浅谈解决问题教学的策略

文/广州市番禺区市桥汀根小学

数学源于生活，学习数学的最终目的是在于应用。小学数学教学的主要任务就是要逐步引领学生把所学知识应用于日常生活中，着重使学生掌握基本的解题步骤和思考方法，初步学会运用数学知识解决一些简单的实际问题，而解决问题教学是实现小学数学教学目的任务的一项重要工作，是提高数学教学质量的关键之一，解决问题教学既是重点又是难点，它占有很重要的地位。因此，在下文中我将从四个方面阐明本人在解决问题教学中的教学策略：让学生在对比中找规律；创设问题背景，弄清解题依据；注重知识间相互联系；注重计算技巧的点拨。

一、在对比中找规律

“ 教应有法，但教无定法”。在研学后教的理念下，自主学习，合作交流是探究新知的主流，而课标(2011版)指出：“引导学生独立思考、主动探索、合作交流，使学生理解和掌握基本的数学知识与技能，体会和运用数学思想与方法，获得基本的数学活动经验。”结合教学内容，在教学分数乘除法综合练习课时，出示了下面一组练习题：

在本题教学过程中，笔者要求学生独立分析，先画线段图，再列式计算；然后小组内进行交流，找出异同点，最后概括汇报。在图文式中学生通过对比发现：这六个题目的第一信息和问题相同，关键句不同。解答分数乘除法应用题关键是找准单位“1”。 当标准量(单位“1”)已知，只要用标准量乘问题所对应得分率就等于比较量；如果当标准量(单位“1”)未知的前提下：只要用标准量乘问题所对应得分率就是比较量，列出方程，或者用已知数除以已知数所对应得分率求出标准量。求对应分率时，“比多要1+”， “比少要1-”线段图直观展示了这种关系。也就是说“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算；“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用方程或除法计算。

教学上注重利用直观图示分析题目的数量关系，明确每一步计算时把谁看作单位“1”，帮助学生形成解决问题的策略，在突出重点，分散难点的同时，可以使学生很好地经历解决问题的过程，掌握分析问题和得出解答的方法。

二、创设问题背景，弄清解题依据

“知其言，必须知其所以焉”，学习数学更要如此。课标(2011版)明确指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，从而提高学生的学习效率。”在比的应用教学时，先出示：王叔叔、李叔叔和张阿姨三人合资创办一家公司，三年后共获利540万元。创办时王叔叔投资80万元，李叔叔投资160万元，张阿姨投资120万元，三人各应得多少万元？ 然后讨论共获利的540万元，该怎样分？

学生在课堂上各抒己见：平均分？显然不合理。学生在思考中产生疑问，激发求知欲，产生好奇心，最后弄明：因为叔叔阿姨投资金额不同，不能平均分，要按出资的多少分配才合理。把投资金额看作3个人的比，王叔叔∶李叔叔∶张阿姨=80∶160∶120=2∶4∶3，然后求出总分数2+4+3=9，再算各占总数的几分之几，问题就解决了。这题不能用平均分，因为他们的比不是1∶1∶1。

在探究过程中，不仅要求学生知道“怎样做”，也要学生思考“为什么这样做”。其实 “按比分配”的问题又回到“求一个数的几分之几是多少”的知识上。通过这个例子，意义在于让学生感悟相关知识的练习与区别，使新旧知识融会贯通。

三、注重知识间相互联系

“学以致用，灵活运用”。在数学课堂教学中，倡导解决问题策略多样化，从而培养学生的探究能力，通过学生的探究和理解，才能把解答书本上数学问题的多元思路转化为解决日常数学问题的灵活变通能力。例如：水果店新进苹果300千克，苹果和梨的质量比是5∶6，新进梨有多少千克？

(3)根据“苹果和梨的质量比是5∶6”这一关系设梨为x千克，可以列成：5∶6=300∶x。

多角度训练学生，体验了解决问题方法的多样性，思维能力解决问题的能力进一步得到提高。

四、注重计算技巧点拨

“又对又快” “你真棒”是学生得到最开心的的肯定，如何做到，其中一定有技巧。课标(2011版)也指出“数学活动经验需要在“做”的过程和“思考”的过程中积淀，是在数学学习活动过程中逐步积累的”。在圆的面积教学中，让学生在动手画圆。—剪—拼的过程中推导出圆的面积计算公式S=πr2，但计算时容易犯难,如：一个圆形花坛的直径是9米，它的占地面积是多少？

S=πr2=3.14×(9÷2)2=3.14×4.52=3.14×20.25

代进公式没问题，学生一见到三位数乘四位数，有点懵了，这时提醒学生3.14×20.25其实可以不用写竖式乘，是可以利用乘法分配律把它看作20π+0.25π=62.8+0.785=63.585。学生发现的确算起来比起笔算快好多，纷纷说再来一题，再来一题。

在算平方数时，如： 152=15×15=225 252=25×25=625

告诉学生技巧在于：算几十五的平方时，只要用个位乘个位的积做个位和十位，十位上的数字乘十位上的数字加1的和的积做百位或千位。

如：352=3×(3+1)个百+5×5=1225 652=4225，又如计算12×13这些十几乘十几的用个位乘个位的积做个位，用个位加个位的和做十位，若有进位要加进位数，十位乘十位的积做百位。即：12×13积的个位上的数2×3=6，十位上的数2+3=5，百位上的数是1×1=1(即12×13=156)，17×18积的个位上的数7×8=56写6，十位上的数7+8+进位5=20写0，百位上的数是1×1+进位2=3(即17×18=306)。

学生发现跟传统的笔算比，好玩，简便有趣多了。这说明适当的技巧渗透能激发学生的求知欲，产生好奇心，调动学习的积极性，使学生掌握恰当的数学学习方法，提高学习效率。

数学解决问题的课堂教学中，教师根据学生年龄特点和已有知识基础，以及不同的教材内容，精心设计学生探究知识的活动，充分发挥学生的主体作用，让学生主动参与知识的探究，在对比中发现规律；在实践中领悟真知；在纵横比较中找到联系；在计算中略懂技巧。解决问题这难点得以突破，在学习中体会数学的特点，了解学习数学的价值。