岩溶地区拱座台阶基础设计计算分析

黎水昌 廖宸锋 罗富元

摘要：在拱桥设计中，为提高稳定性，基础通常采用台阶状。岩溶地区的台阶状基础，其形状不规则且存在岩溶孔洞，受力较为复杂。文章采用有限元实体仿真模型，计算分析了岩溶地区拱座台阶基础的地基受力情况，为岩溶地区台阶状拱座基础设计提供参考。

关键词：岩溶;实体仿真计算;拱座台阶基础;地基

0 引言

在拱桥设计中，基础一般采用扩大基础的型式置于岩层上，并设计成台阶状，但是现行规范尚未给出针对台阶状扩大基础的计算方法。而在实际设计中，拱桥基础遇到岩溶的情况并不少见。岩溶地区由于存在溶蚀沟槽、溶蚀裂隙、溶孔、溶洞、夹层等，当采用拱桥形式时，其对拱桥基础受力存在一定影响，因此有必要考虑岩溶对基础受力的影响。

本文以某大跨径拱桥的拱座台阶基础为例，分析不同程度岩溶发育对地基受力的影响，并分析了采用混凝土填充岩溶孔洞后的地基受力情况，为以后同类设计提供有益参考。

1 计算分析方法的选用

根据国内相关研究，目前拱座台阶基础主要有传统法、变形协调法、有限元法等3种方法。传统法与变形协调法均属于简化的理论计算法，无法全面真实地反映基础的实际受力状况，且公式中并未考虑地基缺陷等因素对受力的影响。有限元法可基于基础和地基的材料力学特性进行建模分析，可以较为全面可靠地模拟基础和地基的受力情况，同时对基础形状不规则、局部分布岩溶、土体非线性及接触非线性等问题均有良好的适用性，因此本文采用有限元法进行分析计算。

2 计算模型的考虑

本文采用通用有限元軟件ANSYS建立实体有限元分析模型（如下页图1所示）。由于基础嵌入基岩中，分析模型中不考虑覆盖层土体的作用，场地模型仅建立基岩部分。混凝土结构和基岩均采用SOLID185实体单元进行模拟[JP]（如下页图2所示）。为更真实地反映基础与地基之间的受力状况，混凝土和基岩之间采用面-面接触单元进行模拟，摩擦系数为0.6，并采用刚体-柔体接触建立基础与基岩的联系，结构刚度大于基岩刚度，以结构上的面为目标面，采用TARGE170单元模拟。基岩上的面为接触面，采用CONTA173单元模拟。接触对特性采用标准模式，即能够传递法向压力和切向摩擦力，不传递法向拉力，接触表面可以分离脱空。

算例中拱座基础为分离式扩大基础，单侧基础平面尺寸为15m（横桥向）×36m（顺桥向），高7.5m，基础分三级台阶嵌入中风化灰岩岩层中，各级台阶高分别为2.5m、2.5m、5.0m。场地尺寸确定原则为：增大拟定场地尺寸进行计算，对结构和近场土体的计算结果无影响。因此基岩场地尺寸取值为：100m（顺桥向）×80m（横桥向）×30m（厚度）的矩形场地。

取拱脚N（轴力）最大时对应的拱脚内力作为计算荷载，其中水平力=125460kN;竖向力=-130464kN（向下）;弯矩=-499000kN·m（使拱座向跨中倾覆）。

3 计算分析的工况

综合考虑模型的规模及计算效率，在本文分析中对岩溶缺陷采用规则孔洞的方式进行模拟。为更好地分析岩溶缺陷对基础受力的影响，文中采用以下5种工况进行对比分析：

工况1：基础完好，不存在基底岩溶孔洞的工况;

工况2：基础岩溶孔洞占比（孔洞平面面积/基岩面平面面积）2.5%工况;

工况3：基础岩溶孔洞占比（孔洞平面面积/基岩面平面面积）5.0%工况;

工况4：基础岩溶孔洞占比（孔洞平面面积/基岩面平面面积）7.5%工况;

工况5：基础岩溶孔洞填充混凝土的工况。

4 实体分析计算结果

4.1 不考虑基底岩溶的计算结果

当不考虑岩溶孔洞时（工况1），地基应力云图如图3和图4所示。从图3可以看出，对基础水平抗滑（纵向水平应力）贡献最大的区域为第1级台阶（台阶从高往低依次编号）内，最大纵向水平应力Szmax约为1.1MPa，发生在第1级台阶的踢面（竖直面），此外第1级台阶的踏面（水平面），也为基础水平抗滑提供了较大的抗力。相比于第1级台阶，往下的第2、3级台阶的应力水平均较低。这是由于拱脚水平力首先传递至第1级台阶，而基岩的刚度较大，水平力引起的应力有效地扩散至第1级台阶的踏面和踢面。由图4可知，基底最大竖向应力Svmax分布于第2级台阶，约为1.6MPa。

需要指出的是，当采用传统的计算方法验算地基应力时，由于计算方法的原因，最大竖向应力Svmax发生部位为基础前趾或基础后趾，即第1级台阶或第3级台阶顺桥向的最外缘，与本文的实体分析得到的结论不一致。这是由于传统的计算方法无法考虑台阶的踢面受力。由于台阶踢面的水平力形成抵抗弯矩，可以有效地减小第1级台阶的竖向应力。

4.2 考虑基底岩溶削弱的计算结果

表1为不同程度岩溶发育的情况下（工况2～4）地基的最大纵向水平应力Szmax和最大竖向应力Svmax。从表1可以看出，地基岩溶孔洞的大小对基础水平抗滑影响较小，不同的岩溶孔洞占比下，地基的最大纵向水平应力均为1.1MPa。同样，对基础水平抗滑贡献最大的区域为第1级台阶。地基竖向应力方面，岩溶孔洞的大小对其有较大影响，竖向应力最大均分布于第2级台阶。由于岩溶孔洞对实际竖向支撑面积的削减，导致地基应力相应增大，且地基应力最大处往往出现在孔洞附近。

4.3 岩溶填充混凝土的计算结果

表2为岩溶孔洞填充混凝土后（工况5）地基的最大纵向水平应力Szmax和最大竖向应力Svmax。从表2中可以看出，岩溶孔洞填充混凝土后地基受力与不考虑基底岩溶工况基本一致，即岩溶孔洞填充混凝土可作为一种处治地基岩溶孔洞的有效措施。

5 结果对比

图5和图6分别为工况2～4中最大纵向水平应力Szmax和最大竖向应力Svmax的对比情况。通过图5和图6不难发现，随着岩溶孔洞面积的增大，基础的竖向应力呈线性增大的趋势，而岩溶孔洞对水平应力几乎没有影响。

6 结语

本文以某大跨径拱桥的拱座台阶基础为例，分析岩溶地区拱座地基的受力情况。通过采用实体有限元分析，得出以下结论：

（1）岩溶发育对于拱座基础的抗滑移影响较小，对基底竖向应力的影响显著，因此对基底岩溶的处理应完整全面。

（2）台阶状拱座基础对水平力的抵抗是不均匀的，其中起主要作用的是顶部台阶，实际施工中应通过有效措施保证顶部台阶背面材料的完整性及强度，以确保结构受力。

（3）台阶状拱座基础由于台阶踢面可以提供水平抗力，因此，竖向应力最大往往发生在基础的中间区域。传统法无法揭示该特性，采用传统法对台阶状拱座基础进行计算，其计算结果与实际可能存在较大的偏差。

参考文献：

[1]江祖铭，王崇礼.公路桥涵设计手册—墩台与基础[M].北京：人民交通出版社，1994.

[2]唐必刚，赵怡彬.基于ANSYS接触分析的拱座台阶基础计算[J].公路工程，2017（3）：170-174，191.

[3]肖 韩.拱座台阶基础基底应力分析[J].华东公路，2014（1）：33-36.

[4]叶 柯，胡圣江，钟国东.拱座台阶基础基底应力仿真计算[J].广东公路交通，2011（3）：15-17.

[5]于淑兰，姚 翔，沈光玉.拱座台阶基础基底应力计算[J].北方交通，2007（1）：73-76.