阻抗式调压室阻抗孔面积影响水力计算研究

叶星伯，鞠小明，2

（1.四川大学水利水电学院，四川 成都610065；2.四川大学水力学与山区河流开发保护国家重点实验室，四川 成都610065）

1 引言

水电站调压室是压力引水道系统中的重要水工建筑物，其主要作用是减少有压引水管道系统中的水锤压力，改善机组在负荷变化时的运行条件[1]。许多学者对阻孔式调压室进行了研究，包括水力试验研究和数值模拟计算研究，大多涉及阻抗系数的计算方法及理论研究[2-6]。水电站调压室设计规范中要求阻抗式调压室的阻抗孔面积与调压室底部引水道面积之比一般不能小于15%，而实际工程中采用的面积大多远大于15%的要求。本文结合某水电站工程实例，通过改变阻抗孔口面积与引水管道面积的比值，研究阻抗孔尺寸对蜗壳末端最大水锤压力、调压室最高涌波水位以及水位波动振幅及衰减度的影响，试图找出该工程最合适的阻抗孔面积与底部引水道面积比值（以下简称β值）的合理区间。

2 研究方法简介

阻抗式调压室设置阻抗孔的目的一方面是考虑限制最高涌浪水位，另一方面需要考虑过小的阻抗孔面积不利于反射高压管道传来的水锤压力波，因此合理的阻抗面积是既能够限制调压室的最高涌浪水位又可以满足压力管道和水轮机蜗壳最大水锤压力的控制要求。研究阻抗孔面积对水锤压力和调压室水位波动的影响，需要进行电站有压引水系统的瞬变流计算。基于弹性水锤理论的瞬变流基本方程求解方法和边界条件方程可参考有关文献[7-8]。

运动方程：

连续方程：

其中，H为压头；x为从管段左端起算的距离；g为重力加速度；V为流速；f为沿程损失系数；a为水锤波速；D为管径；t为时间。

3 工程算例

3.1 工程简介

某水电站工程位于四川省雅安市宝兴县境内，是具有日调节水库的引水式电站。共安装2台21 MW的混流式水轮发电机组，设计水头为83 m。水库上游正常蓄水位为1 159.00 m，校核洪水位1 157.57 m，死水位1 153.00 m，调节库容64.6万m3，其引水隧洞总长7 138.00 m，设计引用流量为58 m3/s，压力管道为一管双机的供水方式，采用埋管式布置，主管长度248.62 m，直径3.80 m，支管长度27.50 m，直径2.75 m。正常尾水位1 058.86 m，校核洪水尾水位1061.11 m，最低尾水位1 058.35 m，调压室采用阻抗式，井筒直径9 m，顶拱高程为1 196.61 m，底板高程为1 129.62 m，阻抗孔面积为4.90 m2。计算工况取上游水库正常蓄水位1 159.00 m，对应下游尾水位1 058.86 m。研究在2台机组同时甩负荷的情况下，改变阻抗孔尺寸对蜗壳末端最大水锤压力、调压室涌波水位、调压室波动水位衰减度的影响。

3.2 阻抗孔面积研究

水电站调压室阻抗孔与底部引水管道比值通常在15%～50%之间，设计要求不应低于15%，此工程底部引水管道的面积为11.34 m2，所以取阻抗孔面积如表1所示，在β为15%左右加密，以验证是否存在水锤压力突变临界点，再对13组数据进行对应分析，分析水力过渡过程变化趋势，选择最佳比值区间，计算成果如表2所示。

表1 β值与阻抗孔面积

表2 β值与计算数据

4 计算成果分析

4.1 阻抗孔尺寸与蜗壳末端最大水锤的关系

分析计算成果表中的β值和水轮机蜗壳最大水锤压力的关系，如图1所示。由表1和图1可以看出，随着阻抗孔面积的增大，蜗壳末端最大水锤压力逐渐递减。由表1中数据可以得出，孔口面积越小，水锤压力恶化得越明显。由表3可以看出，当β从0.14变化到0.13时，其蜗壳末端最大水锤压力变化值为7.37 m，相比于表中其他节点的变化幅度出现了明显的跃升，说明当阻抗孔口面积与调压室底部面积之比小于15%时，蜗壳水锤压力对孔口面积更加敏感，这进一步证实了设计规范要求阻抗孔口面积比不应低于15%的合理性。

表3 β在0.15周围变动时最大水锤压力变化情况

图1 蜗壳末端最大水锤压力随β值变化情况

4.2 阻抗孔尺寸与调压室涌波水位的关系

不同尺寸的阻抗孔对调压室最高、最低涌波水位关系的影响见表2。由表2可以看出，随着孔口面积不断增大，调压室的最高涌波水位逐渐升高，最低涌波水位逐渐降低，最高和最低涌波水位之间波动幅度变大；但随着β值变大，上述数据变化趋势减缓。

4.3 阻抗孔尺寸与调压室断面波动振幅差的关系

不同β值下，调压室第一与第二涌波水位的差值关系见表2。β值越大，调压室水位波动振幅越大，当β值等于0.15时，振幅差等于4.77 m，当β等于0.55时，振幅差为13.03 m，当β值超过0.45时，振幅差发生的变化极其微小，基本小于0.5 m，说明β大于0.45后阻抗孔口作用很弱，调压室水位波动的过程非常相似。衰减度在β值等于0.15～0.17时达到峰值64%，衰减度都随β值增大而减小。

5 结论

本文对某水电站工程阻抗式调压室的阻抗孔口面积与调压室底部引水管道面积比值进行了数值模拟计算分析，通过研究得到以下几点结论：

（1）随着β值增大，蜗壳末端最大水锤减小，当β＜0.15时，阻抗孔口面积对水锤压力变化十分敏感，验证了水电站调压室设计规范要求阻抗孔口面积与底部过流通道面积比＞15%的要求。

（2）当β＞0.5时，阻抗孔口的阻抗作用明显减弱，在满足保证调节保证要求的基础上，兼顾最大水锤压力与调压室最高涌波水位的关系，算例工程的合理β值应在0.4～0.45之间。