强震区预应力节制闸振型分解反应谱分析

2020-03-10常倩倩牟燕妮

水利规划与设计 2020年2期

常倩倩，黄松，刘洁，牟燕妮

(山东省水利勘测设计院，山东济南 250013)

地震是一种复杂多变的振动过程，很难对震害进行定量的计算。目前关于地震荷载的计算理论较多，振型分解反应谱理论作为国内外抗震规范中规定的方法之一，已受到较广泛的应用[1]。本文以刘家道口节制闸为例，采用反应谱法进行动力分析，研究该预应力节制闸的结构特性，验证其在9度地震烈度时的抗震性能。

1 工程概况

刘家道口枢纽工程是实现沂沭河洪水东调入海的控制性建筑物，刘家道口节制闸是该枢纽工程的重要组成部分，建筑物为1级。根据GB18306—2015《中国地震动参数区划图》[2]，节制闸底板座于强风化砂质泥岩底部或中等风化层顶部，基岩体完整性较差，闸基场地为Ⅱ类场地；根据《沂河刘家道口节制闸工程场址地震安全性评价工作报告》[3]，刘家道口节制闸采用基准期50年超越概率2%罕遇地震的地震动峰值加速度值，反应谱特征周期为0.43s，相当于地震设防烈度9度。

闸室总净宽576.0m，共36孔，单孔净宽16.00m，中墩厚2.0m。为降低闸室机架的高度，工作闸门为钢质弧形门，液压式启闭机，闸底板为开敞式钢筋混凝土平底板加驼峰堰结构形式，闸底板高程52.36m，驼峰堰顶高程52.86m，闸前设计蓄水位60.00m。闸墩采用预应力混凝土闸墩，预应力混凝土标号采用C30，预应力筋采用低松弛有粘结预应力钢绞线1860级。中墩每侧预应力辐射钢绞线配选预应力钢绞线(1×7)42φ515.2，设6个孔道，每孔道设7φ515.2预应力钢绞线，选用OVM15- 7群锚锚具，预应力辐射钢绞线平均长度15m，采用后张法单端张拉。

2 预应力节制闸动力分析

振型分解反应谱法[4]是按照设计加速度反应谱考虑地震时的地面加速度所引起的结构自身的加速度动力反应，并以作用在结构上的地震惯性力来表示，把动力问题转化为静力问题处理。在水闸工程的抗震设计中，通常将闸室钢筋混凝土结构视为线弹性结构，采用振型分解反应谱法进行动力分析，计算分3步完成：①模态分析，计算闸室结构的各阶振型和自振周期；②反应谱分析，计算各阶振型参与系数和各阶振型对应的最大地震效应；③模态合并，计算闸室结构体系的最大地震动力效应。

2.1 计算参数及模型

地基弹性模量E=1000MPa，μ=0.38，γ电=27kN/m3；混凝土强度等级C30，E=30000MPa,μ=0.167,γ=25.0kN/m3。计算采用整体三维实体计算，根据设计情况，地基底部加固定约束，地基四周加水平约束。底板约束为X、Y、Z三个方向约束，共有单元11649个单元，具体计算模型及网格剖分如图1—2所示[5]。

图1 节制闸计算模型

图2 网格剖分

2.2 荷载作用

从结构受力的实际情况来看，水闸既承受静力荷载作用，又承受动力荷载作用。静力荷载有结构自重、闸室底板扬压力和闸墩两侧的侧向水压力，其中作用在弧形闸门上的水压力由支铰承受，通过整体计算后平分至两支铰处，闸墩扇形局部受拉区辐射钢筋采用预应力钢筋，预应力张拉控制力作用在钢绞线锚固端[6]。在计算地震对结构的动力响应时，考虑顺水流向及垂直水流向的地震作用，参照SL 203—97《水工建筑抗震设计规范》和GB 51247—2018《水工建筑物抗震设计标准》规定取前三阶振型进行计算。

2.3 振型分解反应谱分析[7- 9]

先求结构对应各阶振型的地震效应，再组合得到总的地震作用。本文使用单质点一致输入，是以单点在实际地震过程中的反应作为基础，进行结构反应分析。用反应谱将动力问题静力化，简化复杂的地震反应。按照实际地面运动计算水闸的反应，得到地震反应谱曲线。这条曲线表示实际水闸的最大反应和自身体系自振周期的函数关系。地震动加速度反应谱取式(1)，反应谱曲线如图3所示。

(1)

图3 场地地震动加速度反应谱曲线

式中，αmax—地震动的峰值加速度，0.43g；βm—放大系数反应谱平台值；T0—第一拐点周期值；Tg—第二拐点周期值(即特征周期)，0.4s；Tm—周期值范围上限值；a—下降段下降速度控制参数。

根据GB 18306—2015附录F的规定，F.1图A.1中地震动峰值加速度按阻尼比5%的规准化地震动加速度反应谱最大值的1/2.5倍确定，并按0.05、0.10、0.15、0.20、0.30、0.40g分区，各分区地震动峰值加速度范围如表F.1。同此可以得出，基于GB 18306—2015的地震动峰值加速度和加速度反应谱特征周期确定地震动反应谱曲线时，放大系数反应谱(5%阻尼比)平台值取2.5。根据场地类别、最大峰值加速度(0.43g)及不同类型场地地震动反应谱(0.40g区)图可以确定第一拐点周期值T0为0.1s、周期值范围上限值为6s，由此确定刘家道口节制闸动加速度反应谱值，见表2。

表2 地震动加速度反应谱值

3 振型分解反应谱分析结果[10- 16]

SL203—97中规定取三阶振型进行计算，表3为水闸前3阶振型的自振频率，图4—6为前3阶水闸结构振型。由于各振型频率相差较大，故采用模态合并进行水平向和竖向地震作用效应分析，计算结果如图4—13及表4所示。

表3 水闸自振频率

图4 第一阶振型(放大后)

图5 第二阶振型(放大后)

图6 第三阶振型(放大后)

图7 整体位移值(mm)

图8 顺水流向位移值(mm)

图9 垂直水流向位移值(mm)

图10 顺水流向应力值(N/mm2)

图11 垂直水流向应力值(N/mm2)

图12 第一主应力值(N/mm2)

图13 第三主应力值(N/mm2)

表4 振型分解反应谱分析计算结果

根据振型分解反应谱计算结果，闸室整体位移较小，没有发生较大的变形，水闸位移随着高程的降低而逐渐降低，最大位移在闸墩顶部，为2.853mm。顺水流向和垂直水流向的最大位移也均在闸墩顶部。闸墩应力状态整体较好，顺水流向预应力钢绞线锚固端处承担的压应力较大，垂直水流向侧向闸墩根部受拉明显，由第一、三主应力值云图可知，锚固端最大压应力值为2.715N/mm2，闸墩处最大拉应力值为3.581N/mm2。根据SL191—2008《水工混凝土结构设计规范》[17]可知，C30混凝土轴心抗压强度设计值为14.3N/mm2，轴心抗拉强度设计值为1.43N/mm2，锚固端最大压应力值小于抗压强度设计值，抗压强度满足要求。最大拉应力值大于抗拉强度设计值，强度不足部分通过配置钢筋来承担。图14为闸墩根部厚度方向单元平均截面应力分布，根据SL191—2008第12.2.1条之规定，由混凝土承担的拉力可计算至0.45ft=0.6435N/mm2，拉力区厚度0.38m。由图14得到顺水流方向每一延米长度上由钢筋承担的拉力设计值为T=666000N。根据公式As=KT/fy，计算所需配筋面积As=2470mm2/m，现状闸墩配筋Φ25@250+Φ18@250，面积为2982mm2/m，故闸墩配筋满足抗拉要求。