基于MATLAB的任意点开采沉陷与移动变形系统实现

郭红

摘  要：文章先介绍了开采沉陷的概率积分法的单元开采积分公式，并给出任意点开采沉陷与移动变形的积分公式表达式，然后利用MATLAB自带GUI界面编辑器编制系统界面，再通过MATLAB编程的强大函数库实现从数据读取到开采沉陷与移动变形的积分计算及最终的数据输出和函数计算整个流程，并在文中展示MATLAB的GUI界面及某矿编程实现的地表下沉和等高线的绘制。通过对程序和概率积分法原理的分析可以得知，通过实例表明，该程序通过简单调整，可以应对多工作面和大多数矿区采煤开采沉陷任意点的移动变形监测。

关键词：概率积分法;MATLAB;开采沉陷与移动变形;GUI界面

中图分类号：TD327 文献标志码：A 文章编号：2095-2945（2020）04-0073-03

Abstract： This paper first introduces the unit mining integral formula of the probability integration method of mining subsidence， and gives the integral formula expression of mining subsidence and moving deformation at any point， then compiles the system interface with MATLAB's own GUI interface editor， and then realizes the whole process from data reading to the integral calculation of mining subsidence and moving deformation and the final data output and function calculation through the powerful function library of MATLAB programming. The GUI interface of MATLAB and the drawing of surface subsidence and contours realized by a certain mine programming are shown in this paper. Through the analysis of the program and the principle of probability integration method， an example shows that the program can deal with the movement and deformation monitoring of any point of coal mining subsidence in multiple working faces and most mining areas through simple adjustment.

Keywords： probability integration method; MATLAB; mining subsidence and movement deformation; GUI interface

前言

由煤炭开采造成的围岩岩层发生运动及应力场变化下煤层深处一步步波及至地表，这个过程中造成煤层开采的开采沉陷问题，对地表的地面建（构）筑物、水体和铁路造成损害[1，2]。开采沉陷预测成了煤矿开采需要解决的重要问题，概率积分法由我国学者刘宝琛、廖国华等[3]由波兰引入并于国内发展成熟，成为我国开采沉陷最常用的方法[4，5]。但是由于误差函数是非基本函数，不可能得到确切的积分表达式，为编程实现造成困难，但MATLAB内部有着高度集成好的积分函数，可以对由概率积分法导出的开采沉陷公式直接进行积分，避免了由其它编程软件，花费大量时间积分方法的编写上，同时MATLAB的GUI界面[6]的各种控件也比较全面，足以支持系统的开发，由此观之，MATLAB在开采沉陷预计函数的书写上具有极大的优势。

1 地表任意點积分公式

把地表当作非连续介质进行处理，则可以把复杂的地表情况变成一个个抽象的随机介质的微小单元：最终导出，单元开采时地表单元下沉盆地的表达式：

在以上介绍的基础上，鉴于，沉陷在x，y方向概率的独立性，下面直接给出任一点的预计理论公式：

2 MATLAB程序的实现

依据第一节建立的概率积分随机模型，结合实际工作面的地质采矿条件，开发了基于MATLAB的开采沉陷预计程序，开发流程如图1所示，具体开发步骤如下：（1）构建预计文件。获取任意形状工作面的概率积分法预计参数、工作面地质采矿条件、工作面角点及地表预计点坐标。（2）开采沉陷预计。首先将矿区坐标系转换到工作面坐标系;最后进行工作面开采沉陷预计。（3）成果输出。输出地表任意点下沉预计值及其他开采沉陷移动与变形预计值。根据输出的预计值，绘制工作面移动变形预计曲面图。

基于MATLAB的开采沉陷预计任意点的移动与变形动态预计算法的主体代码如表1所示。

在MATLAB中使用GUI进行编程，所做界面如图2，在数据输入栏，可以选择文件输入和手动输入两种，在数据计算栏只需要勾选相应信息便会对应计算相应内容，同时勾选内容也是数据输出这一栏，输出的文本文件内容，也是预计成图的绘图内容。

3 工程实践

某矿的其中一个工作面开采厚度4.0m;煤层开采深度400m;下沉系数q=0.75;开采主要影响角正切值tanβ=2.0;水平移动系数b=0.3;拐点偏移距S0=0m沿走向计算开采宽度L=120m。现在使用预计系统输出任意点的开采沉陷下沉图3。

4 结束语

本系统的编写具有以下特点：（1）所有的程序语言由

MATLAB语言编写而成，具有可读性高;加上MATLAB语言的语言基础为C语言，其可移植性高;MATLAB语言具有高度集成好的函数库，对与积分预算可以直接调用函数库语言进行直接积分，程序简单易于理解，同时迅速调用函数绘制移动变形曲线及各种类型的等值线图，对地表移动观测成果进行整理。（2）该预计程序的理论出发点为概率积分法，其体系从建立到使用，体系完整，是当前矿区开采预计应用最为广泛的方法，可以从容应对复杂和简单地形，该理论的应用范围广阔。（3）只要对程序中的参数进行修改便可进行多工作面开采预计的工作，工作面数量可以由循环和参数文件的建立更改，可以满足各种矿区类型的工作开采沉陷预计。

参考文献：

[1]邓喀中，谭志祥，等.变形监测及沉陷工程学[M].徐州：中国矿业大学出版社，2014（9）：194-221.

[2]赵晓东，陈阳，蒋建.任意形状工作面沉陷预测的概率积分法及其应用[J].岩土力学，2016（12）：3387-3392.

[3]何国清，杨伦，凌赓娣，等.矿山开采沉陷学[M].徐州：中国矿业大学出版社，1991.

[4]张兴华.开采沉陷预测的标准化[J].煤矿开采，2014，19（1）：1-2，20.

[5]国家煤矿工业局.建筑物，水体，铁路及主要井巷煤柱留设与压煤开采规程[S].北京：煤炭工业出版社出版.

[6]刘卫国.MATLAB程序设计教程[M].北京：中国水利水电出版社，2010（2）：213-222.