基于预测方法的邮轮定价方案

2020-03-05闫述涛李凯康彤

中国传媒大学学报(自然科学版) 2020年1期

闫述涛，李凯，康彤

(中国传媒大学理工学部，北京100024)

1 引言

近年来乘坐邮轮旅游的人越来越多，邮轮公司的发展也非常迅速。邮轮采用提前预订的方式进行售票，邮轮出发前0周至14周为有效预定周期，邮轮公司为了获得每次航行的预期售票收益，希望通过历史数据预测每次航行0周至14周的预定舱位人数、预订舱位的价格，为保证价格的平稳性，需要限定同一航次相邻两周之间价格浮动比，意愿预定人数转化为实际预定人数与定价方案密切相关。我们通过假设某邮轮公司拥有一艘1200个舱位的邮轮，舱位分为三种，250个头等舱位，450个二等舱位，500个三等舱位。

该邮轮每周往返一次，同一航次相邻两周之间价格浮动比不超过20%。我们采用三种不同的预测方法预测每次航行各周预订舱位的人数，完善各航次每周实际预订人数非完全累积表，并分析结果。

2 模型的建立与求解

在已知前4个航次每周实际预订人数非完全累积表的基础上要求我们对后面6个航次的预订人数进行预测。首先要对任意两周之内数据利用spss进行线性相关性分析，然后选定一元线性回归分析法，加法增量法，乘法增量法通过建立数学模型，预测某一周内某个时间点的各个航次实际预订人数。

2.1 一元线性回归分析

1)一元线性回归分析法是对客观事物数量关系的分析，是一种重要的统计分析方法，被广泛的应用于社会经济现象变量之间的影响因素和关联的研究。回归分析的主要目的是要通过样本回归函数(模型)SRF尽可能准确的估计总体回归函数(模型)SRF。估计方法有很多种，我们使用最小二乘法来估计回归系数。

2)选取数据，定义变量

本文选取了各航次每周实际预定人数非完全累积表中同等舱次第i周的数据设为 X；第i-1周的数据设为Y。选取二等舱次第12周与第11周的样本数据，如表1所示：

表1

根据以上数据，利用spss对上述 X 和Y 进行相关性分析，图1是 X 和Y 散点图，图2为相关性分析结果。

图1

图2

从图1和图2可以得出，二等舱次第12周与第11周实际预定人数之间有较明显的线性相关关系，同样可以得出同等舱次第i周与第i-1周之间也有明显的线性关系。因此，同等舱次第i周与第i-1周两个变量之间是一元线性回归关系。

3)建立模型

设一元线性样本回归模型为：

(1)

计算公式：

(2)

由上式可以计算出回归系数：a=15.0873；b=0.8086

可以确定回归方程为：F=15.0873+0.8086X

4)求解结果如表2。

2.2 加法增量法

1)加法增量发法是基于增量数据矩阵预测某一时间点到启航这一时间内将要到达的总需求。于是，我们在已知前四个航次完整的每周实际预订人数情况下利用加法增量法预测某一航次与时间点的未知预订人数。

表2

2)建立数学模型

加法增量法仅考虑已经启航航次的历史数据，即航次1到航次n的数据。此时，航次m的总人数预测为：

(3)

1-5航次的头等舱数据矩阵如表3所示：

表3

3)模型求解

由表三中所给数据求第5航次第0周头等舱的预订人数。首先求前4个航次头等舱第1周与第0周的数据增量和，即：

(171-170)+(184-184)+(213-210)+(212-210)=6

再求平均增量，即6/4=1.5；最后求第5次航行头等舱的预定人数，即200+1.5=201.5，最后对得出的人数进行取整，即第5航次第0周头等舱的预订人数201。通过MATLAB对加法增量法进行编程，输入相应的数据，预测指定时间点和指定航次的预订人数，完善附件中各航次每周实际预订人数非完全累积表如表4。