空间斜孔定位角、定向角速算的研究及应用

王学才

摘  要：空间斜孔在加工时需要把孔的中心线与机床工作台基准面放置平行或垂直。工件的定位面与机床工作台之间形成定位角、定向角，通过立体模型试验，找出了投影角与定位角、定向角的初步关系，采用立体几何法推导出定位角、定向角与投影角的数学模型。把数学模型转换成excel函数公式，实现了定位角、定向角的快速自动计算。本发明已在公司日常生产中作为计算工具推广应用。

关键词：空间斜孔;定位角;定向角;组合夹具;数学模型;投影角;定位

中图分类号：TH164 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）06-0167-03

Abstract： When machining the space inclined hole， it is necessary to place the center line of the hole parallel or perpendicular to the datum of the machine tool worktable. The positioning angle and orientation angle are formed between the positioning surface of the workpiece and the machine tool worktable. Through the three-dimensional model test， the preliminary relationship between the projection angle and the positioning angle and the orientation angle is found out， and the mathematical models of the positioning angle， orientation angle and projection angle are deduced by the solid geometry method. The mathematical model is transformed into excel function formula， and the fast and automatic calculation of positioning angle and orientation angle is realized. The invention has been popularized and applied as a calculation tool in the daily production of the company.

Keywords： space oblique hole; positioning angle; orientation angle; modular fixture; mathematical model; projection angle; positioning

1 课题背景

我公司生产烟草虑棒成型及其辅联物流产品。工装主要采用组合夹具及部分专用夹具，每年需要大量的轴类零件、异型类零件、板类零件、箱体类零件组合夹具的设计与拼装。

组合空间斜孔夹具组装的基本要求是保证夹具元件之间的正确位置，这就要求对组合夹具结构中的有关尺寸进行计算，在一般情况下只需要应用平面几何或解析几何的知识就足够了，但在拼装空间斜面、斜孔、斜槽夹具时，要用到定位角、定向角和中心坐标的计算。夹具在设计拼装过程中必须把图纸上提供的投影角转换成拼装夹具所需要的定位角、定向角。定位角、定向角是夹具组装计算上公认的计算难点，制约精益生产推行的一个难题。

专业术语：

（1）基准面：夹具在机床上与工作台重合的面，也叫夹具底面。

（2）定位面：能够约束工件3个自由度的面。

（3）定向面：能够约束工件2个自由度的面。

（4）定位角：定位面与基准面之间的夹角。

（5）基准线：定位面与基准面之间的交线。

（6）定向角：在定位面上，定向面与基准线之间的夹角。

（7）为了方便描述，我们把主视图，俯视图，左视图进行研究分析，空间轴线在主视图，俯视图，左视图上的投影角分别称作主投，府投，左投;空间轴线与主视图，俯视图，左视图的夹角分别称为主真，府真，左真。

2 目前轴类夹具的拼装方法及存在的问题

问题1：在拼装夹具前需要对工件进行建模，需要耗费3小时，建好模型后需要进行模拟组装，利用solidworks系统的测量功能，测量出拼装需要的定位角、定向角。

建模和模拟拼装耗时多。

问题2：有些工件结构比较复杂，我们无法建立工件的三维模型。公司的产品模型是在pore平台上开发的，元件模型是在solidworks平臺上创建的，无法实现产品、夹具元件模型的共享及模拟拼装。

工件模型和夹具元件模型无法实现组合，计算不出拼装夹具需要的定位角和定向角。

3 解决办法

3.1 模拟实验

首先我们在solidworks建立一个长120毫米，宽40毫米，高65毫米的立方体，在立方体中建立一个空间斜孔。把立方体约束在回转支架旋转斜面上，再把回转支架定义为只能围绕回转中心旋转。再分别以3个相邻的垂直面为定位面，即主视，俯视，左视，其余三个对应面自然就成为定向面，共3种情况，我们把空间斜孔中心线定义为与基准面垂直或平行，来模拟工件在机床上的加工位置。分别测量出定位角和定向角。

我们根据模型的边长，利用三角函数、勾股定理公式分别计算出空间斜孔中心线分别在三个面上的投影角和真实角，见图7。