结构参数对低层轻钢房屋抗震性能影响分析

周绪红，姚欣梅，管宇，石宇

（1. 长安大学 建筑工程学院，陕西 西安710061；

2. 山地城镇建设与新技术教育部重点实验室（重庆大学），重庆400045）

轻钢房屋不仅符合国家大力推广装配式建筑的战略，而且满足绿色建筑可持续发展需求，已广泛应用于住宅、公寓、酒店及旅游度假建筑中，并逐渐由低层向多层发展.

目前，国内外学者已对轻钢基本构件的轴压及受弯性能进行了全面研究[1-2]，并进一步对低多层轻钢房屋的抗震性能开展了振动台试验研究.李元齐等[3-4]指出两层轻钢房屋的破坏主要表现为螺钉失效、螺钉连接及开洞部位的墙面板局部破坏，双面覆板组合墙体结构模型满足我国“大震不倒”的抗震设防要求.黄智光等[5]研究表明，轻钢房屋体系的抗震性能与墙面板的蒙皮效应及抗拔件的抗倾覆能力密切相关，3 层轻钢房屋体系在9 度地震作用下，满足抗震规范对结构最大层间位移角限值的要求.Peterman 等[6-7]通过振动台试验研究发现承重墙体及其他非结构构件在地震荷载作用下对房屋的抗震性能有显著贡献，房屋抗侧体系、承重体系及非结构构件体系可形成整体系统，协同作用. Hutchinson 等[8]对6层轻钢房屋的抗震性能进行振动台试验研究，指出结构破坏特征主要为螺钉拔出、石膏板碎裂、剪力墙钢板局部屈曲.Fiorino 等[9]采用振动台试验研究了两层轻钢箱形房屋的动力特性及地震响应，结果表明，非结构构件可使模型自振频率提高20%，使模型抗侧刚度提高约4.5 倍.叶继红等[10]提出多层冷成型钢复合剪力墙结构体系并进行了5 层1 ∶2 缩尺模型振动台试验，提出相应简化分析模型.

尽管国内外很多科研机构和轻钢房屋企业对轻钢结构房屋已开展了较多的试验研究，但其抗震设计方法研究尚处于起步阶段.本文基于单层轻钢房屋振动台试验，对低层轻钢房屋进行有限元分析，分析不同因素对轻钢结构房屋在地震作用下的动力特性及结构响应的影响，为发展冷弯薄壁型钢结构住宅体系、促进建筑工业化和住宅产业化提供参考.

1 有限元模型建立

为研究不同结构参数对低层轻钢房屋动力特性、加速度及位移响应的影响，在单层轻钢房屋振动台试验的基础上，建立相应的有限元模型.

1.1 试验概况

单层轻钢房屋模型[11]高度为3.62 m，纵向长度为2.9 m，横向长度为1.9 m，结构骨架采用冷弯薄壁型钢构件，钢材等级为Q345.墙体立柱之间布置横撑及斜撑，墙体内外覆面板均采用9.5 mm 厚OSB 板，屋架覆面板采用12 mm 厚OSB 板.试件与振动台之间通过型钢梁进行连接，连接方式为螺栓连接.墙体及屋架具体构造、加载工况、测点布置见文献[11].

1.2 有限元模型的建立

采用ABAQUS 软件建立轻钢房屋模型，采用梁单元B31 模拟屋架上下弦、腹杆、墙体龙骨柱、上下导轨等冷弯薄壁型钢骨架构件，采用壳单元S4R 模拟墙面板和屋面板.自攻螺钉连接采用Tie 约束进行模拟，即约束2 个连接节点的6 个自由度.模型底部边界条件为固接，即约束模型底部全部自由度.在Y 方向定义重力加速度为9.8 m/s2以考虑房屋自重.冷弯薄壁型钢采用Von Mises 屈服准则，其本构模型为双折线，钢材屈服强度fy为345 MPa，抗拉强度fu为450 MPa，弹性模量为2.06×105MPa，泊松比为0.3.OSB 板材料为各向异性，平行于纵向的屈服强度为19.6 MPa，弹性模量为3 790 MPa，泊松比为0.3；垂直于纵向的屈服强度为13.2 MPa，弹性模量为1 770 MPa，泊松比为0.11.有限元模型如图1 所示.

图1 有限元模型Fig.1 Finite element model

2 有限元与试验结果对比及分析

2.1 房屋自振频率对比

表1 为轻钢房屋模型前2 阶自振频率结果与试验结果对比，误差小于10%，表明有限元模型可较好地模拟轻钢房屋的动力特性.模型前3 阶振型图如图2 所示，房屋1 阶振型为Z 向平动，2 阶振型为X向平动，3 阶振型为整体扭转.在有限元变参数分析中，模型Z 向（横墙方向）与试验模型X 向一致，模型X 向（纵墙方向）与试验模型Y 向一致.

表1 房屋结构前2 阶频率对比Tab.1 Comparison of the first two frequencies Hz

图2 有限元模型（模型3）振型图Fig.2 Vibration modes of the finite element model（model 3）

2.2 加速度及位移对比分析

图3 及图4 所示分别为单层房屋模型在不同工况下的试验地震加速度反应曲线和最大相对位移变化曲线与有限元结果对比.由图可知，有限元计算结果与试验结果吻合较好，相对误差原因为在振动台试验中，地震波的输入与输出存在一定误差，振动台台面地震波输出峰值比输入峰值大，而在ABAQUS有限元分析中地震波的输入和输出相同.综上，有限元模型可以较为准确地模拟轻钢房屋在地震作用下的受力行为，表明有限元建模方法是正确可靠的.

图3 各工况试验与有限元加速度放大系数曲线对比Fig.3 Comparison of acceleration amplification factor（AAF）curves between test and finite element model

图4 各工况试验与有限元最大相对位移曲线对比Fig.4 Comparison of maximum relative displacement curves（MRD）between test and finite element model

3 有限元变参数分析

基于上述建模方法，对轻钢结构房屋进行变参数分析.变参数模型构造参数见表2 及图1.其中：L为长度，W 为宽度，H 指高度，SO 为单面覆9.5 mm厚OSB 板，DO 为双面覆9.5 mm 厚OSB 板，DS 表示双面覆0.76 mm 厚钢板，开洞率为模型墙体总开洞面积与墙体总面积的比值.变参数模型时程分析选取人工波RG1（如图5 所示），地震烈度选取9 度多遇和9 度罕遇.模型1、3、7 及模型9～13 的有限元模型及其振型见图2、图6～图10.变参数模型的自振频率结果及在9 度多遇和9 度罕遇地震作用下的最大层间位移角见表2.

图5 人工波RG1Fig.5 Artificial wave RG1

图6 模型1 振型图Fig.6 Vibration modes of model 1

图7 模型7 振型图Fig.7 Vibration modes of model 7

图8 模型9～11 一阶振型图Fig.8 First vibration modes of model 9 to11

图9 模型12 平面布置及振型图Fig.9 Layout diagram and vibration modes of model 12

图10 模型13 平面布置及振型图Fig.10 Layout diagram and vibration modes of model 13

表2 变参数模型构造参数Tab.2 Construction parameters of parameter models

3.1 覆面板数量的影响

与双面覆OSB 面板模型的自振频率对比可知，无覆面板模型及单面覆OSB 面板模型的自振频率分别降低8.73%、4.76%.说明增加覆面板数量可增大墙体抗侧刚度进而提高结构自振频率.

如图11 所示，在9 度多遇地震作用下，与无覆面板房屋模型对比可知，单面覆OSB 面板模型、双面覆OSB 面板模型的Z 向加速度放大系数峰值分别降低9.31%、23.39%，X 向分别降低17.94%、22.43%；在9 度罕遇地震作用下，各模型Z 向加速度放大系数峰值分别降低5.01%、26.80%，X 向分别降低12.70%、29.84%.以上分析表明：随覆面板数量增加，结构加速度放大系数峰值逐渐减小.

图11 覆面板数量对加速度放大系数的影响Fig.11 Influence of sheathing number on AAF curves

覆面板数量对结构最大相对位移的影响如图12所示.与无覆面板模型对比可知，在9 度多遇地震作用下，单面覆OSB 面板模型、双面覆OSB 面板模型的Z 向最大相对位移依次降低29.18%、36.30%，X向依次降低30.10%、31.07%；在9 度罕遇地震作用下，单面覆OSB 面板模型、双面覆OSB 面板模型的Z 向最大相对位移依次降低16.44%、23.29%，X 向依次降低13.09%、12.71%.

图12 覆面板数量对最大相对位移的影响Fig.12 Influence of sheathing number on MRD curves

由表2 可知，随覆面板数量增加，结构最大层间位移角逐渐减小.无覆面板模型在9 度多遇地震作用下，最大层间位移角为1/264，未满足《低层冷弯薄壁型钢房屋建筑技术规程》（JGJ 227—2011）[12]中多遇地震作用下层间位移角限值1/300 的规定，而单面覆OSB 面板及双面覆OSB 面板的最大层间位移角均满足低层冷弯规范[12]规定，原因为组合墙体是轻钢房屋的主要抗侧构件，其抗侧性能主要取决于覆面板的蒙皮作用.以上结果表明覆面板数量对轻钢结构房屋的层间位移具有显著作用，且覆面板房屋在9 度多遇地震作用下处于弹性阶段.

综上，增加覆面板数量可有效提高轻钢房屋结构的自振频率，降低结构的加速度及位移响应.因此，为保证冷弯房屋在9 度地震作用下具有良好的动力特性及结构响应，建议采用双面覆面板组合墙体，OSB 板厚度不小于9.5 mm.

3.2 覆面板材料的影响

双面覆0.76 mm 厚钢板模型较双面覆9.5 mm厚OSB 面板模型，其自振频率仅增大3.17%.

如图13 所示，随覆面板材料由9.5 mm 厚OSB板变为0.76 mm 厚钢板，在9 度多遇、9 度罕遇地震作用下，双面覆钢板模型较双面覆OSB 板模型Z 向加速度放大系数峰值分别减小5.30%和7.14%.如图14 所示，与双面覆OSB 面板模型对比，在9 度多遇、9 度罕遇地震作用下，双面覆钢板模型的Z 向最大相对位移分别减小13.97%和21.43%.

图13 覆面板材料对加速度放大系数的影响Fig.13 Influence of sheathing materials on AAF curves

图14 覆面板材料对最大相对位移的影响Fig.14 Influence of sheathing materials on MRD curves

由表2 可知，在9 度多遇地震作用下，双面覆钢板模型的最大层间位移角较双面覆OSB 面板模型分别减小12.82%、15.11%，二者最大层间位移角均满足抗震规范[13]规定的钢结构弹性层间位移角1/250 及低层冷弯规范[12]中多遇地震作用下层间位移角限值1/300 的要求.在9 度罕遇地震作用下，双面覆OSB 面板及双面覆钢板模型的最大层间位移角分别为1/146、1/172，均远小于抗震规范[13]规定的钢结构弹塑性层间位移角1/50 的要求.

综上，钢板较OSB 板的强度及承载力大，可提高墙体在水平荷载作用下的抗剪承载力、刚度，因而降低墙体的水平位移，因此钢板较OSB 板可增强轻钢房屋结构在地震荷载作用下的抗震承载力，减小其水平位移及加速度，但其影响幅度均在20%以内，说明通过改变覆面板材料来提高覆面板强度对结构动力特性、加速度及位移响应的影响较小.

3.3 柱间斜撑的影响

无覆面板并增设柱间斜撑的轻钢房屋骨架模型的自振频率为11.5 Hz，与低层冷弯规范[12]计算结果相符，说明设置柱间斜撑的房屋骨架自身刚度较大.加柱间斜撑单层及2 层模型分别与无柱间斜撑模型对比，其自振频率分别提高23.53%及8.57%，说明柱间斜撑增强了墙体的抗侧性能及整体性.

在9 度多遇和9 度罕遇地震作用下，在单层房屋墙体内设置柱间斜撑使Z 向加速度放大系数峰值分别降低20.15%和23.98%，X 向分别减小18.11%、24.46%；在二层房屋墙体内设置柱间斜撑使模型Z向加速度放大系数峰值分别减小6.18%和3.15%，X向分别减小6.89%、3.27%.房屋在地震荷载作用下的加速度响应因设置柱间斜撑而减小，如图15 所示.

图15 柱间斜撑对加速度放大系数的影响Fig.15 Influence of bracings on AAF curves

如图16 及表2 所示，在9 度多遇和9 度罕遇地震作用下，对于单层房屋，增设柱间斜撑模型导致Z向最大相对位移分别降低31.42%和27.46%，最大层间位移角分别降低8.82%和4.98%，X 向最大相对位移分别降低26.04%和27.67%，最大层间位移角分别减小10.96%和20.20%；对于二层房屋增设柱间斜撑模型使Z 向最大相对位移分别降低5.95%和8.13%，最大层间位移角分别降低8.78%和9.09%，X 向最大相对位移分别降低8.42%及0.36%，最大层间位移角分别降低6.66%及12.69%.表明设置柱间斜撑同样降低结构的位移响应及层间位移角.

图16 柱间斜撑对最大相对位移的影响Fig.16 Influence of bracings on MRD curves

综上，墙体内设置柱间斜撑可显著提高整体结构的自振频率及结构响应，提升轻钢房屋的抗侧刚度，降低结构在地震作用下的加速度响应及位移响应，建议在9 度抗震设防地区的轻钢房屋组合墙体设置柱间斜撑.

3.4 开洞率的影响

当墙体开洞率自21.81%增大至29.09%时，对应横墙开洞率增大5.53%，纵墙开洞率增大8.51%，模型的自振频率相应减小4.76%，表明开洞率变大，导致整体刚度下降，自振频率减小.

由图17 和图18 可知，在9 度多遇和9 度罕遇地震作用下，结构开洞率由21.81%增大至29.09%，导致模型Z 向加速度放大系数峰值分别提高22.43%和33.93%，X 向分别提高18.71%和27.94%；Z 向最大相对位移分别提高23.46%和10.89%，X 向分别增大16.20%和0.22%；Z 向最大层间位移角分别增大12.58%、9.84%，X 向分别提高7.35%、25.32%.当开洞率为29.09%时，在9 度多遇地震作用下，结构最大层间位移角为1/302，仍处于弹性阶段，但在9 度罕遇地震作用下，最大层间位移角增大为1/136，此时结构进入弹塑性阶段.

综上，房屋开洞率增大，加速度响应及位移响应加剧，层间位移角增大，结构由弹性向弹塑性发展，结构的抗侧移能力降低，因此，为提供足够的安全储备，墙体开洞率不应大于29.09%.

图18 开洞率对最大相对位移的影响Fig.18 Influence of opening ratios on MRD curves

3.5 平面长宽比的影响

当模型依次由3 跨1 开间增大至3 跨2 开间及3 跨3 开间时，长宽比自4.6 依次降低至2.3 及1.5，自振频率分别增大14.29%、20.54%.

由图19 可知，在9 度多遇和9 度罕遇地震作用下，当长宽比自1.5 增大为2.3 时，模型Z 向加速度放大系数最大值分别增大12.81%、19.14%，X 向分别增大15.05%、16.88%；当模型长宽比由2.3 增大至4.6 时，结构Z 向加速度放大系数最大值分别提高34.06%、23.61%，X 向分别增大7.60%、14.44%.

图19 长宽比对加速度放大系数的影响Fig.19 Influence of aspect ratios on AAF curves

如图20 及表2 所示，在9 度多遇和9 度罕遇地震作用下，当模型长宽比自1.5 增大为2.3 时，模型Z 向最大相对位移分别增大15.24%、11.69%，Z 向最大层间位移角分别增大30.35%、38.37%，X 向最大相对位移分别增大9.38%和11.63%，X 向最大层间位移角分别增大36.05%和24.84%；当模型长宽比由2.3 增大至4.6 时，结构Z 向最大相对位移分别提高24.34%和16.26%，Z 向最大层间位移角分别提高18.65%和27.41%，X 向最大相对位移分别增大13.33%和13.10%，X 向最大层间位移角分别增大29.23%和40.71%.

综上，当模型长宽比增大，即房屋结构平面形状由规则变为狭长时，结构自振频率降低，加速度及位移响应增强.因此建议结构长宽比越小，即房屋平面布置越简单、规则和对称，越能增加结构整体刚度，提高结构自振频率.

3.6 平面布置的影响

当结构布置平面呈H 形和U 形时（如图9、图10 所示），模型自振频率分别为11 Hz、12.1 Hz，与规范[12]计算结果相符，且1、2 阶振型均以平动为主，3阶振型为扭转，表明了该房屋振型规律.

由图21、图22 及表2 可知，在9 度多遇和9 度罕遇地震作用下，H 形模型较U 形的Z 向加速度放大系数峰值分别增大7.64%和11.37%，X 向分别增大9.62%和14.53%；U 形模型的Z 向最大相对位移相比H 形模型小13.54%、9.90%，X 向降低7.19%和6.44%；U 形模型的Z 向最大层间位移角相比H 形模型小21.43%、14.93%，X 向降低11.96%和10.18%.U形平面结构模型的Z 向位移反应均高于X 向，这与U 形房屋的X 向纵墙长度较长且整体性更强有关.

综上，覆面板数量、柱间斜撑、开洞率、平面长宽比及平面布置均对房屋层间位移角有明显影响.各房屋模型的最大层间位移角均发生在底层墙体顶部，原因在于底层墙体在地震荷载作用下，所受总剪力最大，由此产生的水平位移及层间位移角最显著.由表2 可知：覆面板结构模型在9 度罕遇地震作用下，最大层间位移角为1/112，大于钢结构弹性层间位移角1/250[13]的规定，说明结构在9 度罕遇地震作用下进入塑性，但仍满足弹塑性层间位移角1/50 的规定.

图21 平面布置对加速度放大系数的影响Fig.21 Influence of plan layout on AAF curves

图22 平面布置对最大相对位移的影响Fig.22 Influence of plan layout on MRD curves

4 结论和建议

1）通过单层轻钢房屋模型的自振频率、加速度及位移响应对比，有限元分析结果与试验结果吻合较好，验证了有限元模型的正确性.

2）覆面板墙体在9 度多遇及罕遇地震作用下层间位移角均低于规范限值要求；采用增加覆面板数量、增设斜撑的墙体构造形式可有效提高房屋的动力特性，减小其加速度及位移响应；改变覆面板材料以提高覆面板强度及承载力，对整体结构的动力特性、加速度及位移响应提高较少.建议采用双面覆面板组合墙体，OSB 板厚度不应小于9.5 mm.

3）当开洞率为29.09%时，低层轻钢房屋在9 度罕遇地震作用下的最大层间位移角为1/136，大于钢结构弹性层间位移角1/250 的规定，但仍低于弹塑性层间位移角1/50，表明此时结构处于弹塑性阶段.因此为提供足够的安全储备，墙体开洞率不应大于29.09%.

4）低层轻钢房屋的自振频率随结构平面长宽比的增大而降低，加速度响应及位移响应随长宽比增大而提高，建议采用平面长宽比较小的结构形式.

5）U 形平面布置较H 形平面布置结构的自振频率高，加速度响应及位移响应较小.因此建议采用平面布置简单、规则、对称的布置形式.