云南省宾川县降雨时间变化特征分析

罗建维

（新疆兵团勘测设计院（集团）有限责任公司，新疆 乌鲁木齐 830001）

由于全球气候变暖，以及太平洋厄尔尼诺现象的加剧，使得大气结构遭到了严重的破坏，造成了海洋季风无法登陆形成降雨[1]。而位于金沙江云贵高原的云南省大理州宾川县，属于典型的季风气候，气候的变化使得气象因子波动性较大，这一现象严重的影响了城市居民的生产生活。同时，降雨作为水文循环的重要环节与气候变化影响有着紧密的联系[2]，在气候变化下，以降雨为主要气象因子的特征研究具有十分重要的意义。因此，本文选用云南省宾川县近64 a 的实测降雨资料，利用线性趋势法、Mann-Kendall（M-K）、滑动t 法、有序聚类以及小波分析法，分析了该地区降雨时间序列的趋势性、突变性及周期性规律，以期为近年来宾川县降雨变化、农牧林业生产提供数据支持。

1 区域概况

宾川县位于云南省大理州东北部，处于云岭横断山脉东缘，隶属金沙江南岸云贵高原的西南部。境内主要山脉、坝子、河流多呈南北走向。地势东西高、中部低。由于地处南亚热带干热河谷地带，属于典型的亚热带季风气候，四季并不分明，冷空气侵入较少，热量丰富。全年气候干湿明显，具有很强的立体气候。其中旱季时间较长，可从10 月末～次年的4 月底，而雨季连续阴雨日较多，主要体现在5 月～10 月。

2 研究方法

2.1 Mann-Kendall 检验

Mann-Kendall 检验法[3]是一种应用广泛的检验时间序列趋势变化及突变的非参数性检验方法。

对于一个时间序列，其构造秩序列为：

式（1）中：

Sk表示第i 时刻样本xi＞xj的累计值。

假定秩序列随机独立，其统计量UFk可定义为：

式中：E（Sk），var（Sk）分别为Sk的均值和方差。

当UF1=0，假定X1，X2，…，Xn之间相互独立，且满足一致性时，可由下列计算式得出：

2.2 滑动t 检验

滑动t 检验[4]是把一个时间序列分成两个序列，通过考察两组序列均值的差异是否显著，来检验原时间序列是否存在突变。

对于具有n 个样本量的时间序列X，设置某一时刻为基准点，基准点前后两段子序列X1和X2抽取样本分别为n1和n2，方差分别为S12和S22。定义统计量t：

式（5）中：

2.3 有序聚类法

有序聚类法的实质是求最优分割点，即寻求使同类之间的离差平方和较小，而类与类之间的离差平方和较大的点作为可能的干扰点τ0[5]。对序列x1，x2，…，xn，设其分割点为τ，则满足下式的τ0为最可能变异点:

2.4 Morlet 小波分析

小波分析以傅立叶（Fourier）变换局部化为基础[6]，引入大小固定、形状可变的窗口函数来分析时间和频率的局部分析方法。其中小波函数Ψ（t）∈L2（R）是其分析的关键，满足于：

式中：Ψ（t）为小波函数，它可根据尺度的伸缩和时间的平移来构成一簇函数，即小波系数：

式中：Ψa，b（t）为分析小波函数；a 为尺度伸缩因子；b 为时间平移因子。

针对降雨序列的“多时间尺度”变化特征，本文选用Morlet连续复小波作为小波函数：

式中：Wf（a，b）为小波系数，随a 和b 变化；f（t）为时间序列。小波方差可表示为：

3 结果分析

3.1 降雨年内分析

通过对宾川县1956 年～2019 年降雨实测资料的整理，得到月平均降雨分布情况，见图1。受季风活动影响，宾川县降雨年内分配极不均匀，降雨主要集中在7、8 月，占全年的46.96%；其次是6 月、9 月，占全年的30.71%。宾川县5 月～10 月为梅雨季节，降雨量较大，可占全年降雨比例近93%，形成了年内降雨呈单峰型分布。从季节划分可以看出，夏季降雨最多，占全年降雨的62.88%，其次是秋季降雨，占25.82%，春季和冬季降雨极少，分别只有9.15%、2.15%。从年内趋势来看，1 月～4 月降雨增长较为缓慢，4 月～7 月呈显著增加态势，7 月达到峰值为133 mm，8 月～12 月间呈明显的下降趋势，并在12 月达到最小值3.5 mm。

图1 宾川县降雨年内分布特征

3.2 年际降雨特征分析

3.2.1 年际降雨变化趋势分析

对宾川县气象观测站的基础降雨资料统计分析，分别利用线性趋势法、距平值及5 a 滑动平均法对其进行变化趋势分析，见图2。在研究时段内，宾川县平均降雨量为547.95 mm，最大降雨量为795.0 mm，最小降雨量为220.1 mm，其分别发生在1983 年和2018 年。1982 年～1983 年降雨增加量最为明显，而1983 年～1984 年减少量最为明显，其次为1966 年～1967 年。由降雨变化趋势线可知，1956 年～2019 年宾川县多年平均降雨量总体呈减少趋势，降雨倾向率为-1.36 mm/a。由M-k 趋势检验可以得出Z=-1.419，即|Z|＜1.96，则表明其变化趋势并不明显。

图2 宾川县降雨年际变化趋势特征

图2（b）为宾川县降雨距平值及5 a 滑动曲线变化。从图中可以看出，2018 年距平负值达到最大值为-327.85 mm；其次为1982 年的-253.55 mm。可见在这两年中出现了降雨明显减少的情况。而较大的正距平值较多，其中大于150 mm 的年份分别有1961 年、1966 年、1970 年、1973 年、1983 年、2001年和2002 年。由5 a 滑动平均曲线可知，宾川县降雨量整体呈“增- 减- 增- 减”4 个近阶段变化过程，其中从20 世纪60 年代到70 年代中期，降雨量呈上升趋势；随后的近10 a中，降雨量急剧下降，直至80 年代初期，降雨量呈波动上升，而后在21 世纪初期出现转折后，宾川县降雨开始明显的下降。

3.2.2 年际降雨突变分析

运用Mann-Kendall 检验法对宾川气象站近64 a 多年平均降雨量的突变特征进行分析。由图3（a）中UFK曲线的变化趋势可以看出，云南省宾川县降雨整体呈下降趋势，且波动情况与5 a 滑动平均曲线增减趋势结果相同。同时UFK与UBK曲线于2009 年、2014 年和2017 年相交，该3 个时间点均可能为突变年份。为了确定突变点，将降雨量数据进行滑动t 突变检验见图3（b），检验值|t|=3.97＞t（0.05/2）=1.64，数据系列在2009 年前后均值发生显著跳跃，并结合有序聚类法检验，其变异年份均为2009 年，最终确定云南省宾川县近64 a 降雨过程中2009 年为突变年。变异前后平均降雨量相差139.8 mm。

图3 宾川县降雨年际时间序列突变分析

3.2.3 年际降雨周期分析

为了解降雨的周期性变化特征，对云南省宾川县64 a 年平均降雨量的时间序列进行Morlet 小波分析，分析得到小波系数实部等值线图和小波方差图。

图4 宾川县降雨周期性分析

图4（a）显示了宾川县不同时间尺度上的震荡周期变化，及其在时间域中的分布。年降雨量序列演化过程存在多时间尺度特征，总的来说，在降雨演变过程中存在35 a～65 a、15 a～35 a以及5 a～10 a 的3 类尺度振荡周期，其中35 a～64 a 尺度上出现了丰- 枯交替的准两次震荡，而40 a～50 a 尺度的震荡周期最强，较大程度的贯穿了整个序列。

由于小波方差图可以反映出降雨序列随时间而变的能量波动分布情况，因此，多用于探索年降雨演化过程中的主周期变化过程。由小波方差图4（b）可知，其中存在4 个较为明显的方差极值，由小到大依次对应着6 a、10 a、27 a 和47 a 的时间尺度。最大方差峰值对应的年份为47 a，意味着以47 a 为一个周期的径流演变规律最为明显，因此47 a 为降雨变化的第1 主周期；同理，27 a、10 a、6 a 的时间尺度分别对应第2、3 和4 周期，由于第3、4 周期的峰值远小于第1、2 周期的峰值，因此第1、第2 主周期控制着宾川降雨在整个时间段内的变化特征。

4 结语

本文以云南宾川气象站近64 a 降雨量数据为基础，采用数理统计、线性趋势、滑动平均法、Mann-Kendall、滑动t 突变检验和小波分析等方法对宾川县降雨特性进行了分析，得出以下主要结论。

（1）近64 a 来的多年年均降雨量为547.95 mm，降雨年内分配极不均匀，但有规律；5 月～10 月为降雨的集中期，占全年降雨量的93%，11 月～次年4 月为雨水枯水期，仅占全年降雨量的7%，此结论对农业生长及水资源配置提供参考。

（2）多年年均降雨量主要呈现丰枯交替变化过程，总体呈下降趋势但并不显著。近64 a 降雨过程中2009 年为突变年，1956 年～2009 年平均降雨量与2010 年～2019 年平均降雨量相差139.8 mm。

（3）序列周期分析结果分析表明，多年年均降雨量在47 a左右时间尺度上的周期振荡最强，为降雨变化的第1 主周期；其次为27 a，为降雨变化的第2 主周期。第1、第2 主周期控制着宾川降雨在整个时间段内的变化特征。