政府补贴下闭环供应链定价决策研究

王继光 董丽珍 常建红

摘要：考虑产品竞争和回收努力，构建无政府补贴、政府补贴制造商和政府补贴零售商三种闭环供应链Stackelberg博弈模型，分析新产品与再制品间竞争、回收努力和政府补贴对产品定价决策及供应链成员利润的影响。研究表明：零售商应充分考虑新产品与再制品间竞争程度；制造商提高回收努力能够与零售商实现双赢；政府补贴制造商仅能够使制造商受益，而政府补贴零售商可使制造商和零售商同时受益。

关键词：闭环供应链；产品竞争；回收努力；政府补贴

中图分类号：C93；F224文献标识码： ADOI：10.3969/j.issn.1003-8256.2020.03.008

开放科学（资源服务）标识码（OSID）：

基金项目：山西省“服务产业创新学科群建设计划”：智慧物流管理服务产业创新学科群项目（2018）；山西省回国留学人员科研资助项目（2017-008）

0引言

随着快速化的产品更新换代和多样化的消费者需求，生产流通过程中产生的废旧产品数量日益增加，2017年产生的废旧电子产品总量为12522万台，占同年总产量的15.25%，企业的可持续发展压力与日俱增[1]。通过废旧产品回收再制造实现企业可持续发展成为当前热点问题之一[2-4]。近年来，由于闭环供应链深入发展，很多企业将废旧产品回收和再制品的销售作为新的利润增长点，如格力电器、宜家、H&M等。但整体而言，全社会废旧产品回收再制造还处于较低水平。为了提高企业对废旧产品回收再制造的积极性，各地政府正在逐步探索相应的补贴政策。設计何种补贴政策激励供应链上各参与主体回收和销售并实现利润成为当前亟待解决的问题。

目前学术界对闭环供应链定价决策研究主要从以下方面展开：

政府补贴下闭环供应链定价决策研究。首先，对于政府是否补贴，李新然和左宗炜[5]构建了无政府干预、再制品置换补贴干预、废旧品回收奖惩干预和政府双重干预下的双销售渠道闭环供应链模型。其次，基于补贴对象不同，陈晓红等[6]建立政府无补贴、政府补贴制造商和政府补贴再购买者的双渠道闭环供应链博弈模型，发现后两种补贴效果相同，均可增加再制品销量及利润。此外，还有部分学者研究政府对不同类型产品进行补贴：Ma等[7]研究政府对双渠道新产品消费补贴，研究表明供应链成员均受益于政府消费补贴；然而，Li等[8]研究政府对双渠道供应链中环境友好型产品的消费补贴和替代补贴，发现社会福利随补贴增加而下降。

考虑销售努力或回收努力的闭环供应链定价研究。Taylor[9]指出当销售努力影响需求时，销售折扣契约和退货契约能使零售商销售努力最优；高举红等[10]对需求同时受销售努力和产品绿色度影响的零售商主导型闭环供应链进行研究，表明销售努力能促进产品零售价及供应链利润提升；李新然和王奇琦[11]综合考虑再制品销售努力与政府补贴，发现再制品销售努力利于刺激市场需求，政府补贴能降低努力成本，并有效控制因销售努力引起价格上升问题。另外，部分学者研究回收努力，Taleizadeh等[12]研究表明直接回购价格对回收数量有正向影响时，第三方以高价、零售商以低价购买再制品，且两者都付出较少回收努力，所有供应链成员获得最优利润；王文宾等[13]指出新产品和再制品价格与产品替代系数和回收努力正相关，而制造商和零售商利润与回收量负相关。还有少数学者同时考虑销售努力和回收努力，如Gao等[14]考虑销售努力和回收努力的需求扩张效应，研究发现回收努力的需求扩张效应足够大时对制造商有利，反之利于整个供应链和消费者。最后，关于回收方式问题，主要涉及：制造商回收、零售商回收[15-16]，第三方回收[15-17]和基于互联网平台线上回收[18]。

上述研究从政府补贴、销售努力、回收努力及回收方式等不同视角对闭环供应链定价决策进行研究，存在不足之处：（1）单一考虑正向销售努力或逆向回收努力，鲜有同时考虑销售努力和回收努力。实际中销售和回收过程往往同时发生，仅单一考虑销售努力或回收努力会导致闭环供应链各节点企业对成本和绩效做出错误判断，进而影响产品生产决策。（2）现有研究中政府补贴对象多为制造商或消费者，少有研究将零售商作为补贴对象，而实际中与制造商相比很多大型零售企业更具有回收条件。

针对上述研究，本文同时考虑正向销售努力和逆向回收努力，以全面衡量努力程度对闭环供应链定价决策影响。同时在政府补贴制造商基础上考虑补贴零售商，使研究视角更全面且模型设计更贴近实际。基于上述分析，本研究将重点讨论产品竞争、回收努力和政府补贴如何影响闭环供应链中各主体定价决策和成员利润。

1问题描述与基本假设

1.1问题描述

以制造商主导的二级闭环供应链为研究对象，考虑无政府补贴（GN）、政府补贴制造商（GM）及政府补贴零售商（GR）三种模式。制造商负责产品生产、再制造和回收，零售商负责产品销售和回收。闭环供应链结构如图1所示。

1.2参数设定

本模型涉及的参数如表1所示。

1.3基本假设

（1）批发价格和零售价格满足：ω2≤ω1，p2≤p1。同时制造商作为完全理性人，考虑废旧产品边际效应，故c2+ C≤c1及A≤C。

（2）参照文献[10]和文献[17]，假设销售努力和回收努力的成本是二次型函数，即ke22和kbre2br 2。该假设切合实际即努力成本随努力程度的提高而增加。

由图2可知，无政府补貼模式下零售商利润随其回收努力先单调递增后单调递减。这是因为零售商回收努力较低时，适度的回收努力能为其带来直接的利润增长，但随着回收努力提高，零售商的回收成本增高，两者相抵出现入不敷出，所以当努力成本大到一定程度时零售商的利润将快速下降。因此，零售商应控制其回收努力程度。

根据图3，制造商利润随其回收努力同样先单调递增后单调递减，虽然出现下降但利润仍然保持较高水平。原因是制造商提高回收努力会使其利润增加，结合推论2可知，制造商的回收努力对零售商具有“正溢出效应”，随着提高制造商回收努力，零售商回收量出现增加，进而制造商总回收量出现大幅度增加。虽然制造商提高回收努力会使其努力成本增加，但需求量大幅增加最终导致制造商利润仍然保持较高水平。

4.2政府补贴制造商模式

政府补贴制造商模式下，零售商与制造商回收努力和政府补贴对利润的影响如图4、图5所示。递增后单调递减，表明零售商适度回收努力会使其利润增加，但回收努力达到一定程度时，高额回收努力成本将制约其利润增长；若ebr不变，S∈（0，5），政府补贴制造商会引起零售商利润下降，原因是产品间竞争较强时，零售商直接回收量随S增加而减少，废旧产品单位回收利润（C - A）也递减，因此其利润下降。

由图5，若S不变，ebm∈（0，8）时，制造商利润随其回收努力先快速增加后缓慢下降，该变化趋势与无政府补贴模式下保持一致；而若ebm不变，S∈（0，5）时，制造商利润随政府补贴增加而提高，原因是其废旧产品回收量直接增加所致。综上可知制造商和零售商适度的回收努力均会导致各自利润增加，但提高回收努力所产生的高额努力成本将侵蚀其利润。此外，政府补贴制造商使其利润增长的同时会降低零售商利润。

4.3政府补贴零售商模式

政府补贴零售商模式下，零售商与制造商回收努力和政府补贴对利润的影响如图6、图7所示。

据图4所示，政府补贴制造商模式下，若S不变，ebr∈（0，4）时，零售商利润随其回收努力的变化趋势与无政府补贴模式下一致，即利润随其回收努力先单调

若S不变，ebr∈（0，4），零售商利润随其回收努力的提高先增加后减少；而若ebr不变，S∈（0，5），政府补贴零售商会使其利润快速增加。若S不变，ebm∈（0，8），制造商利润随其回收努力先单调递增后单调递减；而若ebm不变，S∈（0，5），制造商利润随政府补贴增加而增加，原因是政府补贴零售商模式下，零售商回收量大幅提高，同时制造商从零售商处获得的转移回收量增加，在新产品与再制品间竞争较弱时，制造商利润得到增加。

综合比较政府补贴制造商和补贴零售商两种模式可知，政府补贴制造商仅能使制造商受益，而补贴零售商可使制造商和零售商同时受益。

5结论

通过构建无政府补贴、政府补贴制造商、政府补贴零售商三种博弈模型，且对三种补贴模式下销售努力、回收努力及政府补贴对闭环供应链中价格及成员利润的影响进行对比分析，得出如下结论：

首先，零售商应充分考虑新产品与再制品间竞争程度。若产品间竞争异常激烈，零售商提高回收努力程度，废旧品回收价格出现升高，零售商回收量却出现降低；反之，回收价格降低，回收量却出现增加，与Taleizadeh等[12]认为回收价格与回收数量存在正向影响的结论相反。导致不同结论的原因是权力结构不同，若零售商作为领导者，零售商通过提高回收努力，废旧品回收价格出现升高，这激励零售商付出更多回收努力，进而导致零售商回收量出现增加。

其次，制造商提高回收努力在两种产品竞争较弱时对零售商产生“正溢出效应”，促进两者回收量的增加，实现双赢。因此，制造商和零售商应主动降低新产品和再制品间竞争程度，实现双方利润提升。具体可通过零售商降低新产品或再制品的零售价格来主动降低产品间竞争，实现双方利润提升。在电池市场中，制造商应进一步加大回收宣传力度，零售商可通过降低新电池或回收再制造电池的价格，来降低两种产品间竞争程度，实现双赢。

此外，考虑政府补贴时，产品间竞争较弱对制造商和零售商回收有正向影响，随着政府补贴量增加，制造商和零售商回收价格和回收量出现提升。该结论进一步证明了文献[6]的结论，而且增加了产品间竞争新的研究视角，使该研究更加全面。

最后，研究发现政府补贴制造商仅能使制造商受益，而政府补贴零售商可使制造商和零售商同时受益。这一结论能够对政府制定补贴政策支持环保产业发展提供依据。未来可将研究对象扩展到多个制造商或多个零售商的闭环供应链，更好地指导实践。

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Closed-Loop Supply Chain Pricing Decisions Under Government Subsidy

WANG Jiguang，DONG Lizhen，CHANG Jianhong

（School of Economic & Management， Shanxi University， Taiyuan 030006，China）

Abstract： Considering the product competition and recycling efforts， three closed-loop supply chain Stackelberg game models of non-government subsidy， government subsidizing manufacturers and government subsidizing retailers are constructed to analyze the impact of competition between new products and re-products， recycling efforts and government subsidy on the price decisions of products and the profits of supply chain members. The research shows that retailers should fully consider the degree of competition between new products and re-manufactured products. Manufacturers can improve recycling efforts to achieve a win-win situation with retailers. Government subsidies manufacturers benefiting only manufacturers， while government subsidies retailers benefiting both manufacturers and retailers.

Keywords： closed-loop supply chain；product competition；recycling effort；government subsidy