为学生数学思维插上腾飞的翅膀

赵爱东

数学是一门逻辑性很强的学科，对于小学生而言，学习和理解起来具有一定难度。小学六年级的学生已经在之前的学习中建立了一定的基础和学习经验，能够按照自己的方式理解新知和解决问题，但受限于思维结构，还是经常会出现学不得法的情况。教师要学会将画图教学渗透到课堂当中，借助画图提炼数学关系，演绎数学规律，改善学生数学学习方法，培养学生数学感知能力，提升数学课堂教学效果。

一、以图助教，突破思维难点

很多学生觉得六年级的知识学习难度大，是因为数学知识比较抽象，不能在直观的观察中理解，而画图教学是把数学知识具象化的有效途径。教师在课堂教学中，要观察和了解学生的特点和学习中的难点，根据学生反馈的情况，进行动态调整，借助画图教学将抽象知识的形成过程和本质属性呈现给学生，降低知识的理解难度，帮助学生突破难点。教师也可以组织学生亲自参与到画图探究当中，让学生在切身体会中，加深对数学知识的认识和理解，自主建构知识。

在苏教版六年级下册“面积的变化”教学中，通过自主观察和探究，引导学生认识“平面图形按n：1的比放大后，其面积与原图形面积之比为[n2]：1”的数学规律是教学的重难点所在。教师先引导学生对图形放大n倍后的面积变化作出自己的猜想，然后组织学生画出长为2厘米，宽为1厘米的长方形作为原图形，要求学生按照不同的比放大原图形，计算放大后的图形面积与原图形面积的比。通过画图教学，让学生亲自参与到数学规律的探究过程当中，丰富学生的认知素材，强化学生的情感体验，帮助学生从一知半解走向深度学习。

二、以图求解，把握问题脉络

画图教学为学生分析和解决问题提供了新思路，可以帮助学生更好地梳理数学问题中的数量关系，挖掘问题条件间的内在联系，将“数”的抽象问题，转变为“形”的具象问题。六年级是小学阶段的最后一年，对学生问题的考查涵盖了很多类型，教师要根据数学问题的实际类型，培养学生特定的解题技巧，训练学生画图解题思维，提高学生灵活画图的能力。例如，在面积问题中，训练学生构建完整图示分析题意的能力;在行程问题、相遇问题中，训练学生画图把握路程、时间、速度之间数量关系的能力。

苏教版六年级下册“圆柱与圆锥”的课堂教学中，教师编创了一道典型题目：一个圆柱体的侧面积为251.2平方厘米，高为10厘米，求该圆柱体的底面半径是多少？该问题涉及两个的关键点，一个是利用侧面积和圆柱体的高求出底面周长，一个是用圆的周长公式计算底面半径。从学生做题反馈的情况来看，有些学生做完第一步后就不知如何计算了。教师要求这些学生画出圆柱体的展开图，在展开图中标注已知信息，利用画图的方法，引导学生发现解决问题的关键，从而帮助学生开拓解题思维，掌握画图解题的技巧。

三、以图促思，提升数学能力

《义务教育数学课程标准》提出：通过图形描述和分析问题，可以有效提高学生的几何直观思维能力。在实际教学当中，教师要正确看待画图教学的思维训练价值，有意識地开展画图活动，训练学生的数学思维能力。苏教版六年级数学教材中，几何知识所占比例很高，教师可根据实际教学内容，组织各类画图训练活动，加深课堂知识学习印象的同时，培养学生几何直观能力和空间想象能力。

教学苏教版六年级下册“扇形统计图”这一章节内容时，其教学内容本身就与画图教学有着紧密联系。教师设计教学时，先借助导学案引导学生正确理解扇形统计图的概念和数学意义，再列举一些生活中的实际案例，组织学生以小组为单位，自主绘制相应的扇形统计图，让小组内成员间相互评价，分析所画图形的可取之处和不足之处，总结绘制扇形统计图时的注意事项和画图技巧，最后，教师进行集中点评。这种以学生为中心的课堂设计，既充分培养了学生自主学习和合作学习能力，又有效巩固了课堂所学知识，训练学生的画图能力。

将画图教学引入到六年级数学课堂中具有重要意义，不仅能够简化数学知识理解难度，优化课堂内容呈现方式，还能提高学生解题效率，促进学生数学思维发展。小学数学教师要从以图助教、以图求解、以图促思三方面拓展画图教学的维度和深度，提高画图教学的质量，培养学生画图意识，为学生之后的学习奠定良好的能力基础和思维基础。

作者单位 江苏省东台市第一小学