高烈度区湖湘沉积层中换乘车站地震响应研究

马腾飞，谢建斌，孙孝海，高 阳，刘思楠，陈 伟，张文豪，刘道炎

(1.六盘水师范学院，贵州 六盘水 553004；2.云南大学建筑与规划学院土木工程系，昆明 650000；3.中铁隧道集团二处有限公司,河北 三河 065200)

在1995年以前，普遍认为地下结构由于受到土体的包围和约束[1-2]，因此在地震作用下是安全的，而日本阪神地震让人们第一次认识到地下结构在地震作用下同样会受到严重破坏，同时引起地面建筑和基础设施破坏，且修复难度巨大.当前，随着我国城市化快速发展，城市交通变得越发拥挤，而地铁作为改善城市交通的一个主要途径，已得到广泛认同并建设，但是城市轨道建设具有区域性，土质[3-8]的不同使得轨道和车站的抗震设计变得不同.本文主要针对湖湘沉积土层中的轨道换乘车站进行数值模拟，为车站抗震设计提供建议.

根据昆明市轨道交通规划图，轨道换乘车站[9-14]作为转乘平台是必不可少的，而地震作用下换乘车站的交叉部位的研究很少，所以对轨道换乘车站的结构进行地震反应分析有较强现实及理论价值.

本文应用三维有限元软件Midas/GTS，以昆明市轨道交通4号线联大街新建轨道车站紧邻既有1号线联大街车站为研究对象，分析了轨道换乘车站结构的抗震设计.联大街轨道换乘车站位置俯视图如图1所示.

图1 综合车站俯视图

1 工程概况

联大街轨道换乘车站主要由昆明轨道交通1号线联大街车站、4号线联大街车站、1号线联大街车站底部下穿隧道以及4号线联大街端头井组成，其中1号线联大街车站为既有车站，呈南北走向，主体部分全长142 m，宽20.9 m，该车站中间位置的轨面标高1 916.531 m，主体为两层三跨框架结构，负一层层高5.7 m，负二层层高7.5 m，结构顶板厚0.9 m，中板厚0.5 m，底板厚1.2 m，侧墙厚0.8 m，车站柱截面长1.3 m，宽0.7 m，纵向间距为9.0 m，横向间距6.1 m.4号线联大街车站为新建轨道车站，新建轨道车站位于联大路与彩云南路交叉路口地下，沿联大街东西向布置，与既有车站T型换乘，新建轨道车站周围主要建筑物为既有车站及出入口通道.新建地铁站全长199.8 m，标准段处宽度为20.9 m，顶板处覆土厚度约为3～5 m，底板的埋深约为25.2 m.新建轨道车站属岛式车站，为三层三跨结构.联大街既有车站与新建车站位置平面图如图2所示.

图2 综合换乘车站平面图

2 三维计算模型

2.1 模型建立

根据实际工程，综合换乘车站动力响应研究模型的三维尺寸为320 m×220 m×60 m，共有226 803个单元.综合换乘车站整体三维有限元模型如图3所示；综合换乘车站结构整体图如图4所示.莫尔-库伦本构模型适用广泛，一般用于岩土体的非线性分析，本文土层采用莫尔-库伦本构模型.根据岩土地勘报告和计算模型要求，土体动力参数详见表1；根据设计说明，结构计算参数详见表2.参数取值见表3.

图3 综合车站计算模型

图4 综合换乘车站结构模型

表1 场地波速及计算动参数

表2 结构计算参数

表3 参数的取值

2.2 边界条件

对于平面内波动问题，弹簧-阻尼器加在人工边界的切向和法向方向；对于三维波动问题，则需要在三个方向上施加弹簧-阻尼器，如图5所示.本文模型底部采用固定边界约束，四周的人工边界采用三维黏弹性边界(由一系列并联的弹簧-阻尼装置构成的人工边界)，如图6所示.

图5 弹簧-阻尼器示意图

图6 三维黏弹性人工边界

土体可视为一种半无限介质，需要引进人工边界，将无限域问题转换为有限域，故本文在进行动力响应分析模型中添加黏弹性边界.黏弹性边界作为应力边界条件，该应力是边界结点位移和速度的函数，其函数表达式可表示为：

σij(t)=-Kijuij(t)-Cijuij(t)

(1)

其中：i为人工边界节点号；j为x,y,z三个分量方向；Kij、Cij为节点i方向j的弹簧系数和阻尼系数，系数的不同对应了不同形式的黏弹性人工边界；

在式(1)中，弹簧刚度系数可定义为：

(2)

其中：R为散射波源至人工边界的距离；G为介质的剪切模量；

在式(1)中，阻尼器阻尼系数可表示为：

C=ρc

(3)

其中：ρ为介质的质量密度和剪切模量；c为介质中的波速.

在式(2)、(3)中，法向人工边界取p波波速cp，切向人工边界取s波波速cs；参数α可根据表3进行取值.

2.3 地震波调整

根据相关文献可知，水平方向的地震作用对结构的破坏较大，损害更为严重，是引起地下结构破坏的主要原因.因此，本文通过Midas/GTS软件分别将El Centro波、San Fernando波以及人工波地震波按照单向X和单向Y输入到三维有限元模型底部的约束处.

图7 El Centro波加速度时程曲线

图8 San Fernando波加速度时程曲线

图9 人工波加速度时程曲线

3 计算结果及分析

3.1 水平向相对位移分析

在地震荷载作用下，地下结构的破坏是由于不同深度土体的剪切变形使地下结构发生层间相对位移而导致的，因此，首先需要分别对水平X向[15]、水平Y向地震作用下综合换乘车站的响应位移进行重点分析，研究不同方向、不同类型地震波对综合换乘车站结构相对位移的影响.综合换乘车站在三种地震波(X向)分别作用下相对位移如图10所示.

在三种地震波的作用下，综合换乘车站结构X向相对位移分布较为类似，较大值出现在既有车站结构两头，而既有车站中间部分相对位移较小.在三条地震波(X向)分别作用下，既有车站结构水平X向相对位移的范围分别为52.72～59.53 mm、46.23～52.02 mm和43.49～50.26 mm；既有车站结构在El Centro波作用下的水平X向相对位移最大，在San Fernando波作用下较小；既有车站结构负二层位移小于负一层，新建车站及端头井结构位移由负三层到负一层逐渐增大，但幅度不大.

图11所示为三种地震波(Y向)作用下综合换乘车站水平Y向相对位移云图(单位：mm)，在三种地震波(Y向)分别作用下，综合换乘车站结构Y向相对位移分布较为类似，新建车站结构顶部Y向相对位移较大，既有车站结构Y向相对位移较小，端头井结构Y向相对位移较小.在三种地震波(Y向)的分别作用下，综合换乘车站结构水平Y向相对位移范围的范围分别为52.38～67.56 mm、42.12～52.13 mm和44.23～57.68 mm；最大相对位移与最小相对位移之差分别为15.18、10.01 mm和13.00 mm，其中，在El Centro波作用下，综合换乘车站各结构部分的相对位移最大；整体上来看，新建车站结构相对位移由负三层到负一层逐渐增大，但增幅较小.

图10 换乘车站X向相对位移云图(单位：m)

图11 换乘车站Y向相对位移云图(单位：mm)

3.2 水平向响应加速度分析

图12所示为三种地震波(X向)作用下综合换乘车站水平X向响应加速度云图(单位：m/s2)，在三种地震波(X向)分别作用下，综合换乘车站结构X向响应加速度分布较为类似，最大响应加速度出现在既有地铁车站两端，响应加速度分布在平面上呈斜向；综合换乘车站的埋深越浅，响应加速度越大；既有车站中间与新建车站及端头井相连部分的响应加速度较小.这是因为：该部分受新建轨道车站及端头井的侧向约束较大，侧向刚度得到增强；受水平X方向的El Centro波作用时，新建轨道车站及端头井在X方向刚度较大，故X向响应加速较小.

图13所示为三种地震波(Y向)作用综合换乘车站水平Y向响应加速度云图(单位：m/s2)，在三种地震波(Y向)分别作用下，综合换乘车站中最大Y向响应加速度出现在新建车站中部，该部分响应加速度分布在平面上呈圆弧状且有一定的对称性；既有车站在Y方向刚度较大，故其Y向响应加速较小.整体上来看，车站埋深越浅，响应加速度越大.

3.3 水平向响应应力分析

图14所示为三种地震波(X向)分别作用下综合换乘车站应力响应云图(单位：kPa)，在三种地震波(X向)分别作用下，综合换乘车站结构应力响应分布较为类似，最大应力分别为26.14、28.78、24.87 MPa，较大的应力响应主要集中在新建车站与端头井连接处、新建车站与既有车站连接处等.

图15所示为三种地震波(Y向)分别作用下综合换乘车站响应云图，在三种地震波(Y向)分别作用下，综合换乘车站结构应力响应分布较为类似，最大应力分别为28.66、31.84、29.38 MPa，较大的应力响应主要集中在新建车站与端头井连接处、新建车站与既有车站连接处、以及新建车站底板与侧墙连接处等.

图12 换乘车站X向响应加速度云图(单位：m/s2)

图13 换乘车站Y向响应加速度云图(单位：m/s2)

图14 换乘车站X向应力响应云图(单位：kPa)

图15 换乘车站Y向应力响应云图(单位：kPa)

4 结 论

本文依托新建昆明轨道交通4号线联大街车站邻近既有轨道交通1号线联大街车站的工程实例，针对该新建车站紧邻既有车站施工的特点，采用理论分析、数值模拟方法，借助Midas/GTS有限元软件开展了建成后包含既有车站、新建车站的轨道交通联大街综合换乘车站的三维整体动力有限元分析.研究了两种天然波(El Centro波、San Fernando波)及一种人工波作用下联大街综合换乘车站的结构动力响应.取得以下结论：

1) 在三种地震波(X向)分别作用下，新建车站结构对既有车站的交叉部位有加强作用，故其变形较小；而三种地震波(Y向)分别作用下，综合换乘车站的上下层结构由于整体性较差会产生相互作用，引起一段距离的错位运动，甚至会出现上下层结构滑移或脱离现象，因此在修建综合换乘地铁车站时必须增强既有车站与新建车站结构整体性.

2) 无论地震波从X向或Y向输入,车站埋深越浅，响应加速度越大，周围土体对综合换乘车站有约束作用.

3) 地下综合换乘车站在三种地震波分别作用下，既有结构与新建结构相互挤压，出现明显的应力集中，产生较大震害响应.