蒲城县大峪河水库溃坝洪水分析

张越峰，陈小娟，姜新义

（陕西省江河水库工作中心，陕西 西安 710000）

1 工程概况

1.1 流域概况

大峪河属渭河水系北洛河一级支流，发源于黄龙山脉佛爷岭，流经合阳县、澄城县，于蒲城县永丰镇西固村汇入北洛河。河道总长87.8 km，全流域面积479.2 km2，河床平均比降6.7‰。蒲城县境内长13 km，流域面积18 km2，河床宽8 m～23 m。河道上游澄城县建有胜利水库，再上游合阳县境内建有定国水库，两水库区间控制流域面积210 km2，大部分径流被拦蓄。胜利水库下游永丰镇建有小（一）型大峪河水库，其区间流域面积52.5 km2，河长20.85 km，河床比降3.57‰，坝址距入洛河口3 km。流域地貌属于黄土台塬区，植被以蒿草为主，覆盖极差。

大峪河流域属于大陆性季风气候区，冬季受蒙古冷高压气团控制，寒冷少雨；夏季受西太平洋副热带高压影响，炎热多雨，兼有伏旱。据蒲城县气象站资料统计，年平均气温13.3℃，绝对最高温度41.8℃，绝对最低气温-16.3℃；多年平均降雨量500 mm，多年平均风速2.8 m/s，多年平均最大风速17.1 m/s。

1.2 工程基本情况

大峪河水库是一座以灌溉、供水为主，兼有防洪功能的Ⅳ等小（一）型水库，设计洪水标准30 a 一遇，洪峰流量349 m3/s，校核洪水300 a 一遇，洪峰流量744 m3/s。设计总库容529.00 万m3，调节库容192.00 万m3，死库容55.00 万m3。工程主要由大坝、正槽式溢洪道、输水洞等建筑物组成。工程始建于1975 年，最近一次除险加固2009 年。设计灌溉面积2.1 万亩，有效灌溉面积1.5 万亩。

水库大坝为均质土坝，坝顶高程403.10 m，坝高23.60 m，坝顶长103 m，坝顶宽12.50 m，迎水坡坡比1∶2.0、1∶3.0，背水坡坡比1∶2.0、1∶2.25，干砌石护坡，坝坡上游399.50 m 高程处设有4.60 m 砼路。

溢洪道位于大坝右岸，正槽式，全长210 m，由进口段、控制段、陡坡段、消力池和护坦组成。进口段建有钢筋砼桥，桥面高程399.50 m，三跨，单跨6 m×7.2 m，桥宽4.0 m。控制段为WES 型实用堰，堰顶高程395.80 m，堰底高程391.50 m，堰宽20 m，堰顶上修建的砌砖挡墙，墙高1.8 m，宽0.8。设计泄洪流量259 m3/s，校核泄洪流量650 m3/s。

放水建筑物位于大坝左岸，全长208.50 m，由放水塔和放水洞组成。放水塔塔高15.10 m，塔内径3.0 m，厚0.3 m，砼结构，塔内设工作及检修闸门各一道。塔后接放水洞，长185 m，进口高程388.0 m，出口高程385.10 m，断面尺寸1.3 m×7.2 m，出口为底流式消能。设计放水流量0.5 m3/s。

2 溃坝洪水洪峰流量计算

溃坝洪水的最大洪峰流量出现在坝址处，为安全起见，按瞬时全部溃坝进行最大洪峰流量计算。原铁道部1980 年提出的一种经验公式，以溃坝水流理论为指导，考虑到坝体局部溃决情况以及溃坝口门和溃口处残留坝体高度时溃坝流量的影响，在总结国内外各种计算方法的基础上，经大量试验资料综合归纳而成，适用条件广、计算精度高，因此本次溃坝最大流量计算采用该公式，该公式的形式为：

式中：Qm为坝址处溃坝流量，m3/s；g 为重力加速度，9.81 m/s2；B为坝址处的库面宽，通常取坝长值，m；H 为坝前水深，对于设计条件，可取淤积面下一定深度稀泥加上实际水深；L 为库区长度，一般可采用坝址断面至库区上游库面宽度突然缩小处的距离，当L/B 大于5 后，其影响不再增加，可取L/B＝5；b 为溃口的平均宽度，最大（全溃时）等于坝长。当溃坝时的蓄水库容V≥100 万m3时，按b＝K1V1/4B1/7H1/2估计（K1称为坝体材质系数，对于粘土类坝、粘土心墙坝和砼坝取1.19，均质土壤土坝取1.98）;当V＜100 时，按b＝K2（VH）1/4估计（坝体施工和管理质量好的K2取6.6，差的取9.1）；h 为为溃口处残留坝体的平均高度，为安全起见，对于设计条件可取h＝0。K' 为经验系数，按K'＝1.4（bh/BH）1/3估计。

有关参数的确定：

1）坝址处的库面宽B：通常取坝长值B＝130 m。

2）溃坝水位：考虑实际运行情况，大峪沟水库溃坝水位定为坝顶高程403.10 m。

3）坝前水深H：坝前水深对于运行多年的水库，一般要考虑淤积高程的影响。经过实测，坝前淤积高程为391.60 m，由于无法准确确定年久淤积层和动淤积层的厚度，因此，为安全起见，根据经验估算动淤积层厚度H动＝5 m，坝前库底高程为386.60 m，故坝前水深H＝溃坝水位－坝前库底高程＝16.50 m。

4）库区长度L：一般可采用坝址断面至库区上游库面宽度突然缩小处的距离，当L/B 大于5 后，其影响不再增加，可取L/B＝5。经测算，取L/B＝5。

5）溃坝时的蓄水库容V。

6）溃坝口门b 的确定：在溃坝洪水计算时，对溃坝口门的计算中主要考虑了以下两个方面：

①口门水流条件的判定

确定溃坝口门处的水流条件是为了进行水库和下游河道整体溃坝洪水演进计算。

对于低水头坝，溃坝口门较大，下游水位较高时，一般为淹没流。坝体全部溃决后，坝址上下游断面水位相同，也可作为淹没处理，发生淹没流时口门水流连续为缓流，其流量除受上游水流能线高的影响外，还往往受下游水的顶托影响。

对于口门较小、水头较高、下游水流较低的高水头坝，往往形成临界流。此时上下游水能线不连续，口门处流量的大小仅和口门大小、形状及上游水能线有关，不受下游水位的影响。

下游水位很低，口门较小、水头较高，所以发生溃坝以后将会形成临界流，但当水库水位下降时成了淹没流。

②溃坝形式的确定

包括估计溃坝口门几何形状、尺寸及随时间的变化，溃坝口门形成的尺寸和变化应根据坝体材料和坝型结构、基础情况、溃坝时上、下游水位及溃坝原因等几个方面，参考历史上的有关溃坝资料，对于土坝的溃坝，凡水流漫顶产生的口门，形状多半为梯形，其边坡为土壤的自然休止角，其口门的逐渐淘刷，一般在半小时内即可达最大。当发生洪水漫顶时溃坝口门宽度b 经过计算接近于坝址处库面宽度B，且水头较高、下游水位很低，溃口处残留坝体的高度h 几乎为零，故水库溃坝的形式为全部溃决。

本次计算时，无法按上述要求详细地确定溃坝口门的宽度，故引用原铁道部提出的口门平均宽度b 的经验估算公式计算：

式中：K1为坝体材质系数，对于粘土类坝、粘土心墙坝和砼坝取1.19，均质土壤土坝取1.98；V 为溃坝时的蓄水库容，万m3；B为坝址处的库面宽度，通常取坝长B＝130 m；H 为坝前水深，经计算H＝16.5 m。

在上式中，坝前水深（水头）H 在冲刷中起主要作用，V1/4B1/7H1/2是综合值，反映了坝上水体的总能量，而系数K1则反映坝体的抗冲强度。经计算，b=73 m。

计算溃坝时坝址处的最大洪峰流量：

3 坝址溃坝洪水过程线的推求

计算溃坝洪水过程线的目的，在于推算下游各处溃坝最大流量、水位及到达时间，大坝瞬时全溃的坝址过程线采用典型过程线的方法推求。

由于无下游河道实测资料，无法对溃坝洪水向下游演进进行详细计算。因此，通过对模型试验资料及详算法计算成果的分析，溃坝洪水流量过程线与溃坝最大流量Qm、溃坝时的入库流量Q0、下游水位及溃坝可泄库容有关，其线型近似于四次抛物线，即溃坝初瞬时流量陡增到Qm，紧接着流量迅速下降，形成下凹曲线，最后趋近于入库流量Q0。溃坝洪水流量过程线见图1。

图1 溃坝洪水过程线

典型过程线的坐标值，见表1。表1 中，T 为洪水过程线的总历时，亦即溃坝库容V（溃坝前的水库蓄水容积）泄空的时间，当Qm、Q0及V 已知时，总历时T 的计算公式为：

由上式求得的T，连同已知的Qm、Q0，即可按照下表的数值进行缩放，进而求得坝址溃坝流量过程线。

表1 坝址溃坝流量典型过程线坐标值

典型过程线的推求，关键是要确定溃坝蓄水容积V，溃坝时入库流量Q0。由前面的计算知，溃坝蓄水容积V＝428 万m3，溃坝时坝址处的溃坝最大流量Qm＝3630 m3/s，而溃坝时的入库流量Q0需要试算比较后确定。具体方法为：

首先选择超标准洪水（最大超标准洪水不宜超过水库校核洪水的4～5 倍），当超标准洪水选定后，可以进行调洪演算，当坝前水位与坝顶齐平时，入库流量即为Q0。在具体计算时，水库起调水位可取汛前限制水位Z限，在有条件的情况下，也可以多作一些组合分析，即确定多个起调水位分别计算Q0，从中选定一个最具威胁的（最大的）Q0。

由于水库流域面积较小，且上游有水库，在选择超标准洪水时，不宜选择太大的超标准洪水。因此，在选择超标准洪水时，按照Q超＝1.5QP＝1120 m3/s 和Q超＝2QP＝1487 m3/s 两种情况，并确定起调水位为395.80 m 和397.60 m 分别进行调洪演算。

经过调洪演算后，结果如下：

（1）Q超＝1.5Q 时：

当H＝395.80 m 时，Q0＝781 m3/s；

当H＝397.60 m 时，Q0＝740 m3/s。

（2）Q超＝2Q 时：

当H＝395.80 m 时，Q0＝742 m3/s；

当H＝397.60 m 时，Q0＝736 m3/s。

故确定最具威胁的溃坝时入库流量为Q0＝781 m3/s。

计算溃坝洪水过程线总历时T：

因此，按照《坝址溃坝流量典型过程线坐标值表》推求出坝址溃坝洪水过程线见表2。

表2 坝址溃坝洪水过程线表

图2 坝址溃坝洪水过程线表

4 水库下游沿程各断面溃坝最大流量及水位

溃坝洪水在向下游的演进中，因受到河槽作用，流量过程线将不断展平，溃坝的最大流量将很快衰减。这种急变不连续非恒定流在立波通过后，后续水流将维持连续缓变非恒定流。溃坝洪水演算是推求水库坝址溃坝洪水最大流量，沿河道演进到下游各控制断面处的流量及传播时间，水库属小型水库，采用经验公式法进行演算：

式中：Qm为坝址处溃坝最大流量，m3/s；L 为下游断面至坝址处的距离，m；Qm,L为Qm演进距坝址L 处的溃坝最大流量，m3/s；V为溃坝时的水库有效蓄水容积，m3；v 为洪水期间河道断面最大平均流速，可采用历史最大值，m/s；kv为经验系数。

kvv 值可以近似地理解为洪水传播速度，黄河水利委员会水利科学研究院根据实际资料分析，认为kvv 可以取下列数值：山区河道7.15 m/s；半山区河道4.76 m/s；平原河道3.13 m/s。kvv 取值为3.0 m/s。按照上述公式，计算水库溃坝洪水向下游演进的各断面处水文特性见表3。

表3 水库溃坝下游各断面洪水要素

5 溃坝洪水淹没范围

5.1 淹没范围的确定

溃坝洪水的淹没范围，采用断面控制与实地查勘相结合的方法确定。即先计算建立各断面的水位流量关系曲线，根据演算求得的各断面最大流量，从水位流量关系曲线上查出相应水位，然后以此水位为基础，结合实地查勘，在地形图上确定洪水淹没范围。

5.2 各断面水位流量关系的建立

各断面资料由万分之一地形图上摘取，流量用下式计算：

式中：Q 为其水位下的流量，m3/s；A 为其水位下的过水断面面积，m2；R 为水力半径，R=断面面积/湿周，m；n 为河床糙率；S为水面比降。

上式中某水位下断面面积、水力半径根据断面资料计算，糙率根据河床情况，按主槽、滩地由天然河道糙率中对照取值，比降采用断面所在河段的平均河床比降。

（1）推求溃坝流量在各断面上的水位，勾绘淹没范围。

（2）根据演算求得的各断面流量，从水位流量关系曲线上查出相应的水位。

（3）在水库下游河道纵断面图上绘出溃坝洪水水面线，进行合理性检查。

（4）根据水面线及各级流量所对应的水位，在地形图上按等高线的变化趋势，勾绘出各级流量所淹没的范围。蒲城县大峪河水库溃坝洪水淹没图见图3。

图3 蒲城县大峪河水库溃坝洪水淹没图

6 结语

水库的安全是水工建筑物运行管理的核心问题，安全和经济是相互依存、制约的。其防洪标准和安全系数通常是由其效益大小和失事后的影响大小等因素决定的。根据水库实际情况，分析可能导致水库大坝溃决的主要因素、分析可能发生的水库溃坝形式、分析水库溃坝洪水对下游防洪工程、重要保护目标等造成的破坏程度和影响范围，进而确定影响范围内社会经济情况及工程防洪标准以及下游河道安全泄量等。本文通过对大峪河水库溃坝溃坝形式、洪峰及洪水过程等进行分析计算，通过曼宁公式计算水库下游沿程各断面溃坝最大流量，最终确定水库溃坝洪水对下游防洪工程、重要保护目标等造成的破坏程度和影响范围，为小型水库溃坝洪水分析，提供了较为实用的经验。