基于Altair-OptiStruct标准型动车机箱结构拓扑优化设计

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(青岛科技大学，山东 青岛 266061)

0 引言

随着我国轨道交通技术的迅速发展，其对于材料轻量化的需求也愈加的显著。轻量化对于列车组提速、减重、降噪和降低能源消耗具有显著的意义。高速列车结构轻量化还可以带来“二次减重”，列车的传动系统、动力系统承受的负载也会相应的减少。列车动力性、舒适性和操纵稳定性得到极大的提高。实现车体结构质量减轻的重要途径有先进制造工艺、轻量化选材和结构设计。与传统材料相比较，碳纤维复合材料是传统减重材料铝合金的60%，能够有效实现结构的轻量化。结构优化设计包括尺寸优化、形状优化、拓扑优化和多学科设计优化。基于Altair-OptiStruct软件对标准型动车组充电机机箱主框架结构进行拓扑优化分析，在保证充电机机箱主框架质量最小的前提下具有足够的刚度、强度和可靠性，最终实现充电机机箱主框架结构的轻量化设计。

1 结构拓扑优化

拓扑优化设计是在给定材料和设计域内，通过优化设计方法可得到满足约束条件同时又使目标函数最优的结构布局形式及构件尺寸。其主要思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计域内寻求最优材料分布问题[1]。设计变量是n维欧几里德空间内选择的1组参数，可表示为1组向量如式1所示。

X=(X1，…，Xn)T

(1)

评价拓扑优化的标准称为目标，目标函数可以表示为极大值或极小值，模态最大值如式2所示。

F(X)=F(X1，…，Xn)

(2)

约束条件是对设计参数在可行域空间的限制，反应设计参数在设计过程中应遵循的相互制约关系。约束函数可以表示为等式或不等式的形式如式3所示。

(3)

拓扑优化数学模型表达如式4所示。

(4)

优化方法中的搜索过程是，在n维欧几里德空间中，从初始点X1开始搜索，找到满足要求的搜索方向，然后再决定沿该方向前进的搜索步长，得到一个改进的优化设计如式5所示。

Xt+1=Xt+αtSt

(5)

S为搜索方向；α步长。

对于得到的新设计Xt+1，检查是否满足收敛精度准则的要求，如果不满足，则以Xt+1为出发点重新确定搜索方向和步长。如此往复循环，直至找到最优点，最优点必须满足表达式(6)。

(6)

连续体结构拓扑优化设计是在设计的可行域上搜索出一个可以优化的子域空间，在满足约束条件的前提下使目标函数达到极限值[2]。连续体结构拓扑优化主要采用数值法，先把给定的初始可行域离散为有限个单元，引入变量来评价每个单元对结构性能的贡献程度,变量所取的密度值范围[0，1]，当变量密度值为0时，表示该处材料可以去除，当变量密度值为1时，表示该处材料应该保留[3]，然后再通过某种算法和准则删除无效的部分单元形成带孔洞的连续体，实现连续体的拓扑优化[4]。

2 充电机机箱构架有限元模型建立

2.1 充电机机箱结构及材料参

如图1所示，标准型动车充电机机箱构架由吊耳、吊装梁、蒙皮、箱门和电器件安装板等组成。充电机机箱通过两端4个安装点固定在车体上，箱体结构主要采用焊接形式，电气件安装板通过螺栓紧固在箱体结构中。箱体主框架材料为6082，蒙皮、箱门板、安装板和隔板的材料为5083，具体的材料力学性能参数如表1所示。

图1 几何模型

表1 材料力学性能

运用有限元软件Hypermesh对充电机机箱进行有限元建模，建模过程中为了提高仿真的精度，主要选择正六面体单元、四边形壳单元构成该模型。同时考虑到螺栓实际联接形式，分别采用梁单元和刚性单元来代替，而电气元件用质量单元来代替，质量点设置在电气元件的重心位置，通过刚性单元与安装板螺栓孔连接。最终得到有限元单元总数为298 229个，其中四边形单元192 671个，三角形单元1 620个，三角形单元占总单元数的0.50%。

2.2 约束与载荷

约束的方式为限制机箱两端吊脚安装孔处X，Y和Z方向的6个自由度。根据文献[5]中坐标系的规定：X轴方向与车辆纵轴一致，代表运动方向；Y轴与车辆横轴一致，代表水平面；Z轴实际方向与车辆垂直轴一致向上。动车运行中受到的载荷按照加载的性质分为拉伸载荷、压缩载荷和垂直载荷。动车在实际运行中受到的载荷复杂多变，常见受载情况是3种载荷的组合工况。载荷工况按照文献[5]的规定加载。

2.3 结果分析

将施加约束和载荷工况的有限元模型导入Hypermesh中进行计算，机箱有限元分析结果在Hyperview中读取前六阶模态频率值如表2所示，5种不同载荷工况下应力值如表3所示。计算结果表明充电机机箱主框架结构静强度、模态满足文献[5]的要求。

表2 机箱前6阶模态频率

表3 机箱主框架结构最大应力

3 拓扑优化设计

3.1 机箱蒙皮模态优化

机箱蒙皮具备一定的安全性和功能性。在动车行驶时，机箱蒙皮通常由于轨道的不平顺、车体结构产生的颤振、列车机械设备运转产生的振动以及气流和空气阻力的影响而发生振动。如果机箱蒙皮的结构设计不合理，机箱的蒙皮受到激励时会发生共振，从而导致机箱蒙皮使用寿命降低。

不同工况间蒙皮的模态有所差异，因此将多目标优化问题转化为单目标优化问题时，采用线性权重系数的折衷规划法处理多目标优化问题[6-7]。为了提高充电机机箱蒙皮的模态，以加权应变能和加权模态最小化为设计目标，以前6阶模态频率为设计约束，以结构单元的相对密度和节点形貌为设计变量对蒙皮进行拓扑优化[8]。根据优化结果在蒙皮薄弱处生成加强筋，加强筋的形状和位置分布如图3所示。对优化后的蒙皮再次进行模态分析，优化前后机箱蒙皮前六阶固有频率对比如表4所示，且蒙皮的一阶模态频率提高了56.18%。

图2 蒙皮加强筋的形状和位置分布

表4 蒙皮前6阶固有频率对比

3.2 机箱主框架拓扑优化

机箱主框架建立以体积分数为约束的体系，以加权应变能(柔度)作为目标，根据灵敏度进行分析，得到每个单元对结构和性能的贡献程度，以此为依据来判定每个单元的保留和剔除。在不断优化分析过程中，整个迭代过程在向优化目标进行收敛。通过拓扑优化分析，得到主框架部件的密度云图如图3a所示，在图3a中黑色的区域是密度值为0的材料分布，表示该处的材料可以去除。浅灰色的区域是密度值为1的材料，表示该处的材料应该保留。参考云图中力的传递路径并以自身的结构特点为基础，采用OSSmooth工具能够将优化后的结果映射到设计空间相对应的单元格中，最终得到优化的拓扑结构如图3b所示，对比优化前后主框架部件减重2.10 kg。为保证优化后的机箱框架的静力学特性满足设计要求，对优化后机箱模型的刚度、强度进行校核。部件优化前后应力值对比如表5所示。

图3 拓扑优化密度云图

表5 部件优化前后应力值对比

4 结束语

以标准型动车组车下充电机机箱为研究对象进行有限元分析。分析结果表明，机箱蒙皮的一阶固有频率与激励频率较为接近，蒙皮可能会产生共振现象。为避免机箱发生共振，以加权频率为目标对机箱进行拓扑优化设计，根据优化后得到机箱蒙皮密度云图对模型进行修改，对修改后的机箱蒙皮进行模态分析校核，结构力学性能符合要求，且蒙皮的一阶模态频率提高了56.18%，避免与激励发生共振现象，使蒙皮结构特性达到最优。同时为了保证机箱静动态承载性能的前提下对机箱部件进行拓扑优化，部件质量减重2.10 kg。