大田灌溉作物水分生产函数的研究进展与应用

雷宏刚，肖 让

(1.甘肃省庆阳水文水资源勘测局，甘肃 庆阳 745000；2.河西学院土木工程学院，河西走廊水资源保护利用研究所,甘肃 张掖 734000)

摘要：文章综述了我国主要农作物水分生产函数的研究现状、各个模型的优缺点以及适用情况等，明确作物水分生产函数在灌溉制度优化中的应用，并说明在应用过程中存在的问题以及解决问题的对策等，为作物在有限水资源情况下制定合理灌溉制度、有效促进作物生长从而提高作物产量和水分利用效率提供理论依据。

作物水分生产函数(作物-产量模型)，是将作物产量与水分相关联，表示两者之间关系的数学模型[1]。通过数学计算的方法探讨作物生长和环境因素之间外在联系，将复杂关系具体化、简单化，为农业生产中外部环境因素与作物生长的关系提供理论支撑。我国作为农业大国，人口众多，水资源分布不均，严重影响粮食增产，因此为优化配置水资源，需充分研究水、肥等可调控因素，掌握其影响机制，通过人为调控使之能最大限度满足生产需求。从这一角度出发，引入作物水分生产函数对水资源合理利用，指导农业生产，提高作物产量，从而实现农业资源合理利用和经济可持续发展[2]。研究表明，作物水分生产函数通过模型计算作物不同生育期水分亏缺对作物产量的影响，可优化配置作物不同生育期水分需求，进而获得最大经济效益，有效解决了农业生产中作物需水与灌水之间的矛盾[3- 5]。目前，国内外主要农作物水分生产函数模型主要有两类，即作物全生育期和生育各阶段的水分生产函数模型[6]。实践证明，二次抛物线模型可适用于作物全生育期，Jensen模型宜在作物生育各阶段采用[7]。

1 水分生产函数模型

1.1 全生育期灌水量为自变量

抛物线模型Y=a+bW+cW2

(1)

非抛物线模型Y=(A+B/M+C/M2)·e-DM

(2)

式中，a、b、c、A、B、C、D—经验系数，Y—作物实际产量，W、M—作物全生育期的实际灌水量。

式(1)、(2)计算简单，能够使结构简化，在农业宏观经济分析中得到广泛应用，但它在实际应用中受作物品种、降雨量、农艺措施、农田管理方式等制约，作物产量随着灌溉供水量的增多而提高，但超过某一限值时，产量不增反降[8- 9]，该函数模型没有充分考虑灌水时间或灌溉生育期对产量的影响，提前假定各生育期灌水量一定，投入相同的灌溉定额，则产出相同，但实际并非如此，在这种模型下建立的产量与灌溉水量的关系散点图分散程度很大，规律性不强，确定一个合理关系式难度大。

1.2 以全生育期蒸发蒸腾量为自变量的作物水分生产函数模型

线性模型Y=a1+b1ET

(3)

抛物线模型Y=a2+b2ET+c2ET2

(4)

(5)

式中，a1、b1、a2、b2、c2—经验系数；ET—作物蒸发蒸腾量；Y—作物实际产量；Ym—作物最大产量，在理想状态下即水、肥、病虫害不受限制时获得的最高产量；β—减产率的一个常数。

大量研究表明式(3)、(4)在水源充足和灌区管理水平较好地区的变化趋势较为相似，Y与ET之间的关系以非线性的形式变化，初始Y随ET的增大而增大，直至ET达到某一值时Y达到最大，随后Y随ET不增反降[10- 12]。式(3)、(4)两者应用局限性较大，一般在农业技术资料不足，水源不充足，管理水平低下的地方应用[13]。同时，研究结果表明，式(3)、(4)经验系数在不同灌区和不同年份之间的变化较大，不利于推广应用[14]。其原因主要是不同地区和不同年份间的蒸发量不同，在作物获得相同产量条件下，作物蒸发蒸腾量不同，因此经过大量研究提出式(5)相对值模型，即作物产量与全生育期蒸发蒸腾量相对值之间建立相关性，研究其变化规律，有效弥补了式(3)、(4)模型的不足。Stewart模型大幅度降低了气候、作物品种等因素对作物产量与水分关系的影响[15]，与上述绝对值模型相比较在时间和空间上有很好的延伸性和扩展性，即在不同灌区和不同年份间作物减产系数β变化幅度不大，具有较高的拟合性，对预测水分亏缺条件下作物产量变化具有较好的适用性。

1.3 各阶段相对蒸发蒸腾量为自变量

1.3.1加法模型

(6)

(7)

式中，Ki—作物第i阶段水分亏缺对产量影响的水分敏感系数；n—划分的生育阶段数；b0—幂指数，一般取b0=2。

加法模型在旱区得到广泛应用，根据崔远来等[16]研究表明，加法模型中某一阶段的产量变化只与该阶段水分敏感系数和水分亏缺程度有关，而与其它生育阶段水分亏缺程度无关，各阶段之间关系相对独立，这与作物实际生长情况不符。某个生育阶段水分亏缺不仅影响该阶段的生长，对后期生长阶段亦有显著影响，从而导致减产甚至绝收。

1.3.2乘法模型

Jensen模型

(8)

Minhas模型

(9)

Rao模型

(10)

式中，a0—实际水分以外的其他因素对产量影响的修正系数，在单因子水分生产函数中，a0=1。

Rajput G. S等研究表明[17]，加法模型和乘法模型的拟合精度没有显著差异，但乘法模型可以充分考虑生育阶段水分亏缺之间互相作用，因此，与加法模型相比，乘法模型更为合理。在乘法模型应用中可以表现出作物产量受各生育阶段水分亏缺的影响，即某一生育期水分亏缺造成产量降低，不仅与本阶段的水分亏缺程度有关，还与其它生育阶段水分亏缺有关，这与加法模型相比，更符合作物生长特性。

2 水分生产函数

2.1 以全生育期蒸发蒸腾量为自变量

以全生育期灌水量为自变量的水分生产函数对作物生育期耗水量的反映是不合理的，由于作物耗水量主要由土壤水有效利用量、灌水量、降雨量、地下水补给四个方面组成，总灌水量在田间灌水过程中损失一部分，并非全部被作物有效利用，而以蒸发蒸腾量为自变量的水分生产函数可以弥补这一缺陷。此外，国内研究者对作物产量与全生育期蒸发蒸腾量的关系进行了大量研究，其中康绍忠等[18]在北方地区的灌溉试验站对模型参数进行研究，分析统计作物的最大生产潜力与相应的蒸发蒸腾量，为制定合理的灌溉水量提供依据，从而能够有效节约农业用水并提高经济效益。

2.2 以各阶段相对蒸发蒸腾量为自变量的作物水分生产函数

王维金等[19]通过大量实践证明，河西走廊地区应用最广泛的是Jensen模型，水分亏缺敏感指数变化在整个作物生育期内符合实际。在该模型中的作物水分亏缺敏感指数变化总体趋势表现为早期小，中期大，后期又减小[20]。

3 在灌溉制度优化中的应用

作物水分生产函数在国内外农业生产实践中得到大量的应用，主要分为以下五个方面：一是对作物不同生育阶段水分亏缺敏感程度进行合理分析评价；二是优化配置作物的灌溉制度，确定合理的灌溉定额；三是在优化灌溉基础上，分析确定作物最为经济的灌溉用水量，以及获得较大产量时的最小灌水定额，获得较大的经济效益；四是在水分亏缺条件下对灌溉水进行优化分配，对作物各生育期进行供水分配；五是应用于其他方面，例如制定干旱农业评价指标[21]。通过利用水分生产函数对灌溉时间及灌溉量进行量化。

4 存在的问题以及对策

(1)存在的问题

通过水分生产函数将水分在作物生长期内合理分配，并直接用于农业水资源宏观经济分析，不断扩大水分生产函数的运用范围。在实际应用中依然存在以下问题：一是水分生产函数参数在时间和空间上变化较大，具有不稳定性；二是现有的作物水分函数缺乏生物学意义，模型参数的确定主要依赖于数理统计方法，在样本资料较少时，试验数据的增多或减少对参数的变化影响显著；三是水分亏缺对作物生长和产量的影响解释不够明确，如根系分区交替灌溉的高效用水机理问题。

(2)对策

针对上述这些问题，在后期研究中，应加强作物水分生产函数与目前资源环境生态用水研究相结合，制定合理的农业节水措施。加强作物水分生产函数机理模型的研究，并开展智能化，可视化模型研究。以作物生长模型为基础，针对我国不同地区气候、作物品种多样性，以高效节水为目标，研究适合不同灌区用水管理方式和农业节水水分生产函数。进一步拓展研究函数的应用，由点到面，将作物水分生产函数通过气象、地理信息系统和遥感工具等用于宏观水资源配置与管理。

5 结语

随着水资源供需日益紧张，高效节水农业得到快速发展，因此对作物水分生产函数进行研究，探讨产量对水分的响应是缓解作物与供水矛盾之间的有效解决途径。同时根据农业耕作现状，利用水分生产函数在农业生产实践中寻求作物最大经济效益与需水量之间相关性，从而实现高效节水的目的。此外，通过对作物水分生产函数的有效研究，可以实现水资源不足地区时空上作物间或作物不同生育期水分的定量配置，从而优化灌溉制度，节约水资源，在农业上达到作物优质高产、节水节肥的目的。