利用图形妙求√2的近似值

孙晨峰

无理数即无限不循环小数。像√2，√3，√发5，π，2π等，这些数都是无理数。一个无理数，如何求它的近似值？这是一个有趣的问题。下面，我们来探索求√2的近似值的过程。

我们知道，面积等于2的正方形的边长是√2，且√2>1。设√2=1+x，我们可以画出如图1所示的示意图。

教师点评

学习平方根以后，我们引入了无理数的概念。同学们对两者之间的关系有时搞不清楚，尤其是√2究竟约等于多少。小作者给出了求无理数近似值的一个范例，求解过程中主要使用了数形结合的数学思想：先由数想形，再由形化数。整个推导过程严谨，方法巧妙，先后两次利用数形结合，使√2的近似值更准确。本文对平方根的学习起到深化和推进的作用，认真研读，有助于培养我们的數感，提升我们对数据的分析能力。

（指导教师：李晓晴）