分散式风电多点接入协调优化控制策略

刘 昊，王 玮，崔 嘉

（1.北京交通大学 电气工程学院，北京 100044； 2.沈阳工业大学 电气工程学院，辽宁 沈阳 110870）

0 引言

分散式风电场（Dispersed Wind Farms，DWF）并网能够有效解决风电消纳问题[1]，[2]。传统配电网中DWF 通常以单位功率因数运行在最大功率点，不参与配网电压和无功控制，但高渗透率DWF 接入产生的强不确定性及间歇波动性，对配网电压稳定、 双向潮流及安全经济运行产生较大影响。

DWF 因布局分散、本地消纳、配网支撑能力弱，没有集中式风场升压站相关保护设备[3]，[4]，因此，采用集中无功补偿装置方式并不适宜。文献[5]分析了风机无功极限的模型，但并未讨论DWF场景的运行控制。 文献[6]研究的无功协调控制不适用于DWF。 在外部无功控制设备有限的情况下，分散式风机自身变流器具有无功支撑能力，可为接入配网电压稳定提供无功支持，并且有灵活的功率调节能力[7]，[8]。现有文献很少将风机功率因数与配网网损相结合进行研究。 文献[9]介绍了分布式电源的电压与网损协调优化，但并未结合DWF 运行特性。 文献[10]针对分散式风电场电压偏差进行优化，但对有功和无功网损没有进行深入分析。 文献[11]详细分析了分散式风电接入配电网后，三种控制模式（恒功率因数控制、恒电压控制和恒无功功率控制）对配电网电压的影响。只局限单点接入情况，未考虑多点接入场景。 针对DWF 多点接入特性，尤其是各风机间协同优化控制，现有文献的研究还有待深入。

本文分析了DWF 多点接入配网的运行特性，充分挖掘风机自身无功调节能力，以降低网损和提高电压稳定为目的，提出一种DWF 多点接入协调优化控制策略。 最后，基于IEEE-33 节点模型进行仿真计算，研究结果表明，所提多点协调控制策略能够有效降低配网网损和提升母线电压水平，增加系统的稳定性。

1 分散式风电并网多点接入的协调特性分析

与集中式风场并网方式不同，DWF 通过多个汇集点接入变电站低压侧母线或T（Π）接入配网线路，并在相应电压等级母线范围内消纳，呈现为多点接入、就地消纳的特性。 DWF 接入配网电气拓扑如图1 所示。

图1 分散式风电机组接入配电网典型拓扑图Fig.1 Typical topology of fistributed wind turbine connected to distribution network

DWF 并网点位置靠近负荷侧，DWF 距离配电网距离短，原则上不在该系统中增加动态的无功补偿装置，且风电固有的强不确定性及间歇波动性，也将直接影响配网电压和潮流。

2 DWF风电功率波动对配网电压和网损影响

2.1 分散式风电功率波动对配网电压的影响

DWF 接入配电网后，电网结构呈现多电源特性，线路潮流变化和电压变化更复杂，假如线路上共有N 个节点，每个节点对应负荷为Ri+jXi（i=1，2，…，N），U0为线路始端电压维持不变，Ui为节点i 对应的电压，其等效电路如图2 所示。

图2 风电机组接入辐射状配电网等效图Fig.2 Equivalent circuit of wind turbine connecting to radial distribution network

不考虑DWF 接入配网的情况，假设功率方向从电源侧流向负荷侧为正，忽略线损，得到节点i 与i-1 之间的电压损失为

不考虑系统无功补偿，负荷有功和无功功率均大于0，此时电压损失一直为正值，即线路电压随着线路距离的增加而逐渐减小。根据式（1）得到节点i 的电压值为

以图1 为例，假设在节点p 处接入风电机组，其出力为 PWp+jQWp。DWF 接入节点 p 之后，存在节点 i，0

节点i 的电压计算式为

当 DWF 接入多个配网节点时，节点 j（j=1，2，…，N）处 DWF 出力为 PWi+jQWij，当无风电机组接入节点 j 时，此时存在 PWi=0，QWi=0，对应节点 i 与i-1 之间的电压损失为

节点i 的电压为

通过对比式（2），（6）可知，当风电机组接入时，电压幅值得到增加，DWF 接入后提高了配网电压水平，提升程度与接入位置、出力状态和电网参数有关。若接入位置、风机出力数据及电网参数已知，通过式（6）可得配电网各节点电压幅值。

与传统配电网相比，DWF 功率的随机波动性，配电网各节点电压分布将更复杂。 通过调节DWF 的功率因数或无功功率，可以优化电压分布曲线，使节点电压偏差减小。 当功率因数（Power Factor，PF）为正时，分散式风电场消耗无功功率，电压偏差恶化；当PF 为负时，分散式风机利用自身并网变流器和电容发出无功，降低电网提供的无功输送，电压曲线有所优化。 调节PF 会造成分散式风电场注入过量无功功率，产生逆向潮流，配电网电压曲线恶化。

2.2 分散式风电功率波动对配电网网损的影响

当DWF 接入配电网后，电网系统总的有功功率PLDWF和无功功率网损QLDWF为

式中：Pi为节点i 有功功率；Pj为节点j 有功功率；Qi为节点 i 无功功率；Qj为节点 j 无功功率；Ui为节点 i 电压；Uj为节点 j 电压；δij为节点 i 和 j 间功角；rij为节点 i 和 j 间电阻；xij为节点 i 和 j 间电抗；PGi为节点i 从电网侧注入的有功功率；QGi为节点i 从电网侧注入的无功功率；Pei为节点i 的DWF 注入的有功功率；φei为节点i 功率因数角。PLi为节点i 的负荷有功需求；QLi为节点i 的负荷无功需求。

由式（7），（8）可知，随着 DWF 最大注入功率的增加，电网输送给负荷的功率逐渐减少，造成有功功率网损减少。 当达到最小有功功率网损最小点后，继续增加风电机组有功功率，会引起逆向潮流，造成网损增加。 如果并网的DWF 功率不变，PF 升高将导致有功功率增加，网损先减小后增加。 配电网网损相对于风电机组注入功率和功率因数的影响关系曲线呈现抛物线特性。

3 分散式风电多点接入协调优化策略研究

3.1 电压偏差的定义及特性

电压偏差是衡量系统稳定的重要指标，DWF多点并网时，接入点的电压偏差率δv为

式中：UN为节点电压额定值。

在电力系统正常运行时，电压偏差程度与接入点到母线的距离有关，距离母线越近，电压偏差越小，距离母线越远，电压偏差越大。 对于DWF多点接入情况，要考虑接入不同风机接入点的电压偏差，以及各接入点之间的协调运行问题。

3.2 总网损率的定义及特性

配网中有功网损和无功网损最小时，配网运行最为经济。 接入点的有功网损率（Active Power Loss，APL） 和无功网损率 （Reactive Power Loss，RPL）为

不同的功率因数可对网损产生影响，通过寻找风电机组最优接入点、 最优功率因数可有效降低网损。 基于最小有功和无功网损的多目标函数为

式中：Itotal为总网损率；σ1，σ2分别为有功和无功网损权重系数，且存在 0≤σ1≤1，0≤σ2≤1，σ1+σ2=1。

实际运行条件和外界的控制策略决定分散式风电机组的实际运行功率因数，功率因数不同对网损影响较大，功率因数优化是协调控制的关键内容。

3.3 分散式风电多点接入双层调控的优化策略

3.3.1 考虑多点接入协调优化多目标函数的设定及求解策略

设定风电机组的功率因数恒定不变，外界的风速决定风电机组有功功率的输出，同时兼顾电压偏差的影响，得到分散式风电多点接入的多目标函数计算式为

式中：α1，α2为网损率和电压偏差率的权重系数，α1+α2=1。 其中 α2的取值与其电气距离有关，电气距离越大，接入点对应的偏差率越大。

由式（13）可知，多目标函数由系统总网损率（有功网损率和无功网损率）和节点电压偏差率最大值δv组成。 为优化求解目标函数，以网损率为研究对象，计算其偏导为

当风电机组功率因数设定为1 时，在最小网损条件下，允许接入的风电机组容量值为

由式（14）可知，当风电机组的功率为其他值时，对应的配电网网损均不是最小值，即功率因数的改变导致配电网网损的增大，网损的最小值由参数 kii，hij，γii和ξij决定。

为准确选取 σ1，σ2，首先在 （0,1） 内以步长0.001 分别计算每个σ1对应的总网损，将最小网损对应σ1的值确定为最优值，最终得到的σ1，σ2为最优权重组合。 根据σ1，σ2计算不同条件下的电网节点的最大电压偏差率δv，并计算其综合多目标函数值 Imul-total，最终在权重系数 α1，α2，σ1，σ2作用下，求得网损最小值Imul-total，此时对应的解即为函数最优解。

相比铝合金来说，镁合金的密度要低得多，但其具有良好的铸造性能。人们通过各种各样的方法，如添加颗粒、纤维和晶须等来生产、制造以镁作为基体的镁合金复合材料。

综上所述，本文所提的多点接入协调策略的核心内容可总结为首先获得各接入条件下的网损值，再获得各网损条件下对应的电压偏差值，借助节点电气距离定义网损率和电压偏差率的权重系数，最终使得网损率和电压偏差率达到综合最小，对应的优化策略即为多点接入的协调优化策略。

3.3.2 双层调控多点优化策略

DWF 多点接入双层调控策略流程如图3 所示。通过整定层和分配层的双层结构，先计算多目标函数的网损和电压偏差最优解，再确定各点接入容量和功率因数分配，最终实现DWF 各并网点间的功率因数协同优化。

图3 双层调控多点优化策略流程示意图Fig.3 The flow chart of two layer power control system

基于上述计算求得的最小网损和电压偏差，根据系统预先设定的接入点个数，计算各接入点接入容量之和的最大值，选出此时对应的最优接入位置，并计算此时对应的风电功率因数。根据此时计算得到的总的有功和无功需求，分配各接入点的有功和无功需求，并计算此时对应的功率因数参考值为

4 仿真及结果分析

为了分析分散式风机功率因数对电压和网损的影响，采用IEEE-33 节点配电网架构进行验证。 该系统首端基准电压为12.66 kV。

4.1 风电机组接入前后对网损和电压水平的影响

选取3 个风电机组接入点，分别为14，30 和24 节点，假设各接入点在相同时间段内对应的风速相同，网损情况如图4 所示。

图4 风电机组接入前后的网损变化Fig.4 Changes of network loss before and after wind turbine access

当风电机组接入配电网后可向负荷提供潮流，主网向负荷输送的功率减小，降低了无功损耗。与传统控制方式相比，利用多目标优化策略调节后，网损率降低83.3%，配电网运行经济性更优。

图5 各节点电压偏移水平对比Fig.5 Comparison of node voltage devation

由图5 可知，未接入风电前，节点电压偏差最大值达0.082 3 pu（节点18），超过正常运行的下限。 DWF 接入后明显提升了配电网的电压稳定性，节点18 电压偏差从原来的0.082 3 pu 降至0.009 pu。 整个系统节点电压偏差最大值为0.02 pu，电压偏移显著降低，提高了电压的稳定性。

4.2 多点接入的协调优化控制结果

为了尽可能消纳风电、 协调各风场之间的运行，需要根据接入点数确定最优接入位置及对应容量。本文在定功率因数情况下，研究接入点数目分别为 1，3，5 个时，DWF 最佳接入位置和最大容量，同时分析不同功率因数条件下网损、电压偏移和可靠性的关系。

当只有一个风电场并网，接入点仅有1 个，在不同功率因数条件下，利用本文所提的多点优化策略求解。 对比功率因数调整为超前0.8、 超前0.85，1，滞后 0.85 和滞后 0.8，所得的网损、电压偏移结果如图6 和表1 所示。

图6 1 个风机接入点对应的接入容量与功率因数关系Fig.6 Different power factors and maximum access power within one POI

表1 单个最优接入点与网损、电压偏差关系Table 1 Relation between constant power factor and network loss，voltage deviation，power supply failure rate within different optimal POI

从图6 和表1 可知，单个最优位置（节点30）接入DWF 后，功率因数从超前0.8 变化至滞后0.85，配网的有功和无功网损减少率都有提升，有功网损减少率从54.41%增大至90.11%，无功网损减少率从23.84%增大至84.81%，电压偏差从0.087 减少至 0.021，对应的接入容量从 1 423 kV·A 增加至 1 978 kV·A，当功率因数从滞后0.85 降低至滞后0.8 时，网损、电压偏移都会有所增加。

图7 3 个风场接入点下功率因数与接入容量的关系Fig.7 Values of power factors and maximum power within 3 POIs

表2 3 个最优接入点与网损、电压偏差的关系Table 2 Relations between power factors and network loss，power supply failure rate within 3 POIs

当有3 个接入点时，得到的协调优化结果如图7 和表2 所示。由图7 和表2 可知，在 3 个最优位置（节点 3，14，30）接入 DWF 后，功率因数从超前0.8 逐渐变化至滞后0.85，有功和无功网损减少率都有所增加，有功网损减少率从57.46%增加至94.97%，无功网损减少率从32.82%增加至91.17%，电压偏差从0.061 减少至0.01，接入容量从 983 kV·A（节点 3），107 kV·A（节点 14）和 601 kV·A（节点 30）增加至 1 397 kV·A（节点 3），185 kV·A（节点 14）和 996 kV·A（节点 32）。 当功率因数从滞后0.85 降低至滞后0.8 时，网损、电压偏移都会有所增加。

对比DWF 单点接入和三点接入的结果可以得出：在单点接入情况下，最大接入容量为1 978 MW，最大有功网损减少率为90.11%；而在三点接入时，配网有功网损减少率增加至94.97%；最大接入容量增加至2 596 MW，对应的无功网损减少率从84.81%增加至91.17%。 由此可知，多点接入时系统有功和无功网损都明显降低。 对于最小的节点电压偏差，单点接入的最小偏差为0.031 pu，三点接入的最小偏差为0.019，表明多点接入后系统的节点电压偏差显著降低，提高了电压的稳定性。

为进一步验证所提多点接入协调优化策略的有效性，在配网中5 个节点接入DWF，优化结果如图 8 和表3 所示。从图 8 和表3 可知，在 5 个最优位置（3 个节点基础上补充节点30 和节点3）接入风电机组后，采用所提的多点接入协调策略优化结果与单个接入情况类似，功率因数从超前0.8变化到滞后0.85，有功和无功网损减少率均增加，有功网损减少率从58.21%增加至96.72%，无功网损率从38.84%提升为92.31%，电压偏差从0.067 减少至 0.015，接入容量由 1 997 kV·A[1 078kV·A（节点 3）、125（节点 14）、145（节点 19）、203（节点 24）和 446 kV·A（节点 30）]增加至 2 897 kV·A[1 457 kV·A（节点 3）、265（节点 14）、246（节点19）、386（节点 24）和 543 kV·A（节点30）]。 当功率因数从滞后 0.85 降至滞后 0.8 时，网损、电压偏移都有所增加。

图8 5 个风场接入点下功率因数与接入容量的关系Fig.8 Values of power factors and maximum power within 5 POIs

表3 5 个最优接入点与网损、电压的关系Table 3 Relations between power factors and network loss，power supply failure rate within 5 POIs

综合图7～9 和表1～3 可知，当接入点分别从单个依次递增为3，5 个时，系统允许风电机组接入的总容量增加，对应的有功网损减少率和无功网损减少率均增大。随着接入点的增多，系统的有功网损和无功网损逐渐降低，对应节点电压偏差均有所降低，表明DWF 多点接入配网可以降低系统节点电压偏差，提高电压的稳定性，增加系统的供电可靠性。与3 个接入点相比，5 个接入点的最大接入容量 2897 kV·A，增加了 301 kV·A；在最优因数条件下，有功网损减少率由3 个接入点对应的94.97%增加至96.72%，无功网损减少率从91.17%增加至92.31%；节点电压偏差最大值从3 个接入点对应的0.019 pu 减少至0.015 pu；对应的系统最佳接入位置分别为节点 3，14，19，24 和30。

上述计算指标均表明，当分散式风电多点接入系统时，不但能够增加风电的接入容量，减少弃风率，还可以减少网损、降低电压偏差、提高系统稳定性。 证明了所提的DWF 多点接入双层协调控制策略能够在定功率因数条件下寻找最优的多点接入位置，确定最大接入容量，实现配电网的优化运行。

5 结论

本文通过数学模型得出功率因数是DWF 多点协调的关键因素，分析不同功率因数下DWF与配网电压偏差、网损的相互关系。对配网的影响因素有功网损、 无功网损、 电压偏差3 个关键指标，建立多目标函数求解最优功率因数，提出一种基于最小网损和电压可靠性的分散式风电多点接入双层协调控制策略。 采用IEEE-33 节点模型，对比1，3 和5 个接入点并网并结合不同功率因数情况下DWF 对配网的影响。 仿真结果表明，所提的双层协调控策略能够有效降低配网网损和提升母线电压水平，增加系统稳定性，同时实现对风电接入位置的选取和最大容量的确定，实现了多点接入的协调运行。相对于超前功率因数，滞后功率因数可增大风能消纳能力，降低电压偏移水平。