10 MW级小型铅基反应堆功率展平分析

廉 超，孙燕婷，高 军，杨 琪，王明煌，柏云清，赵柱民,*，胡汉平

(1.中国科学技术大学 工程科学学院，安徽 合肥 230027；2.中国科学院核能安全技术研究所 中国科学院中子输运理论与辐射安全重点实验室，安徽 合肥 230031)

铅基快堆(Lead-based fast reactor,LFR)具有良好的安全性、经济性、环境友好性和防核扩散能力，是第四代核能系统的候选堆型之一。根据GIF组织2014年发布的“第四代核能系统技术路线更新图”，铅基快堆有望成为首个实现商业示范的第四代核能系统[1]。

小型反应堆凭借功率稳定、安全可靠、结构紧凑等特点，在很多领域有着特殊用途，如区域供电、海水淡化、海洋动力、深空探测等，吸引众多国家展开研究。铅基反应堆在小型化方面具有独特的优势：冷却剂良好的导热性和热稳定性，需要较少的冷却剂即可带走较多的热量；低压特性，辅助系统少；化学惰性，无需中间回路；功率密度高，堆芯紧凑等[2]。很多国家针对小型铅基反应堆展开研究，提出了一系列小型铅基反应堆概念。例如俄罗斯的SVBR-75/100[3]；美国的SSTAR[4]、ENHS[5]和G4 M[6]；欧盟的SEALER[7]和ALFRED[8]；韩国的PASCAR[9]和URANUS[10]以及中国的CLEAR系列[11-16]等。

反应堆功率分布的不均匀性直接影响反应堆运行的经济性和安全性，因此需要对反应堆进行功率展平[17]。Fiber Monado[18]、Rebecca Krentz-Wee[19]和马续波[20]等人分别采用燃料分区布置的方式对气冷快堆、钠冷快堆和聚变裂变混合堆进行功率展平；Hiroshi Sekimoto[21]和Taewoo Tak[22]等人通过在燃料中心区域添加Th燃料的方式对行波快堆进行功率展平；李浩泉[23]采用非均匀分区装料的方式对加速器驱动次临界堆展平功率。改变燃料体积份额的方法需要同时调整燃料份额、冷却剂份额或结构材料份额，设计及制造复杂，工程难度大；改变燃料富集度是一种简单可行的方法，但如果分区不合理容易造成在过渡区功率分布不均匀的现象。目前国际上关于小型铅基快堆的功率展平研究还比较缺乏，而采用铅作为冷却剂的反应堆功率分布与其他反应堆相比存在一定的差异，其功率展平研究仍有待进一步探索。本文首先研究堆芯直径、反射层材料占比、燃料分区布置等对功率分布的影响规律；然后根据以上规律对10 MW级小型铅基堆CLEAR-M10进行功率展平设计。CLEAR-M10是FDS凤麟团队设计的10 MW级电功率的小型铅基堆，具有超长换料周期、固有安全、热电联供等技术特色[24]。本研究能够为小型铅基堆的堆芯优化设计提供指导。

1 模型与程序

1.1 方案描述及计算模型

基准方案堆芯设计及材料选型基于现实可行的技术。燃料选用235U富集度低于19.75%的UO2，冷却剂为铅，包壳材料选用15-15Ti，燃料棒内部采用不锈钢作为反射层，活性区外围为氧化铍-不锈钢夹层的反射层。从堆芯小型化的角度考虑，为减少结构材料的使用，堆芯方案采用燃料棒模型，无组件盒。堆芯采用一体化结构，由三角形排布的圆柱形燃料棒组成，燃料棒下端通过栅板固定，上端通过格架进行横向固定，便于快速装卸料。燃料棒从上到下依次为上端塞、气腔、反射层、活性区、下端塞。活性区外围，依次为反射层和铅冷却剂。基准方案堆芯总体布置如图1所示，堆芯总体参数如表1所示。

图1 基准方案堆芯示意图Fig.1 The schematic view of reference core

表1 基准方案堆芯总体参数Table 1 Primary parameters of reference core

1.2 程序和数据库

本文计算分析采用中科院核能安全技术研究所·FDS凤麟团队自主研发设计的中子输运设计与安全评价软件系统SuperMC[25,26]。数据库选用的是混合评价核数据库系统HENDL[27]。

2 功率展平影响规律分析

2.1 堆芯直径对功率分布的影响

为研究堆芯直径对径向功率分布的影响，在基准方案的基础上，通过改变燃料棒的圈数，分析不同堆芯直径径向功率的分布情况。为避免反射层对功率分布造成影响，不设置氧化铍和不锈钢反射层，活性区外围采用相同厚度的冷却剂。

图2给出不同燃料棒圈数的堆芯的相对功率分布随径向位置的变化，其中横坐标是堆芯径向位置，纵坐标是相对功率。从图中可以看出，对于某一直径的堆芯，越靠近堆芯，相对功率越大，随着径向距离的增加相对功率逐渐降低。对于不同直径的堆芯，随着堆芯直径的增加，功率随径向距离增加下降的速率逐渐减小。

图2 不同燃料棒圈数相对功率随径向位置变化Fig.2 Relative power distribution as a function of radial position with different fuel ring number

图3给出功率峰因子随燃料棒圈数的变化，其中，横坐标是燃料棒圈数，纵坐标是功率峰因子。从图中可以看出，功率峰因子随着燃料棒圈数的增加不断增加，当燃料棒圈数由20圈增加到40圈时，功率峰因子由1.54增加到1.72，即当燃料棒圈数增加100%时，功率峰因子增加了约10%。由此可见，堆芯直径对功率峰因子的影响相对较小。

图3 不同燃料棒圈数的功率峰因子Fig.3 Power peak factor as a function of fuel ring number

2.2 反射层材料占比对功率分布的影响

在基准方案的基础上，通过改变径向反射层材料占比来研究反射层对功率分布的影响。快堆一般采用不锈钢作为反射层，考虑到BeO具有更好的反射效果，从减小堆芯尺寸和燃料装料量的角度，基准方案选择BeO和不锈钢作为反射层。考虑到BeO的慢化作用必然引起反应堆边缘处功率的剧增，因此主要研究不同BeO和不锈钢占比对功率分布的影响。在反射层总厚度为10 cm保持不变的情况下，BeO厚度从0逐步增加到10 cm，不锈钢厚度从10逐步减少到0 cm。

图4给出不同BeO厚度情况下相对功率随径向位置的变化，其中横坐标是堆芯径向位置，纵坐标是相对功率。图中“0+10”表示BeO厚度为0，不锈钢厚度为10 cm，其他标注的含义类似。从图中可以看出，对于BeO厚度为0的方案，相对功率随着径向距离的增加逐渐降低，但对于其他BeO厚度不为0的方案，相对功率随着径向距离的增加先降低后升高，BeO厚度越大，功率升高的幅度也越大。这主要是由于BeO对中子的慢化与散射作用，靠近反射层的燃料棒中热中子份额较大，导致此区域的功率较大。

图4 不同反射层厚度相对功率随径向位置变化Fig.4 Relative power distribution as a function of radial position with different reflector thickness

图5给出不同BeO厚度对应的功率峰因子，其中，横坐标是BeO厚度，纵坐标是功率峰因子。从图中可以看出，随着BeO厚度的增加，功率峰因子先减小后增加，当BeO厚度为3 cm且不锈钢厚度为7 cm时，具有最小的功率峰因子。

图5 不同BeO厚度的功率峰因子Fig.5 Power peak factor as a function of BeO thickness

2.3 燃料分区布置对功率分布的影响

本文仅考虑将堆芯按照径向等面积分成三区的情况，而对其他多区布置的情况暂不考虑。在基准方案的基础上，将堆芯沿径向方向等面积分成三区，对比不同燃料富集度分区下相对功率分布情况。表2给出六种不同的燃料富集度方案，每种方案的平均燃料富集度是15%，最大富集度不超过19.75%。其中低富集度燃料布置在堆芯内区，高富集度燃料布置在堆芯外区。为避免反射层对功率分布造成影响，不设置氧化铍和不锈钢反射层，活性区外围选用相同厚度的冷却剂。

图6给出不同富集度燃料分区方案相对功率随径向位置的变化，其中横坐标是堆芯径向位置，纵坐标是相对功率。从图中可以看出，对于方案1，相对功率随着径向距离的增加逐渐下降，但对于其他方案，相对功率在燃料富集度相交区域先有较大上升然后再下降，呈锯齿状分布。

图6 不同富集度相对功率随径向位置变化Fig.6 Relative power distribution as a function of radial position with different fuel enrichment

图7给出六种不同富集度燃料分区方案下的功率峰因子，其中横坐标对应表2中的六种方案，纵坐标是功率峰因子。从图中可以看出，燃料富集度对功率峰因子的影响较大；随着燃料富集度变化幅度的增加，功率峰因子先下降后上升，存在较优的燃料分区，使得功率峰因子最小。因此，需要寻找合适的燃料分区，能够具有较低的功率峰因子。

图7 不同富集度的功率峰因子及keffFig.7 Power peak factor for different fuel enrichment

3 CLEAR-M10功率展平设计

3.1 功率展平设计

基于以上对功率展平影响规律的分析，本节对CLEAR-M10进行功率展平设计。

由于反射层材料占比和燃料分区对功率分布的影响相对较大，故本节从反射层材料占比和燃料分区两方面对CLEAR-M10进行功率展平设计。

首先考虑反射层材料占比的设计。根据图4的结论，选择3 cm BeO和7 cm不锈钢作为CLEAR-M10的径向反射层。

其次考虑燃料分区的设计。从堆芯小型化角度考虑，堆芯外区选择了最高富集度为19.75%的燃料，同时结合反射层和燃料分区布置对功率分布的影响，考虑到靠近BeO区域的功率较大，功率分布存在翘尾效应，故将最外面一圈燃料的富集度降低。为了满足反应性控制要求，布置了两套控制系统，由于控制棒具备功率展平的效果，因此控制棒所在区域可不进行燃料分区。根据以上分析，对十兆瓦级电功率小型铅基反应堆进行功率展平设计，调整各区的燃料富集度及各区的燃料棒数量，综合考虑反射层、控制棒、燃料分区的展平效果，对比了几种不同方案的功率展平效果，结果如表3所示，选择功率峰因子最小的方案,即采用非等面积四区布置的方式，从内到外燃料富集度依次为18%、18.5%、19.75%、17%，堆芯布置如图8所示。

表3 燃料分区方案Table 3 Fuel enrichment cases

图8 CLEAR-M10堆芯布置图Fig.8 The schematic view of CLEAR-M10

3.2 结果与讨论

表4给出了CLEAR-M10功率展平优化设计过程中的三种功率展平方案，对号表示此方案采取了此种措施。其中，方案1是有控制棒无反射层无燃料分区的堆芯方案，方案2在方案1的基础上增加了反射层，方案3在方案2的基础上进行了燃料分区。

表4 功率展平设计方案Table 4 Power flattening design cases

图9给出每一方案的相对功率分布情况，其中，横坐标是径向位置，纵坐标是相对功率。从图中可以看出，方案1相对功率随径向距离的增加逐渐下降；增加反射层后，堆芯内区相对功率有较大幅度的下降，同时堆芯外区相对功率有较大幅度的上升；进行燃料分区后，内区相对功率进一步下降，外区相对功率进一步上升。三种方案的相对功率都在控制棒附件发生凹陷。

图9 CLEAR-M10优化方案相对功率分布Fig.9 Relative power distribution in the process of power flattening optimization of CLEAR-M10

对三种方案进行计算分析，方案1的功率峰因子为1.55，增加反射层以后，功率峰因子降低到1.29，进行燃料分区后，功率峰因子降低到1.13。

采用FLUENT程序进行热工分析，发现方案1和方案2的燃料包壳最高温度分别达到585 ℃和551 ℃，超过了15-15Ti的使用温度限值550 ℃，方案3的包壳最高温度为535 ℃，满足热工限值，具有较大的安全裕度。

4 结论

本文针对小型铅基堆的功率展平进行分析，主要分析了堆芯直径、反射层材料占比和燃料分区布置对功率分布的影响，结果表明：

(1)功率峰因子与堆芯直径有关，随着堆芯直径的增加，功率峰因子不断增加，但直径对功率分布的整体影响相对较小；

(2)反射层材料占比对功率分布有较大的影响，随着BeO厚度的增加，功率峰因子先减小后增加，存在一个较优的BeO与不锈钢材料占比，使得功率峰因子最小；

(3)燃料富集度对功率分布有较大的影响，燃料分区布置能够降低功率峰因子，随着相邻区域燃料富集度差距增大，功率峰因子先减小后增加，存在较优的燃料富集度，使得功率峰因子最小。

本文针对10 MW电功率的小型铅基堆CLEAR-M10进行功率展平研究，选择3 cm的氧化铍与7 cm的不锈钢作为反射层，堆芯燃料采用四区布置方式，沿径向由内到外燃料富集度依次为18%、18.5%、19.75%、17%，功率展平后径向功率峰因子由1.55降低到1.13，满足热工限值，具有较好的安全性和经济性。

本文初步研究了堆芯直径、反射层材料占比和燃料分区对径向功率分布的影响，后续还需考虑这些因素对堆芯物理参数、轴向功率分布的影响，以及进一步研究控制棒的数量、位置等因素对功率分布的影响。

致谢

本工作得到了中科院核能安全技术研究所·FDS凤麟团队其他成员的帮助和指导，特此感谢。