数学学科素养在2018年高考全国卷I理科数学中的体现

王汉骄 朱天斌

【摘 要】 为了能更好地把握复习方向，我们再一次回看2018年的高考试题。作为新高考改革背景下的高考试题让我们眼睛一亮，确实体现出了数学学科素养。《普通高中数学课程标准》明确提出了6个数学核心素养：数学抽象、逻辑推理、数学建模、直观想象、数学运算、数据分析。

【关键词】 数学学科；核心素养

下面就全国卷I理科数学在几个板块的试题展现形式谈谈6大核心素养的体现。

第一，在函数、导数方面，涵盖指数函数、幂函数、对数函数、三角函数、分段函数等基本初等函数。充分考查了函数的基本性质与数形结合的数学思想，导数作为研究函数单调性的一种方法也得以体现，同时，也使学生的数学抽象、逻辑推理、数学运算三大素养得以展现。

第二，在解析几何的考查方面，基本概念、直线与圆锥曲线的位置关系考查到位，运算难度不大，属于中档题目，学生在此可以展示出数学抽象这一学科素养。尤其是19题（题文略），题目背景源于圆锥曲线的定义（第二定义），能够充分考查出学生思维的严谨性。

第三，立体几何方面充分考查了学生的想象能力，多考一点想，少考一点算，充分体现出对学生直观想象的素养的要求。题目有图形的展开（第7题）、平面的运动（12题）、图形的翻折（解答题18题），对于18题，虽然高中教材教会了学生建立坐标系解决线面角问题，但是以传统的几何法更容易获得正确答案。

【说明】此题对学生的知识面要求较广，可以建立函数证明当截面为正六边形时的面积最大，也可以由对称性入手，比较正三角形和正六边形的面积，较大者即是答案。既有动态的函数思想，又有对称性的理解。

第四，統计概率题目与生活密切联系，背景公平，学生不会感到陌生，旗帜鲜明地展示出对学生数学建模、数学抽象等素养的考查，也体现出了数学源于生活又回到生活中去的理念。解答题20题（题文略），题目叙述清楚，概念清晰，符合高中生的认知范围，题目的解答需要学生准确理解两个概念：独立重复试验和二项分布。

第五，知识点覆盖全面，除以上四大板块外，集合、复数、解三角形、向量、数列、排列组合、线性规划、极坐标、不等式均有考查。特别的，程序框图、定积分、柯西不等式等在大学里学习的知识没有涉及。这一部分在新课程教材中进一步弱化，甚至删除。

对以后数学课堂教学或高考备考的指导意义：

1.引导师生重视教材，重视数学概念的理解。

2.平时多引导学生思考，让学生的思维真正得到锻炼。

3.多以数学的眼光看待生活中的问题，建立数学模型去解决问题。

4.不要将大学里的知识生硬灌输给学生，可以给学生一些开放性研究课题，引导学生多角度分析问题、解决问题。

【参考文献】

[1]中华人民共和国教育部制定.普通高中数学课程标准[M].北京：人民教育出版社，2017.

[2]姜刚.坚持以立德树人为核心，深化高考考试内容改革[J].中国高等教育杂志，2016（2）.

[3]姜刚.探索构建高考评价体系，全方位推进高考内容改革[N].中国教育报，2016.

[4]姜刚，刘桔.牢记立德树人使命，写好教育考试奋进之笔”…[N].中国教育报，2018.