喀麦隆莫肯水电工程溢流坝台阶消能计算

赫庆彬 王景涛

1 工程概况

莫肯水电站是一座低坝河床式水电站，位于喀麦隆南部阿达马瓦省（Adamaoua）的Dja 河上，以发电为主，兼有内陆养鱼、旅游及灌溉等综合利用的水利枢纽工程。水库总库容2.10 亿m3，为Ⅱ等大（2）型工程，主要建筑物为2 级。设计水头8.2 m，发电引水流量214.5 m3/s，电站总装机1.50 万kW，年发电量7 628 万kW·h，年利用小时为5 085 h。

溢流坝采用开敞式溢流坝，总宽115.00 m，过流净宽96.00 m，堰顶高程612.00 m，当水库水位高于正常蓄水位即坝顶高程时自动泄洪。枢纽主要建筑物防洪标准按100 年一遇洪水设计，2 000年一遇洪水校核。水库正常蓄水位612.00 m，水库设计洪水位613.45 m。设计洪水下泄流量369 m3/s，校核洪水位613.80 m。校核洪水下泄流量511 m3/s堰顶为开敞式曲线堰，下游采用台阶状堰面至河床，每阶高1.5 m，宽1.125 m。基础坐落在强风化下限基岩以下0.50～1.00 m，溢流坝示意图如图1 所示。

图1 台阶式溢流坝典型断面示意图

2 消能方式的确定

莫肯水电站工程溢流坝具有坝高小、水头低、下泄单宽流量小的特点，且下游未设置消能工。综合考虑以上因素，确定本工程采用台阶式溢流坝，消能方式为台阶消能。

台阶式溢流坝因其外形呈台阶状而得名，国外一般称为阶梯式溢流坝。与通常的光滑溢流坝面相比，它的显著特点是溢流面上的摩阻力大，掺气多，从而消能率高，可缩短或取消溢流坝下游所需的消能工，减少工程投资。

3 台阶消能影响因素

台阶式溢流坝坝面水深影响的因素很多，包括单宽流量、堰高，溢流面的底坡、台阶的步高及步长等。本工程在进行台阶式溢流堰体型设计时，主要参考了《水工设计手册》1.2 节溢流坝中关于台阶式溢流坝消能的论述以及成都勘测设计研究院吴宪生的资料。

3.1 单宽流量

台阶消能适用于单宽流量较小的溢流坝，《水工设计手册》中提到台阶式溢流坝一般只限于单宽流量小于50 m3/s 的工程，经查阅相关的文献，台阶式溢流坝在一定单宽流量范围内相对消能率较高，一些试验验证，在1～10 m3/s 单宽流量范围内，消能率可达70%以上，本工程溢流坝设计洪水单宽流量为3.8 m3/s，校核洪水单宽流量为5.3 m3/s，均在台阶消能适宜的单宽流量范围内。

3.2 坝坡及堰高与临界水深比

《水工设计手册》中给出对于坝坡θ = 45°～55°，当堰高与临界水深比不小于20 时，坝面出现均匀流，消能效果较好，反之，坝面不足以出现均匀流，消能效果差。莫肯溢流坝下游坝坡53.5°，堰高与临界水深比约为12，虽然该比值小于手册推荐值，但查图表可以看出，堰高与临界水深比在12 时分离流消能率一般仍高于80%，因此，本工程选取台阶式溢流坝是合理的。

3.3 台阶高度

台阶高度的选取主要参考成都勘测设计研究院吴宪生的资料，通过对不同台阶型式坝面的流态、消能效果的实验研究，绘制了台阶溢流坝的相对消能率关系图，如图2 所示。

图2 台阶溢流坝的相对消能率关系图

由图2 可见，台阶消能率曲线呈驼峰型，单宽流量为3～5 m3/s 范围内，消能率处于顶峰，且随着台阶高度增加，消能率增加。本工程综合考虑后确定台阶高度为1.5 m，溢流坝下游边坡按照1∶0.75 设计，台阶步长为1.125 m。

4 台阶消能计算方法

台阶溢流坝的消能方式不仅有别于挑流、底流和面流3 种基本消能方式，而且也不同于一般渠道上的多级跌水消能。根据以往研究表明大体台阶水流会分为两种流态：跌流（也称水舌流）和分离流（也称滑移流）。一般消能计算过程根据结构泄流能力判别水流流态，而后进行坝下游水力学计算。

4.1 流态验算

根据设计条件，首先给定泄流流量或单宽流量、堰高、堰的下游坡角，初拟台阶的步高及步长。判别设计条件下的流态特征，即按照式（1）和式（2）判定水流流态为水舌流流态或滑移流流态，如判定为水舌流流态则按照一般跌水进行计算；如判定为滑移流流态，则按照滑移流进行水力学计算。

4.1.1 水舌流流态

在0.2≤h/l≤6 时，水舌流流态临界值：

式中 hk——临界水深，m；

q——单宽流量，m3/（s·m）；

h——台阶高度，m；

l——台阶步长，m。

4.1.2 滑移流流态

滑移流流态临界值：

4.2 台阶溢流坝坝面消能率

当前，国内外流行的台阶式溢流坝滑移流水力学计算方法有两类，一类是半经验方法，另一类是纯经验方法。前者是以昌桑（Chanson H）为代表的昌桑-克里斯托道洛夫（G.C.Christodoulov）-拉贾拉兰（Rajaratnan）计算法，该方法把台阶看成糙体，在糙体的作用下，坝面形成均匀掺气水流；后者是以观测实验为基础，推出无量纲的经验计算式。

台阶式溢流坝滑移流水力学计算主要是确定坝面出现初始掺气点的位置、水深、流速和均匀掺气断面的位置、水深和流速。按此核算台阶末的消能率以及与下游水面的衔接模式。

4.2.1 Chanson H 经验公式分离流台阶消能计算公式

Chanson H 经验公式将台阶看成粗糙体，计算水流初始掺气点位置及流速，均匀掺气点位置及最终坝址处的均匀掺气水深及流速，计算结果带入式（3）计算效能率。

式中 d0——坝趾位置处水深，m；

v0——坝趾位置处流速，m/s；

H堰——坝址以上堰高；

H——堰上水头；

η——消能率。

4.2.2 经验计算式法

根据模型试验回归台阶消能率经验公式如下：

式中 p——下游坝高，m；

n——糙率，n = Δ16/24；Δ= hcosα 为台阶突出高度；α 为坝体下游坡角。

4.3 莫肯水电站溢流堰台阶消能计算

莫肯溢流坝虽然坝高不高，但是坝趾下游未设置消力池等消能工，仅设置抛石防护，因此，针对溢流堰台阶消能的复核采用上述两种方法，分别计算，互相印证，以确保工程设计的合理、安全。

按照Chanson H 经验公式进行消能能力计算，设计洪水位工况消能率为64.831%，下游坝趾处平均流速为8.79 m/s。校核洪水位工况消能率为57.460%，下游坝趾处平均流速为9.80 m/s。

按照模型试验得出的经验公式进行计算，设计洪水位工况消能率为72.372%，下游坝趾处平均流速为8.20 m/s。校核洪水位工况消能率为64.818%，下游坝趾处平均流速为9.40 m/s。

Chanson H.与模型试验经验公式计算结果相差不大，考虑到所采用的方法均为半经验或经验公式，故认为结果有一定差别可以接受，结果比较可靠。

2019 年1 月，莫肯水电站顺利完成临时验收，溢流堰运行良好。

5 结 语

（1）台阶式溢流坝一般只限于单宽流量小于50 m3/s 的工程，且在一定单宽流量范围内相对消能率较高，一些实验验证在1～10 m3/s 单宽流量范围内，消能率可达70%以上，如溢流坝高度较低，流量较小，下游溢流面适宜做成台阶式。

（2）台阶式溢流坝消能效果与堰高，溢流面的底坡、台阶的步高及步长等均有关系，在设计中应予考虑，溢流坝下游的基础条件也应给予关注。

（3）本工程分别采用Chanson H.经验公式与模型试验经验公式进行计算并对比分析，计算结果相差不大，结果比较可靠。