六自由度机器人叶片剖光研究

王刚，赵尚福

（沈阳机床（集团）设计研究院有限公司，沈阳110142）

0 引 言

汽轮机是一种利用蒸汽能旋转的机器。加速后的高温高压气体通过喷嘴喷射到汽轮机的叶片上，驱动汽轮机的旋转从而驱动外部设备。它是热能、冶金、化工、舰艇动力等领域的重要设备。叶片是汽轮机的关键部件，它的精度和表面粗糙度直接影响叶片乃至整个汽轮机的空气动力学性能及效率、力学特性和整机质量。目前在欧美地区，为了高效地得到高精度、高表面质量的叶片，经常使用五轴加工中心和专业的砂带磨削机床。国内的生产企业通常手工抛光叶片。近年来，我们也开始使用进口五轴机床来进行叶片抛光。传统的汽轮机生产工艺限制了汽轮机产业的发展，也制约了热能、冶金、化工、舰艇动力等领域的发展。机器人是一种自动化设备，使用机器人进行叶片抛光可以提高抛光工艺的自动化水平，满足智能制造及工业4.0的需求[1-2]。

1 六自由度机器人运动学

1.1 六自由度机器人正向运动求解

六自由度的机器人有6个旋转自由度，其相邻自由度的坐标变换的计算见图1。其中ai是Zi～Zi+1沿Xi轴方向距离; αi是Zi～Zi+1围绕Xi旋转的角度差; di是Xi-1～Xi沿Zi轴方向的距离;θi是Xi-1～Xi围绕Zi的角度差。基于D-H理论，坐标变换矩阵如下[3-5]：

图1 六自由度机器人及坐标系

式中：si=sinθi；sij=sin(θi+θj)；ci=cosθi；cij=cos(θi+θj),后文同此。

机器人末端在全局坐标系下的位置变换矩阵如下：

式 中：r11=s1c4s6+s1s4c5c6-c1s23s5c6-c1c23s4s6+c1c23c4c5c6；r12=s1c4c6-s1s4c5s6+c1s23s5c6-c1c23s4c6-c1c23c4c5c6；r13=-s1s4s5-c1s23c5-c1c23c4s5；r21=s1c23c4c5c6-s1s23s5c6-c1s23s5c6-c1c4s6-c1s4c5c6；r22=s1s23s5s6-s1c23c4c5s6-s1c23s4c6-c1c4c6+c1s4c5s6；r23=-s1s23c5-s1c23c4s5+c1s4s5；r31=s23s4s6-s23c4c5c6-c23s5c6；r32=s23s4c6+s23c4c5s6+c23s5s6；r33=s23c4s5-c23c5。

全局坐标系下末端的位置和角度如下：

1.2 逆向运动求解

逆向运动求解如下：

2 汽轮机叶片抛光

2.1 汽轮机叶片

汽轮机叶片由叶身和叶根组成，如图2所示。叶身部分由进气边、出气边、叶盆边、叶背边组成。叶片可以根据截面的形状分成两类。图2（a）所示的叶片上任意点的叶身截面均相同，图2（b）所示的叶片上叶身截面随位置变化。在变截面的叶片中，截面之间存在着扭转。其半精加工的零件由四轴或五轴加工中心完成，然后精加工抛光。叶片的典型材料有1Cr13、2Cr13、2Cr12MoV等[6-7]。

图2 汽轮机叶片及机构

2.2 抛光过程进给运动

汽轮机叶片抛光进给运动的方向和坐标系如图3所示。砂带用来实现抛光主运动，进给运动由具有6个旋转自由度的机器人驱动叶身实现。通过六自由度机器人各个自由度的电动机运动拟合成3个线性轴和3个旋转轴。X6为叶身的宽度方向，该方向垂直于砂带轮的旋转轴。Z6是沿着叶身长度方向的轴向进给方向，其平行于砂带轮的旋转轴。A6是倾斜方向，B6是摆动方向，C6是旋转方向。对于截面一致的叶身，抛光进给运动只需要X、Y、Z和C等4个轴的运动，而对于变截面的叶身则需要全部的6个轴。

图3 抛光过程坐标系

3 机构系统级应用

3.1 抛光机构系统

由六自由度机器人和砂带机组成的汽轮机叶片抛光机构系统如图4所示。夹具固定在机器人的末端（执行端）可以夹紧或松开叶片。粗加工件和精加工件可以放置在货架上。上下料的运动轨迹和抛光过程进给运动的轨迹由机器人实现[8-11]。

图4 汽轮机叶片抛光机构系统

3.2 气动夹具

夹具和气动原理图如图5所示，首先应保证干燥清洁的工作气源，气压大于0.5 MPa，经气动三联件（空气过滤器、减压阀和油雾器）将稳定的气源通过换向阀输送给气动夹具，气动夹具的气缸由换向阀控制，气缸往复运动可以松开或夹紧工件[12-15]。

图5 夹具和气动原理图

3.3 实际应用

叶片抛光机构系统的实现和应用如图6所示。汽轮机叶片由气动夹具固定在六自由度机器人的末端，进给运动由机器人驱动。砂带机实现抛光过程，值得一提的是，由于六自由度机器人的定位误差，要求机器人末端与砂带机之间存在一个弹性环节，保证砂带在抛光的过程中实时与叶身表面接触，才能保证抛光的表面质量。

图6 应用实例

实验1：600目砂带，10次抛光，砂带线速度6 m/s。叶片最终的表面粗糙度为Ra0.4～0.8 μm。

实验2：600目砂带，5次抛光，砂带线速度15 m/s。叶片最终的表面粗糙度为Ra0.2～0.4 μm。

4 结 论

本文应用D-H模型分析了六自由度机器人的运动学特性，推导了正向运动和逆向运动的求解，提出了用六自由度机器人进行叶片抛光的方法，分析了六自由度机器人和砂带机的进给运动，建立了六自由度机器人及砂带机抛光的机构系统，设计了汽轮机叶片的夹具和气动控制原理。最后通过实验验证了本文提出的方法可以实现叶片抛光的自动化。