中学数学学习对学生思维模式的影响初探

谢玲锋

摘  要：中学数学课堂教学中，思维训练是课堂教学的重点，培养学生的思维能力，为学生未来学习和发展奠定基础。学生具备良好的思维可以对数学知识有效整合，推动教学活动有效开展。数学思维模式成为中学数学教学重要内容，提高学生的模型构建能力、深层次培养学生剖析能力，强化学生的概括总结能力。因此，教师应当打破传统课堂教学模式，加强学生思维能力训练，不断完善学生的思维模式。

关键词：中学数学  学生思维模式  影响

中图分类号：G633.6         文献标识码：C            文章编号：1672-1578（2020）02-0076-01

中学数学学习的过程中，如果帮助学生学懂、学好知识，关键是培养学生思维模型。想要有效的解答数学问题，需要学生掌握基本数学概念，理解数学公式定理，灵活利用思想方法，这些都需要以学生思维模式作为基础。数学知识具有抽象性和精炼性的特点，和其他学科相比具有特殊性，引导学生开展自主学习和探究，形成相应的思维模式。因此，中学数学的学习，对数学思维模式有着深远的影响，应当重视中学数学学习活动。

1   扩展问题解决思路，发展数形思维模式

中学数学学习过程中，数形结合是一种重要的思想方式，不少学生忽视数形思想的利用，在实际的课堂活动中，学生面对抽象复杂的问题不知如何下手，盲目的使用数学公式，缺乏图形的辅助，使得学生解题思路更加的混乱。因此，中学数学课堂中，教师应当不断扩展学生问题解决思维，培养学生数形结合的思维模式。例如，中学数学“一次函数”的教学中，教师提出相应的数学习题，如已知一次函数y=（4-a）x+a的图象经过第一、二、四象限，求解a 的取值范围。学生面对这样的问题，常常无从下手，不知道如何对函数和象限之间的关系进行分析，不利于数学问题解答。作为数学教师应当根据函数图像经过三个象限进行分析，引导学生画出相应的图象，通过对图象的观察明确学生的思维方向，快速有效完成题目解答。在数学问题解答中，绘图是一种良好的习惯，借助绘图可以直观的解决数学问题，在函数、方程等问题中有效利用，在几何知识学习中，图形使用的最多，绘制图形添加相应的辅助线，完成问题的解答，提高学生解题效率。中学数学学习的过程中，教师应当注重学生数形思想培养，形成良好的学习习惯，促使学生形成数形思维模式。将数与形有效的结合，给予学生思维启发和指导，提高课堂教学有效性。

2   注重问题由繁化简，培养换元思维模式

中学数学学习中，数学内容难度不断增加，题目也更加的复杂，尤其是代数方面的问题。在中学数学问题中，不少的数学问题已知内容比较复杂，学生看到之后产生畏惧心理，难以保持清醒的头脑，解题思路不够明确清晰。面对一些复杂的数学问题，教师应当注重换元方法的利用，将复杂问题逐渐简化，实现学生换元思维模式的培养。例如，中学数学“一元二次方程”的学习中，教师结合这样的例题开展课堂教学活动：求解方程3x2-6x-2■+4=0。不少学生面对这样的方程问题，常常是进行移项，之后等式两边同时做平方处理，但是通过这样之后，原方程就会变成一个四次方程，解答更加的困难。为了帮助学生有效解决这样的问题，教师引导学生观察和思考3x2-6x可以进行怎样的转化，转化之后从中分析其中的规律。经过转化之后学生会发现根号内的部分和转化之后的部分具有相似点。教师引导学生进行换元，假设■=y，所以原方程可以转化成3y2-2y-4=0，求解出y的值，之后求解出x的值，可以简化解题思路和过程。换元对于学生来说并不是陌生的内容，学生使用时不够熟练。中学数学学习中，教师应当注重学生换元思维模式的培养，开阔学生视野，培养学生换元思维模式。

3   巧妙转化学生思路，培养化归思维模式

中学数学学习的过程中，教师应当注重和学生之间的互动和交流，不少学生对数学知识和概念理解不足，难以做到灵活利用。化归思想是面对一些困难复杂的数学问题，结合其中的条件内容，将其转化成简单容易的问题，是一种重要的思维模式。在化归思想中，巧妙转化解题思路是关键内容，采取简单的方式优化复杂问题，降低问题解答难度。例如，中学数学“多边形”的相关知识中，有这样的一个问题：在一个“回”字形的道路中，道路宽度是1米，整个回字形的长度为9米，宽度为6米，一个人从入口位置出发，沿着道路一直向中间走去。当走到中间位置时，此人走了是多少米。在解题的过程中，不少学生使用铅笔在图形上标注所走路线，自己的思路逐渐出现混乱，使得解题变得更加困难。教师可以引导学生将题目进行转化，如某个工人对地面铺设一米宽的地毯，当他从入口走到终点，就等于将其全部铺上地毯，铺设一平米地毯就等于走了1米的路程，将长度问题转化成面积问题，根据面积求解公式计算出面积，得出相应的长度。在化归思想中涉及到学生以往所学知识内容，准确把握知识之间的关系，活跃学生解题思路，完成问题解答，培养学生化归思维模式。

4   明确学生逻辑思维，培养分类思维模式

在中学数学课堂学习和课后练习的过程中，问题不可避免的发生，教师应当对学生问题进行归类和整理，分析问题出现的原因。不少学生出现问题并不是知识掌握不牢固，而是面对比较复杂的问题，学生的思维出现混乱，缺乏明确清晰的逻辑思维，使得简单的问题也会出现漏洞，出现不必要的错误。在中学数学学习的过程中，想要學生理清解题思路，应当认真审视问题，构建分类思维模式。例如，中学数学“三角形”相关知识的学习中，结合这样的习题开展课堂活动：在三角形ABC中，AB的边长是15厘米，AC的边长是13厘米，BC边上的高是12厘米，求解三角形的面积。不少学生在问题解答的过程中，常常是画出相应的图象，根据勾股定理求解三角形的面积。学生常常忽视另外一种情况，BC边上的高是在三角形的内部还是外部，在解题中需要对三角形的类型进行分类，主要分为锐角三角形和钝角三角形，这样就不会出现遗漏等问题。通过分类讨论思考可以保证解题的准确性，避免学生出现思维混乱的情况，实现学生分类思维模式培养。

5   结语

中学数学学习的过程中，应当注重学生思维模式培养，在课堂教学的过程中，应当深入了解学生思维现状，注重学生思维品质，有效理解数学知识内容，丰富学生知识体验，提高课堂学习的有效性。因此，作为中学数学教师应当注重每个教学环节，加强学生思维模式培养，提高学生的综合能力。

参考文献：

[1] 陈伟.加强思维训练，提升思考效果——初中数学有效性思维模式探究[J].华夏教师，2016（11）：48-49.

[2] 周培华.强调思维品质，关注思考效果——初中数学有效思维模式初探[J].数学教学通讯，2016（17）：39-40.