分布式杀伤环境下的多舰对陆攻击效能评估∗

高艺哲 何渝海 余明晖

（1.华中科技大学人工智能与自动化学院 武汉 430074）（2.中国舰船研究设计中心 武汉 430064）

1 引言

“分布式杀伤”［1］作战概念核心是实现海上作战样式的转型，由传统的“以兵力集中实现火力集中”向“兵力分散火力仍集中”转变。在海洋中，分兵集火是提供攻击力的最佳方式［2］，将复杂的、集中的舰艇编队系统转化为若干物理分离、结构简单、功能专一的小型舰艇编队（1～3艘）［3］，可以增大敌方探测和打击难度，提高自身生存力、杀伤力。

利用参战舰艇上的对地武器对陆上的作战目标进行打击，完成对目标的毁伤，这是多舰对陆攻击的作战目标。传统多舰对陆攻击采用地理集中式的舰艇编队完成对陆上目标的打击［4］，而在分布式杀伤作战环境下，参战舰船分散部署，这样可以拓展战场空间、形成分布火力［5］。

分布式杀伤环境下的多舰对陆攻击问题是分散的多艘作战舰艇利用多种舰载对陆武器对多个陆上目标进行火力打击的火力分配问题，该问题具有以下3个特点：1）每艘舰艇所在的位置分散，打击目标的位置也不同，不同舰艇距离不同打击目标的距离不同；2）每艘舰艇搭载的武器不同，搭载武器的威力、射程和武器数量也不同；3）计划打击目标的权重不同，不同武器对不同目标的打击效果也不同。

针对以上特点，本文提出了一种在分布式杀伤环境下的多舰对陆攻击方法，对多舰对陆攻击进行了研究和算法仿真。本文以目标期望毁伤价值为作战效能，在舰艇独立作战、舰艇火力协同作战两种作战模式下，以最大化作战效能为目标求取火力分配方案，评估两种作战模式的作战效能指标，比较作战模式优劣。

2 信息处理和火力分配建模

2.1 参战火力建模与作战目标模型

以一艘舰船上的一种武器作为火力单元，有以下属性：火力单元的地理位置(lat,lon)（武器所在舰船的地理位置），武器数量n，射程l，组成武器wp。wp表示组成该火力单元应用的武器。打击目标有以下属性：目标的地理位置经纬度(lat,lon)，作战目标的战略价值w，目标的类型tp。

设参战火力单元的数量为N，编号为1,2,…N，陆上目标的数量为M ，编号为1,2,…M 。

2.2 目标毁伤与作战效能模型

陆上目标长期存在且位置固定，非常适合应用“发射后不管”的火力打击模式，该模式武器操控功能单一、任务规划简单［6］。武器对目标毁伤应用命中毁伤概率模型［7］，武器对目标命中概率为 ph，毁伤概率为 pd，则命中毁伤概率为

火力单元i与陆上目标 j的距离的Lij，火力单元i的武器射程为ri。对于陆上目标 j有Lij≤ri，则火力单元对陆上目标的毁伤概率 pij为火力单元i的武器wpi对目标 j的目标类型tpj的毁伤概率，否则 pij=0。所有 pij构成火力单元对陆上目标的毁伤概率矩阵P，有P=[pij]。

xij为火力单元i对目标 j的打击次数。单个目标 j被毁伤的概率为

wj是目标 j的战略价值，则作战效能定义为目标的期望毁伤总价价值：

2.3 改进遗传算法求解火力分配问题

多舰对陆攻击问题是多火力单元对多目标的打击问题。该问题是典型的火力分配问题，在分布式杀伤环境下被称为分布式协同目标分配，属于NP-hard 问题［8～9］。使用改进遗传算法［10］可以较好地解决上述问题。

2.3.1 减一位编码

火力单元i装载的导弹数量为mi，火力单元i有（M-1）个编码位，那么火力单元对目标M 的打基因编码。

2.3.2 适应度函数与约束

目标函数为作战效能：

需要满足约束

通过乘法形式构建带有惩罚项的适应度函数：

G(x)为指示函数，如果满足式（5）所述约束条件则为1，否则为0。wM为陆上目标M 的战略价值，piM为火力单元i对陆上目标M的毁伤概率。

2.3.3 选择策略与初始化方法

设置种群数量为150，通过轮盘赌策略的完成父代个体的选择，该策略可以定量表示同一代中个体之间适应度的差异［11］。

针对文献［10］中在火力单元和目标数目较多的时候算法初始化速度慢的问题，本文引入了初始解的随机生成算法可以保证算法的稳定性。采用如下初始解生成方法：对于火力单元i对应的基因片段，初始化应该满足机排列{ }a1,a2,…,aM，其中as,s≤M 为基因位置的随机排列，按照随机排列进行火力单元对应基因的初始化，xias=rand(mi-sum)，其中，若s=M，则不予赋值，对每一个火力单元进行上述编码操作，生成具有随机分布的初始基因种群。

2.3.4 交叉、变异与算法终止

设置交换概率为Pc=0.95，进行一点交叉变换，交换选中交换个体交叉位后的基因。

设置变异概率为Pm=0.05，对任意一个子代中的随机一个基因进行变异，设该点对应火力单元的火力数目为mi，那么该点变异为xij=rand(mi)。

采用多代最优解未提高，则终止的策略。如果最优解100代没有提升，则退出算法。

3 分布式杀伤的多舰对陆攻击作战模式

3.1 舰艇独立作战

舰船独立作战是指各舰艇共享打击目标的信息，但各舰艇之间没有通信，舰艇之间也不清楚彼此的存在，作战方案完全来自各个舰艇。整个过程中，舰艇是分散的，火力也是分散的。

图1 舰艇独立作战模式

3.2 舰艇火力协同作战

火力协同作战属于作战信息共享的作战方式［12］。在舰艇火力协同模式中，舰艇负责向指挥中心提供舰艇的信息并具体执行作战任务，指挥中心负责聚合信息，以最大化作战效能为目标求取火力分配方案，并将分配方案发布给各个舰艇。整个过程中，舰艇是分散的，但是火力是集中的。

图2 火力协同作战模式

4 实例与仿真计算

4.1 作战信息输入

设有战舰S1、S2、S3，参战舰载武器有w1、w2、w3，参战武器的射程分别为150km，200km，300km，陆上目标1、2、3、4（假设目标所在位置为陆地）。参战火力单元信息见表1。舰船的位置为舰载火力单元的位置。

表1 火力单元信息表

目标价值和目标位置见表2。

表2 目标位置价值表

武器对目标的毁伤概率见表3。

表3 武器对目标毁伤概率表

计算火力单元对目标的单发毁伤概率见表4。火力单元7与目标4的距离大于其射程所以毁伤概率置零。

表4 火力单元对目标的单发毁伤概率表

4.2 仿真结果

4.2.1 独立作战

1）独立作战目标期望毁伤概率见表5。

表5 独立作战目标期望毁伤

2）S1、S2和S3独立作战的作战效能为173.73、160.56和94.64。总方案作战效能为220.69，目标总价值毁伤比率为88.28%。

3）独立作战目标火力分配方案见表6。

表6 独立作战火力分配方案

4.2.2 火力协同作战

1）目标的期望毁伤概率见表7。

表7 火力协同作战目标期望毁伤

2）S1、S2和S3独立作战的作战效能分别为154.55、156.15和79.09。总方案作战效能为225.91，目标总价值毁伤比率为90.36%。

3）火力分配方案为见表8。

表8 火力分配方案

4.3 结果分析

对比舰艇独立作战和火力协同作战，得出独立作战在每一艘舰艇的作战效能都高于火力协同作战，而在整体上火力协同作战的作战效能明显高于独立作战模式。独立作战模式下，高价值的目标毁伤程度要比火力协同作战毁伤程度要高，但是低价值目标的毁伤程度在火力协同作战模式下更高。这是因为独立作战中舰艇平台单独作战，不会考虑到对同一目标多次打击边际效应递减的情况，使得对高价值目标过度打击，对低价值目标缺少打击。在实际作战中，应用火力协同作战能最大化发挥分布式杀伤的威力。

5 结语

分布式杀伤是海上战争形态的发展趋势，本文对分布式杀伤环境下多舰对陆攻击作战进行了理论研究和作战模拟分析。将多舰对陆攻击问题建模为火力分配问题，应用改进的遗传算法求解火力分配方案，针对舰艇独立作战和舰艇火力协同作战两种作战模式，分别计算了作战效能指标，分析各模式优劣。论文最后得出舰艇火力协同作战能够得到更好的作战效果。