经历计算过程 提升运算能力

安庆市宜秀区朝阳路小学/

数学运算是数学核心素养之一，运算能力的提升过程是运算技能与逻辑思维能力、创新思维能力综合提升的过程。本文以笔者的教学实践经验，谈谈如何提升学生的运算能力。

一、创设情境，铺垫唤醒

课堂教学中应恰当地把握好情境创设与复习铺垫的关系，努力创设一个蕴含相关旧知在内的情境，通过对旧知的温习和新知的思考，在学习新知的过程中运用原有的知识和经验解决相关问题，激发学生探究新知的兴趣，从而实现知识的迁移和生长。这就需要教师在新授课之前，充分了解学生原有的认知结构，挖掘新旧知识之间的关联，找准新知识的生长点。

在教学“除数是小数的除法”时，笔者创设了一个学生非常熟悉的生活情境作为铺垫：“周六晓彤在早餐店买早点，每个烧卖0.6 元。问2.4 元可以买几个烧卖？” 学生根据已有的生活经验很快知道了可以买4个。随之追问：“怎么算的？”有学生回答“2.4（元）÷0.6（元）=24（角）÷6（角）=4（个）。”继续追问：“请说一说为什么这样算？这样算的依据是什么？”有学生说将单位进行转换是为了把小数除法转化成整数除法；也有学生说利用商不变的性质，即2.4÷0.6=（2.4×10）÷（0.6×10）。在解决这一情境的过程中，学生既复习了相关的旧知，又明确了新知学习的方向，为后续探究除数是小数的除法的竖式计算做好了铺垫。

二、数形结合，强化算理

掌握算法，明晰算理，是学生会算的前提。算理抽象难懂，也是小学数学教学中的难点，如何突破这个难点？在教学中我们可借图明理，数形结合，助力学生理解算理，掌握算法，从而构建运算模型。

如在教学两位数乘两位数的笔算方法时，可以充分发挥点子图的直观作用，让学生利用点子图去尝试探究。如14×12 如何拆分计算？学生呈现了多种拆分方法，如“点子图一行是14 个，有12 行，我先把一行14 分成10 和4，10×12=120，4×12=48，120+48=168”。这一过程中，学生能够把新知识转化成旧知识，并能借助点子图清晰地表达分与合的思考过程。在数形结合的基础上，应继续引导学生图式结合，借图说理，将竖式中的第一步14×2 与点子图中的14×2 对应；将竖式中第二步14×10 与点子图中的14×10 对应，最后得到120+48=168。学生在经历了借助点子图展现计算方法的探索过程后，便会恍然大悟：原来竖式计算只是分解与组合的一个变形。通过图式结合，借图明理，化抽象为形象，学生轻松地掌握了算法，明白了算理，提高了运算能力。

三、算法多样，斟酌筛选

倡导算法的多样化，既体现了教师对学生个性化学习的尊重，也有助于激发学生自主探究的欲望，培养学生的创新思维。提倡算法多样化，教师就要敢于“放手”，让学生自主探索，体验算法的多样性并学会归纳提炼，灵活运用，构建运算模型。学好数学，关键是要让学生学会再创造，即让学生通过数学活动自己去探索、去发现，从而寻找出正确的方法。教师不要以权威者的身份直接讲解，而是把问题抛给学生，放手让学生自主探索或与同伴合作交流，找到解决问题的方法。这样，在解决问题的过程中学生会自然而然地理解算理算法。

在学习两位数乘两位数的笔算方法之前，可以先让学生自己想办法求出28×12 的积。学生运用了各种各样的拆分方法，有的学生把28 拆成20 和8，再用20 和8 分别乘12，最后把它们的积加起来；有的把12拆成2 乘6，用28 乘2 再乘6；有的学生把12 拆成3乘4，用28 乘3 再乘4；还有的把28 拆成4 乘7，用12 乘4 再乘7 等。以上种种算法，都是学生自主探索，将没学过的知识转化成学过的知识，既体现了算法的多样性，也有助于培养学生的发散性思维，为感悟算理、归纳算法、构建模型积累了丰富的经验。

倡导算法多样化，但并非越多越好，掌握最优化算法才是学好数学的关键。学生在展现了多种算法之后，教师要引导学生对各种方法进行比较甄别，寻求最优化的方法。常规算法是提高计算能力的保证，最优化算法则是提高计算效率的有效途径，教师要着力引导学生发现并学会斟酌筛选，从而达到高效准确。

四、简便计算，提高效率

简便计算能切实有效地提高学生计算速度和正确率。但凡简便计算都会运用到一定的运算规律，对学生思维灵活性的发展也大有帮助。

如将31.2+6.3+8.8+3.7 进行简便计算，要运用到加法交换律与加法结合律，变为（31.2+8.8）+（6.3+3.7）；要将进行简便计算，会用到减法的性质，变为要将进行简便计算，会用到乘法分配律，变为；要将7.6×8×1.25 进行简便计算，会用到乘法结合律，变为7.6×（8×1.25）；要将412÷25÷4 进行简便计算，会用到除法的性质，变为412÷（25×4）。运用这些性质和定律，可以将一些计算化繁为简，由难变易，从而降低了计算的难度，提升了计算的效率。

五、心算估算，夯实基础

学好数学的前提是要会算，不仅会笔算，还要会心算。心算是一种思维能力，加大对学生心算能力的训练，有助于增强他们良好的数感，提升计算速度和能力。一个人一旦具有了良好的数感，就会对数的意义及运算有灵敏而强烈的感知、领悟、辨别、分析的能力，并能快速地做出准确反应。

估算是重要的运算技能，是运算能力的特征之一，估算已经成为衡量学生计算能力高低的一个重要标准。在平时计算时，估算能起到重要作用，在计算前进行估算，可使学生自由而灵活地用多种方法去思考问题；在计算后进行估算，可判断计算结果的合理性。

如学生在计算4824÷24 时容易漏掉商201 中间的0，如果先估算一下：4800÷24=200，所以4824 除以24 的商肯定在200 左右。

又如，下面这两题的计算，它们对吗？为什么？

（1）208×18=2144，（2）315×32=6830。

对于这两题，我们当然可以通过计算来判断它们的对错，但相对比较麻烦。如果用估算来检验，则既简单又快速。因为208×18≈200×20=4000，所以208×18的积一定在4000 左右；而315×32≈300×30=9000，故315×32 的积一定是比9000 大的数。这样既避免了计算错误，又培养了学生自觉进行估算的习惯，有助于增强学生对计算结果的检验意识，找出问题所在，减少不必要的失误。

运算能力的提升过程是学生思维能力不断提升的过程，学生运算能力只有厚积才会薄发。因此在平时教学中要让学生不断地经历计算过程，积累计算经验，掌握多种计算方法，而且在实际应用的过程中学会斟酌筛选，寻求最优化方法。