有限元分析在机械式停车设备中的研究应用

(亚洲富士电梯股份有限公司，湖南 邵阳 422000)

1 有限元分析与机械式停车设备介绍

有限元分析(FEA，Finite Element Analysis)(又称有限单元法)是利用数学近似的方法对真实(几何和载荷工况)进行模拟。有限元法可应用于钢结构强度计算，由于计算机技术的快速发展，现在有限元方法能模拟出近似真实的零件材料受力状况。在机械设计时，有限元分析可以分析零件的结构，分析怎么设计才能解决结构稳定性、安全性与经济性之间的平衡问题。在加工工艺中通过优化计算分析，确定合理的工艺路径和加工方式，最大化提高生产效率及降低成本。

机械式停车设备共分九大类型，集土建基础、钢结构、机、光、电、智能化、网络化、自动化为一体的立体停车设备，是国家强制检测的特种设备。在传统的设计研发中，设计人员要掌握各方面的综合知识和丰富的实践经验，并需要大量的实验数据支持及样机试验，才能完成设备定型，造成研发进程延长和材料浪费。若建立模型并引入有限元分析设计机械式停车设备，会获得近似真实的可靠数据。

现以垂直循环类机械式停车设备为例，探讨有限元分析在机械式停车设备中的研究应用(本研究中涉及应用设计软件Ansys、Slidworks、PKPM、AutoCAD)。有限分析的主要步骤为结构离散化、选择位移插值函数、网格化分析单元力学特性、计算等效节点载荷、整体分析、应用位移边界条件、求解结构平衡方程、计算单元应力，模拟出近似真实工况。

2 垂直循环类机械式停车设备模型

垂直循环立体车库(PCX-7型7层12车位)，现仅用曳引系统设计来探讨有限元分析的研究应用。

3 曳引系统载荷分析

1)已知条件：本设计中起升速度：v=3.45 m/min，根据GB3811得加速度：a=0.064 m/s2，设备升降运行过程中不存在突然卸载冲击和运行冲击等载荷。汽车质量：P1=2 000 kg，吊篮质量：P2=840 kg ，起升载荷：PQ=P1+P2=2 000+840=2 840 kg，起升载荷动载荷系数：φ2=1+0.35 V=1+0.35×5÷60=1.029 2 ，故本设计的起升载荷：P=PQ×φ2=2 840×1.029 2≈2 923 kg。

2)计算可知：电机功率：P=9.2 kW，输出轴转速：n=9.7 r/min，扭矩：T=9 013 Nm，链轮传动比：i=12:46，大链轮的转速:n1=2.5 r/min，拨叉盘的材料：40Cr，弹性模量:E=206 GPa，泊松比ν=0.3，扭矩:T=9.2×9 550/2.5=35 144 Nm，拨叉盘的载荷：F=35 144 Nm/0.35 m=100 411 N=100.4 kN，抗拉强度σb≥980 MPa。

4 有限元分析

1)立体车库是调配和贮存车辆的装置，有12个吊篮，电机驱动拨叉盘，拨叉盘带动链条拖动吊篮按要求的路线中走动，实现车辆的调配。

2)分析对象为立体车库的单个结构，主要如下：①拨叉盘的强度。②单根链条能否承受拉力:F=79.5 t。③每个吊篮设计要求承受车重：P=2 t，理论安全系数:nb≥7，计算整体是否满足，如果不能，最大的安全系数是多少。④立柱与框架是通过螺栓连接的，看M24的螺栓能否承重。

3)有限元分析载荷施加：内孔固定加载F集中力以模拟扭矩。

4)有限元模型分析：采用六面体单元进行有限元计算，模型局部改进和简化。

5)有限元分析计算结果：分析应力和变形模型。

结论：最大等效应力σmax=87.1 MPa<抗拉强度σb=980 MPa，强度满足要求(最大等效应力由模型计算数据可查知)。

由此可知，有限元分析通过结构离散化、利用单元力学特性和应力、等效节点载荷、位移边界条件等计算。使复杂结构简单化，对原有结构中的某个局部进行优化改进设计，验证是否满足设计要求，选择合适的设计冗余度减少成本。

5 有限元分析链条

已知模型条件：载荷：F=79.5 t=79 500 kg=795 kN，型材材料：40Cr，弹性模量E=206 GPa，泊松比v=0.3，抗拉强度σb≥980 MPa，许用屈服强度σE=758 Mpa，载荷施加：链条载荷F=700 kN，单边链条受力F1=F2=350 kN。

分析模型结论：满意设计强度和安全系数要求(链条额定载荷:Ct=1 200 kN。提升链条强度计算：σ=79 500÷[(2 840×12+1 320×2)÷4]≈8.7>7。反算链条的安全系数：安全系数=载荷/自重加负载，nb=120 000÷[(2 840×12+1 320×2)÷4]=13>7。有限元分析能将复杂的交变应力状况简单抽象化，模拟材料受力情况，对原有结构中的某个局部进行优化改进设计，验证是否满足设计要求，选择最合适的零件性能来满足要求。比经验法在设计手册中选择更准确。

6 吊篮有限元分析

1)分析模型(分析模型去除了滚轮部分、简化了小元素)。

2)已知条件:载荷：F=2.84 t=2 840 kg=28 kN，型材材料：Q235。

3)边界条件:左边轮胎着力区作用力F1≈14 kN。右边轮胎着力区作用力F2≈14 kN。

4)有限元计算模型：采用四面体单元，共计874 310个单元。为了便于有限元计算，模型需要局部改进和简化，如模型作为整体处理、螺栓联接孔取消。F1加载区域共计6 738个节点，每个节点加载力:F=13.5 kN/6 732=2 N)；F2加载区域共计7 380个节点，每个节点加载力为13.5 kN/7 379=1.83 N。

根据模型计算结果查询安全系数：n=235/152=1.55>1.5，满足要求。

从有限元计算可知，有限元分析计算能利用微分法分析复杂的结构，解决结构强度、刚度、振动、传热、扭曲问题。对结构进行动静态分析，找出高应力区，进行设计改进。最终找到问题，解决成本和可靠性之间的问题。有限元分析在研发应用中越来越重要，是将难预知凭经验判定的设计，通过有限元分析计算变得可知透明化，抛去样机试制和漫长的时间验证及参数化计算，节省了大量时间和经费，在满足要求情况下，达到安全性和经济性最佳平衡。

7 结语

文中采用有限元对机械式停车设备复杂受力过程进行了模拟分析。分析了部分传动系统构件在交变应力下的状况，得到如下结构：①有限元能分析在复杂载荷下的应力状况，判断结构件的薄弱易溃点。②用有限元参数化分析设计机械式停车设备，可以对结构参数模型进行简化，找出问题避免缺陷。③机械设备逐渐向智能化、系统化、复杂化发展，用有限元辅助设计能达到稳定性及安全性与经济性之间的平衡。