经济增长对教育投入作用各区域的差异分析——基于多指标面板数据聚类结果

孙玥佳

（贵州大学 经济学院，贵州 贵阳 550025）

一、引言

1986 年7 月1 日第一部教育法律在全国人民代表大会通过并施行，在后续的几十年里，中国政府不断加大高等教育经费的投入。但由于较低的财政性教育投入占比这一客观因素，中国教育的持续发展已经受到了严重的限制。我国2015 年财政性教育投入占比仅为4.26%，远落后于世界7%的平均水平。本文在收集整理2000—2010 年中国31 个省份的面板数据，结合聚类分析结果，进行面板数据建模，具体比较和分析中国经济增长对教育投入的弹性问题和区域差异，并提出相应政策建议。

二、相关研究文献综述

随着先进知识的不断出现，经济增长已从单一的依靠体力劳动积累财富向依靠脑力创新与科技进步积累财富的方向转变。人力资本水平已成为影响经济发展的重要因素[1]。我国的教育是在中央和省双方管理的体制进行，因此分析区域经济发展对教育的影响尤为重要[2]。

当前学者更侧重研究教育投资对于经济增长的影响。Xu Y 和Li A 以卢卡斯内生增长理论为基础，运用面板数据模型和空间计量经济学方法，探讨创新型人力资本与省级经济（不同开放程度的区域经济）之间的关系，快速的经济增长极大地促进了一个国家或地区的发展[3]。Mercan 和Sezer 通过比较土耳其1970—2012 年的面板数据，发现教育支出对于经济增长有积极作用，对教育分配更多的资源，会使经济更具活力[4]。Petrakis 和Stamatakis 通过实证得出，经济发展水平的不同会影响教育的增长和变化，不同级别教育的发展对国家的重要程度不同[5]。Barro 和Lee 分析了从1950 年开始后的六十年的146 个国家的面板数据，得出结论一些与教育直接或者间接相关的社会因素例如民族、就业率等，会连同教育因素一起影响经济增长的速度[6]。Fuente A认为在当前技术迅速变革的背景下对人力资本的投资可以有效快速的促进生产力的增长[7]。Gamlath S和Lahiri R 通过建立一个世代交叠的模型来分析公共和私人教育支出对经济的长期影响，结果表明公共教育和父母承担的私人支出越高，代理人就越有可能减少私人教育支出，增加消费和投资，从而产生更好的经济效益[8]。Choi K H 和Shin S 选择世代交叠模型，分析人口老龄化对地区经济增长的影响，结果表明人口老龄化导致劳动力供给增长下降，从而间接的削弱了经济增长的潜力[9]。国内学者也有对于两者关系的实证研究。陈昊和赵春明通过对2004—2009 年的面板数据分析，发现高等教育投入的增加会随着经济的发展降低[10]。王培石收集1999—2017 年28 个省市教育支出和居民可支配收入，建立面板数据模型，发现财政性教育支出对地区收入的影响有促进和抑制两个方向，类似于U 型曲线[11]。骆永民和袁春瑛在收集1998 年及其后7 年人均固定资产投资人均行政管理支出对数等中国31 个省份数据的基础上，选择个体固定效应的面板数据模型运用空间计量经济学思想对其进行实证分析，结果表明公共安全维护具有空间外溢性，可以有效保护资本产权并最终促进经济增长[12]。季俊杰和周绣阳基于1992—2008 年教育投入和经济增长数据，运动用协整检验、格兰杰检验、OLS 估计等方法，得出结论：经济增长的快慢也取决于教育经费的来源[13]。王文文认为中国经济的发展正从原来靠单一投资驱动转向以知识、人力资本为基础的创新驱动。在采用2000—2017 年对区域生产总值、污染处理、专利成果、研发投入等数据的基础上，进行实证分析，结果表明地区知识培育、科研成果对当地经济发展有促进作用，但是不同地区发展程度分化严重，且科研专利数量庞大，但是实际转化为产出则相对较少[14]。彭妮娅在收集585 个国家级贫困县农业生产投入等数据的基础上，运用生产函数、协整检验、聚类分析等方法，得出结论教育经费因素对农村人均纯收入有正向影响[15]。已有研究大多是考虑教育投资对经济增长的单向作用。反之则研究较少，考虑到教育投入和经济发展的密切关系，研究经济增长对教育投入的影响具有重要意义。

三、数据来源

（一）数据来源

本文数据来自《中国统计年鉴》和《国民经济和社会发展统计公报》。重点收集2000—2010 年间各省份的教育经费、生产总值、总人口数、CPI 的数据。

（二）基于全国31 个省份面板数据的基础模型

通过观察散点图1、图2，可以初步确定该面板数据更适合建立指数形式下的线性回归，以减少异方差性的影响。

通过考虑时间和个体这两个维度对研究总体的影响，可将面板数据模型划分为三类[16]。本文采用最小二乘法构建各省份的面板数据模型。并对各类型进行检验，如表1 所示。

图1 人均教育经费与人均GDP的混合数据

图2 人均教育经费与人均GDP的数据散点图

表1 约束检验结果

表1 可得研究总体存在个体效应和时间效应。然后利用Hausman 检验明确双因素模型中效应是固定/随机效应类型，结果如表2 所示。

表2 Hausman 检验结果

从表2 分析可得本模型适合采用双因素变系数模型：

根据公式（1），不同研究对象对应的双因素变异系数模型中的系数均不相同，此时模型可以转化为对每个对象的时间序列模型。为了区分样本数据是否来自于同一个总体，需要明确个体之间结构性的异同。因此，本文利用多指标聚类的方法对统计数据分析，从而更好的判断各数据的来源和归属。图3、图4 列出各地区教育经费差异。

图3 各省份2000 年和2001 年的人均教育经费折线图

图4 各省份2000 年和2001 年的人均教育经费占人均地区生产总值的比例

由图3 可知，中国各省份人均教育经费2001 年比2000 年有明显提高。但是不同地区仍存在明显差异。中国东部地区人均教育经费最高，以北京、天津和上海三个城市为代表，中部地区相对次之，西部地区各省份教育经费最少。但若考虑到人均教育经费的增幅，则西藏、青海和内蒙古三个城市最为突出。

由图4 可知，教育经费占GDP 的比例2001 年比2000 年有明显提高。其中，处于东部地区的河北在2000 年教育经费占GDP 比例趋于0%，但是在2001 年有明显提升。西部地区教育经费占GDP 的比例在2001 年均高于5%。除了河北、辽宁、陕西、甘肃等地在该比例上有较大变动外，其他地区均为小幅波动。

四、多指标面板数据聚类分析

（一）指标和聚类方法说明

基于31 个省份从2000 年开始持续后十年的数据，对各地区教育发展水平进行聚类分析。在对目标数据进行标准化处理的基础上。借鉴李因果、何晓群提出的面板数据聚类方法[17]，本文选用MATLAB计算Ward 统计量，并得系统聚类树。

（二）聚类分析结果

根据中国各省人均教育经费和人均GDP 等信息，得图5 聚类树形图。基于面板数据聚类树形图将31 个省份分类分析。

图5 面板数据聚类树形图

第一类：安徽、江西、广西、四川、陕西、吉林、重庆、黑龙江、湖北、湖南。总体来说教育经费占地区GDP 比例不大，且相对稳定。

第二类：河北、山东、河南、内蒙古、辽宁、江苏、广东、福建。这八个省份与第一类整体情况类似，但是组内也存在明显差异，以江苏、广东、内蒙古为代表，2010 年的人均教育经费相比于组内其他成员，已有明显提高。

第三类：海南、青海、宁夏、陕西、新疆。与第一、二类省份有明显不同，教育经费占地区GDP 的比例普遍较高，基本都保持在4%以上，2010 年均达到4.8%以上。

第四类：贵州、云南、甘肃。这三个省份，均偏西且属于内陆地区，教育经费占地区GDP 的比例在10 年间一直处于较低水平，且波动不大。

第五类：北京。作为首都，北京明显是全国教育资源的聚集地之一，人均教育经费、人均受教育程度均显著高于国内其他地区。教育经费占地区GDP的比例则呈下降趋势，北京更是从大约10%（2001年）降到了约4%（2007 年），后几年在该数值附近小范围波动。

第六类：天津、浙江、上海。这三个地区在地理位置上，相比其他地区有明显优势。所以两项统计指标虽略低于北京但仍明显高于国内其他地区。以上海为代表，成为继北京后的第二大教育资源聚集地区。

第七类：西藏。由于西藏特殊的地理位置以及低密度人口，西藏的人均受教育年限在2001—2008年间几乎没有改变。但受益于2003 年国务院提出的“教育援藏”政策，2010 年已出现大幅增长。

根据聚类分析的原理，上述划分已经满足最小方差算法的聚类要求。为了具体分析各类GDP 与教育投入之间的关系，分类建立面板数据模型。

（三）面板数据建模结果分析

1.以北京、天津、上海、浙江四个地区面板模型为例。根据图4 面板数据聚类树形图，以北京、天津、上海、浙江四个地区面板模型为例。首先运用LS 得到估计式。再建立时间/个体固定效应模型来检验数据是否有效。如表3 所示，该研究对象只存在个体效应。最后用Hausman 检验确定个体效应类型。

表3 北京、天津、上海、浙江面板数据约束检验

本文中个体随机效应模型以及个体固定效应模型，采用LS 乘法估计。结果如表4 所示。因为概率P＞0.05，则拒绝不存在随机效应的假设。可以判断该模型为随机个体效应模型。

表4 北京、天津、上海、浙江面板数据模型Hausman 检验

由表4 可以得出，该数据模型为随机个体效应模型，建立估计模型得到表5 和表6：由此得到北京、天津、上海、浙江四个地区面板数据模型为：

由于误差只有截面随机误差项，因此能得到北京、天津、上海、浙江对应的面板数据表达式：

表5 面板数据模型估计

表6 相关随机效应检验

检验结果表明，模型中各参数在95%的置信水平下均显著，北京、天津、上海、浙江这四个地区教育经费对当地GDP 的弹性为0.531 9，即：GDP 平均每增加1%，教育投入将会平均增加0.531 9%。

2.七大类省份面板建模结果分析。对各类分别建立面板数据模型。结果如表7 所示。

表7 七类区域的面板数据模型形式设定检验结果列表

3.经济增长对教育投入作用的区域差异。表7结果显示，七大类地区人均GDP 和人均教育投入略有不同。再加上各地区传统文化、经济及社会背景、政策倾斜等各条件的影响，经济增长对教育投入的区域差异显著。

（1）第五、六类面板数据表明，北京、天津、上海、浙江四个地区教育投入对GDP 的弹性系数为0.531 9，远低于其他各区。这四个地区因为较低的农村人口比例，以及存在一线城市的聚集效应，雄厚的经济基础加上居民文化水平普遍较高，使得经济发展和教育形成双向促进。

（2）第一类、第二类面板数据表明，各地区GDP中用于教育投入占比较少。表明对应各区因受到人口总量和教育投入资金的限制，居民的平均文化素质普遍不高，但经济基础相对较好，教育与经济增长仍表现为双向促进。

（3）第三、四、七类面板数据表明，各地区教育经费对GDP 的弹性系数均高于0.9。由于地理位置或者传统文化，该地区经济基础较弱、教育发展水平偏低，即使教育投入对GDP 富有弹性，但过低的人均GDP 无法有效的推动教育资金的投入，教育和经济增长之间呈现为消极互动局面。这种情况，在西藏地区尤为明显。

五、结果讨论

（一）结论

实证分析结果表明，地区的经济基础对地区教育投入和经济发展具有明显影响，影响的方向不仅仅取决于该地经济基础，还和国家政策，文化背景、资源禀赋等条件有关。

1.第一、二、五、六大类对应的22 个省份，教育经费对GDP 缺乏弹性，较好的经济基础和较高的居民受教育水平，促进教育与经济二者良性互动。教育投入通过提升受教育者的知识技能，直接促进人力资本的优化，教育投入还改善人类生活和工作的环境，间接提高生产力。

2.第三、四、七类对应的9 个省份，教育经费对GDP 富有弹性。较弱的经济基础和较低的居民受教育水平，使教育和经济二者消极互动。薄弱的经济基础无法满足居民基础教育水平。较低的受教育水平，极大降低教育资本转化为生产力的效率，这种低效又反向阻碍教育事业和经济建设的发展。

（二）政策建议

教育是影响人力资本的重要因素，中国政府在制定政策也明确表示，教育已经提到优先发展的战略地位。政府在提高国家财政性教育经费投入的同时，也应通过其他方式引导和鼓励企业和个人投入到教育活动中去。

1.教育投入与其他投资不同。“谁投资谁受益”的投资理念，不适合教育行业。地方政府也应树立“教育公平”的理念，不但是西部地区需要大力推行九年义务教育，东中部地区人口密度较大，教育资源缺乏的省份，比如安徽等，也应做好这方面的工作。

2.教育投入应考虑当地实际情况。对于经济、教育两方面都有突出优势的省份，比如北京、上海等地，发展应侧重教育体制和实习机制建设；对于经济基础较好、教育水平偏低的省份。应考虑发挥政府的主导作用，根据当地地理位置、传统文化背景等，普及九年义务教育，不应让教育规模受到当地经济基础的制约，要深刻意识到，为了经济长久的发挥，提高人口素质是核心任务。