存在该博弈纳什均衡点，且最优功率表示为

式中：

3 仿真分析

网络中基站和用户的位置如图2 所示，宏基站位于小区中间中心(0,0)处，宏用户随机分布在非家庭小小区的小区内部，家庭小小区按照泊松随机分布在小区内各处，对于每一个家庭小小区，在家庭基站服务范围内有一个活跃用户。仿真参数如下：主网络半径为0.2 km；次网络半径0.03 为 km；噪声功率密度谱为-130 dBm/Hz；总干扰功率为27 dBm；传输功率限定值为为20 dBm。

图2 节点分布

首先考虑有20 组家庭小区时，基站功率随着迭代次数的变化情况。随机选取了标号为2、7、13、18 以及20 的基站作为代表，如图3 所示。可以看到在5 轮循环内，随着价格因子的逐渐增加，所选取基站功率逐渐减小至固定值，在5 次之后不再改变，此时系统达到纳什均衡稳定状态。仿真结果证明了算法的收敛性以及纳什均衡解的唯一性。同时可以看到，不同的基站在最终稳定状态的功率不同。这是因为不同的基站所处信道环境不同，信道条件好的基站可以选择较高功率传输。

图3 基站代表功率变化

图4、5 为不同算法在不同的小小区数目下所取得的传输速率和最终网络能量效率的比较。其中NCGA(non-cooperative game algorithm)为本文所提基于非合作博弈的功率控制算法，DLA(dynamic learning algorithm)是基于分布式学习的功率控制算法[12]，Waterfilling 为经典注水算法，Fixed power-15mw 为将基站功率固定在15 mW 时的网络性能。从图4 看出NCGA 优先考虑各个家庭认知基站的能量效率最优问题，并没有获得最优的传输效率。但是从能量效率角度相比，在不同的小小区数目下，NCGA 算法的均优于其他算法。从图5 可以看到，在小小区数目达到20 时，NCGA 算法比DLA 算法能量效率提升11%，比注水算法提升22%。

图4 不同算法的传输速率对比

图5 不同算法的能量效率对比

4 结论

本文分析了异构网络中由于部署了家庭认知小基站引起的能耗问题，针对网络中的宏基站和家庭认知基站之间的跨层干扰提出了一种基于非合作博弈的功率控制算法。

1）该算法为保证主网络中的宏基站的通信服务质量家庭认知基站的最大功率和总干扰功率进行限制，在此基础上最大化家庭认知基站的能量效率。

2）针对最优功率的求解，将功率控制问题转化为关于价格因子的一元线性问题，快速达到纳什均衡。

本文所提算法可以有效的提升网络能量效率，符合时下绿色通信要求。