镫骨骨质缺损对听力传导影响的有限元分析

胡力达 唐玲 杨静雅 张芳 罗恒 田广永

南方医科大学第三附属医院耳鼻咽喉头颈外科（广州510630）

人类获取外界信息的重要途径之一是听觉。听觉的产生是一个多步转化、传导的过程，包括机械传导、化学能转换以及神经冲动等多个步骤。其中，中耳听骨链传导部分是经典的机械杠杆力臂传导力学模型。近年来，大量科研工作者利用有限元对中耳的生物力学以及人工植入物进行研究[1-6]，有限元在耳科学方面的应用得到飞速发展。本研究旨在通过多软件综合处理，建立细致的鼓膜-听骨链模型，在此基础上通过软件处理建立镫骨骨质缺损病理模型，通过有限元软件对该病理模型进行振动分析，初步探讨在该病理模型下，声能传导所受到的影响。建立合理且有效的中耳听骨链模型，通过有限元对模型进行生物力学分析，可为耳科学的临床及基础研究提供便利有效的研究方法，除了对正常人的听力系统进行更为细致全面的生物力学研究外，还可以对各种不同的中耳病理模型进行生物力学分析；在耳显微外科学，还可用于患者中耳植入物的个体化设计[7]以及术前术后听力的模拟评价。

1 材料与方法

1.1 MicroCT扫描及Mimics初步处理

在南方医科大学解剖实验中心取得新鲜冰冻颞骨一枚，该标本属于一名无中耳病史的中年男性。将颞骨进行MicroCT（Scanco Medical AG，Bassersdorf，Switzerland）影像数据扫描，扫描层厚0.24mm，获得断层图片共464张。将图层数据导入Mimics（Mimics15.0，Materialise Company，Belgium）软件中进行定位、图层选取、阈值范围选取、组织切割、选择性编辑等，建立初步的三维模型。而后利用Mimics中的Remesh模块对模型表面空缺进行初步修补，对多余的三维棱角进行修复以及曲面优化（Smooth），得到初步的鼓膜-听骨链模型。

1.2 Geomagic以及Solidworks的处理

初步经Mimics处理得到模型后，利用Geomagic（Geomagic Studio 2012，Geomagic Company，America）软件对凹凸不平部分进行修整，空缺补位进行填补（cavity），而后通过多边形与精确曲面两个阶段的处理，进一步优化三角面片，并通过提取轮廓线、构造编辑曲面片、构造编辑栅格的过程形成NURBS曲面。最后将所得数据导入Solidworks（SolidWorks 2014，Dassault Systemes S.A Company，America）软件进行切割以及组装，形成连续的鼓膜-听骨链模型。在该模型基础上，对镫骨前、后脚分别进行切割，建立镫骨前、后脚骨质缺损的病理模型，模拟镫骨前、后脚因受外力或中耳炎浸润腐蚀等导致骨质缺损。

1.3 有限元的设置

将模型导入ANSYS（ANSYS 15.0，ANSYS Company，America）有限元分析软件内，由于三维重建过程中未引入肌肉韧带等软组织，需要在ANSYS中绘制边界约束模型（图1）。而后通过文献报道[4,8]，添加材料参数，对模型泊松比（Poisson’s Ration）设置为0.3，肌肉韧带边界自由度设置为0，阻尼系数α（Damping Factor α）=0，β（Damping Factor β）=0.0001，有限元中的赋值部分可见图2。在ANSYS的Mesh模块中对模型进行网格划分，鼓膜部分划分为12663个单元，其余部分18961单元。选取鼓膜外耳道面施加90db SPL（0.632Pa），再提取100-12000Hz范围的振动频率，测量区间划分为20，SolutionMethod采用模态叠加法（Mode Superposition），数据采集部位选取鼓膜脐部以及镫骨底板内耳面中点，进行谐响应分析计算。

2 结果

通过上文进行各项参数设置，程序检测各项参数及模型设置无冲突后，经过谐响应分析计算，得到频振数据，其中鼓膜脐部采集点数据以红线表示，镫骨足板采集点数据以蓝线表示（图3）。

根据实验所得100-8000Hz的鼓膜脐部与镫骨足板中心点处的频振曲线，与Gan等通过激光多普勒（下文简称“激光”）测振仪在尸体标本上做的频振结果[9,10]进行对比，进行模型合理性的验证。

通过与Gan等激光实验数据（图4）对比，在100Hz处，激光数据最大值在0.1-0.2μm区间内，而最小值在0.02-0.03μm区间内，有限元数据在0.04-0.05μm区间内。随着频率的升高，在1000Hz附近出现峰值，激光数据振幅在0.03-0.1μm区间范围，有限元数据在0.05-0.06μm。而后曲线出现平滑下降，数据记录至8000Hz，该频率下，激光数据在0.002-0.008μm区间范围内，而有限元记录点，比激光要稍低，对应的值在0.001-0.002μm的区间内。

图1 A.正常鼓膜-听骨链模型；B.镫骨前脚骨质缺损模型；C.镫骨后脚骨质缺损模型。Fig.1 A.The normal eardrum-ossicular chain model;B.The bone defect model of anterior crus of stapes;C.The bone defect model of posterius crus of stapes.

图2 有限元中各部分的材料赋值[4,8]Fig.2 Material assignment of the finite element model.

图4 文献报道鼓膜以及镫骨位移测量曲线结果Fig.4 The result of other literatures

图3 正常鼓膜-听骨链模型的有限元谐响应分析结果Fig.3 The harmonic response analysis of the normal eardrum-ossicular chain model

图5 镫骨前后脚骨折结果与正常模型结果对比Fig.5 The comparion result of the normal eardrum-ossicular chain model,fracture model of anterior crus of stapes and fracture model of posterior crus of stapes

在镫骨足板频振曲线数据图上我们可以观察到，初始部分100Hz处，激光所得结果最小值在0.009-0.01μm内，最大值在0.08-0.09μm内，有限元结果在0.02-0.03μm区间范围内。而后曲线平缓增长，在800-1000Hz内达到峰值，激光最大值在0.009-0.01μm内，最小值在0.001-0.002μm内，有限元峰值落在0.02-0.03μm区间内，但比100Hz处更接近0.003μm，而后曲线开始出现下移，数据记录至8000Hz处，在该处，可见激光最大值在0.002-0.003μm内，最小值在0.0003-0.0004μm内，有限元所得结果在0.0002-0.0003μm区间范围内。

在我们的实验中，同样记录了100Hz频率时，鼓膜的振幅为0.022μm，镫骨足板处为0.011μm而后曲线平缓增长，在800Hz附近达到峰值，鼓膜处峰值记录为0.031μm，镫骨足板处为0.015μm，在8000Hz处，鼓膜的数据为0.0041μm，镫骨足板处数据为0.000069μm。通过上文分析，可见该模型的计算结果趋势与Gan等的激光多普勒测量实验数据区间吻合，且趋势相同。不足之处是本次试验所测得结果在低频部分得到平滑曲线，但在高频部分，曲线出现震荡。

验证模型后，我们导入骨质缺损模型，各项参数的设定与上文鼓膜-听骨链模型一致，而后进行镫骨前、后脚骨质缺损模型谐响应分析计算。通过对正常模型镫骨足板、镫骨前脚骨质缺损、镫骨后脚骨质缺损模型数据进行整合（图5），可见曲线重合度高，在100-12000Hz频率段内频振曲线较为一致，无明显差异性。

3 讨论

3.1 模型部分

本次实验初次对中耳结构进行三维建模，主要方法是结合软件自动划分与人工划分操作。Mimics软件根据影像学资料的不同阈值，经过计算机计算，可自动划分骨质部分与软组织边界，但由于鼓膜与锤骨过渡部分，镫骨前、后脚及镫骨足板等过于细微，二维数据上没有十分明确的界限，通过人工操作填补，会得到校正后更精确的数据资料。该方法缺点是人工操作耗时较大，需要多人、多次反复的阅片。由于院内实验室条件有限，MicroCT扫描未能达到微米级别，在下一步实验中，利用微米级别的Micro-CT扫描仪，建立辨识度更高的中耳模型，除了可得到锤砧关节、砧镫关节边界更清晰的二维数据外，还可以得到一些细小结构，如镫骨肌、鼓膜张肌、中耳各韧带的连续断层数据。同时，在进一步实验中，还可将外耳道以及中耳骨壁加入模型，设置相应的吸音系数，从而建立更完善的中耳生物力学模型。

3.2 有限元部分

参考Gan等报道的文献，我们在软件上距离鼓膜脐部2mm处施加了90dB纯音刺激（0.632Pa）。最后的计算结果趋势与Gan等的激光多普勒测量实验数据区间吻合，趋势相同，提示通过多软件综合处理，建立的有限元模型，可进行进一步的分析测量工作。本次试验所测得结果在低频部分得到平滑曲线，但在高频部分，曲线出现震荡，数据出现偏差，参考文献报道[9]，我们分析得出该误差的主要原因为本次试验，镫骨足板部位未能加入内耳阻尼的模拟，使得曲线在高频部分震荡较为明显，未能很好还原镫骨足板在高频部分的真实震动规律。在后续试验中，通过更为细致的建模以及设置，加入对内耳阻尼的模拟。其它的差异之处，我们总结为以下几个方面：1）由于本文实验是初步实验，原始断层数据资料较少，仅有1例正常颞骨，而Gan[9-11]等文献报道的实验数据是基于多颞骨标本进行测量所得均值。后续实验中，应加入多个模型进行对比，验证利用有限元建模的合理性；2）由于材料属性弹性模量及边界条件等均是参考文献报道资料进行数据输入，并未能很好的反映该实验颞骨标本的真实数据；3）本次实验，由于未加入外耳道和中耳骨壁，未设置各材料与面的吸音系数，这一部分数据的丢失，也将会造成一定的误差。后续试验中，可以利用激光多普勒测振仪对实验颞骨进行测量，通过记录对比激光多普勒与有限元之间鼓膜振动与镫骨足板振动频振曲线，更严谨的论证模型的合理性。

在模型进行验证后，我们通过对模型进行切割重组，初步对镫骨前、后脚骨质缺损模型进行谐响应分析。在模型的数据分析中，缺损模型计算所得数据与正常模型所得结果重合度较高，无明显差异性。这提示我们在镫骨前脚、后脚骨质部分缺损情况下，频振曲线并不会出现太大的差异，对镫骨足板的运动未造成显著的影响。

本次实验所得数据较简单，仅将鼓膜及镫骨足板振幅数据进行了测量，但镫骨运动不是简单的活塞式振动，根据Von Bekesy（1951）的观察，在中强度声压作用下镫骨足板呈活塞运动，但在接近痛阈的声强下，镫骨足板的运动更为复杂，包含摇摆以及旋转式的运动，该模式的运动使外淋巴液不会发生强烈的震动而导致损伤内耳。如何通过有限元还原镫骨的复杂运动模式，需要进一步的实验研究。

综上所述，通过多软件综合处理，利用新鲜颞骨标本制作的鼓膜-听骨链有限元模型，频振曲线趋势与文献报道激光多普勒所测曲线一致，建模有效，可用于有限元力学分析；利用该模型制作的镫骨前、后脚骨质缺损病理模型，所计算得出的频振曲线趋势与正常听骨链结果趋势基本一致，未对传声效能产生显著影响。