基于粒子群算法的配电网网格化规划技术研究

王海亮，项 川，彭芝萍，梁政璇

（1.国网宜昌供电公司经济技术研究所，湖北 宜昌 443000；2.武汉大学 电气与自动化学院，湖北 武汉 430072）

0 引 言

配电网规划和建设的优劣直接关系着用户电能的稳定性和电能的质量。随着经济的不断发展，人们对电能的需求量越来越大，对电网的建设要求越来越高。作为电力系统的末端，由于历史等多方面缘由，我国配电网依旧存在一些问题[1-4]。

（1）配电网与主网建设不协调。长期以来我国非常重视主网的建设规划而忽视了配电网建设，投入资金少，缺乏统一规划，导致配电网结构薄弱，供电可靠性差，存在局部地区供电半径大、损耗高、电压低以及可靠性差等问题[5]。

（2）配电网未纳入城市改造和建设的统一规划中，造成了城市配网规划与地区经济发展、城市建设规划相互脱节，影响制约着城市经济发展和居民工作生活水平[6]。

（3）负荷预测的准确度不高。历史数据不全、缺乏负荷预测方面的专业知识和科学的计算软件，导致负荷预测结果不准确，电源点分布、线路路径等网架结构方案误差大，配电网建设不能满足用电的实际需求，造成规划的科学性和可行性较差[7]。

为了解决配电网目前存在的问题，本文提出了配电网网格化规划的思路方法。基于宜昌市空间发展格局，分析110 kV配电网及10 kV配电网，结合国家电网公司《配电网网格化规划指导原则》提出网格化划分原则[8]。根据此原则对宜昌市西陵区中心区配电网进行网格划分，在网格划分的基础上，建立基于粒子群算法的变电站选址数学模型，以网络运行损耗最低为目标函数优化变电站选址，为电力设备选址优化提供方法。

1 现状分析和规划要求

宜昌市位于湖北省西南部，城区土地面积830.13 km2，共辖4个区，分别为西陵区、伍家岗区、猇亭区和点军区。宜昌市辖城区供电面积为549.13 km2，供电人口75.75万人，全社会用电量共6.709 3×109kW·h，售电量共5.703 2×109kW·h，全社会最大负荷为1 140.56 MW，110 kV及以下综合线损率1.42%，10 kV及以下综合线损率为4.15%，供电可靠率（RS-3）为99.946 9%，综合电压合格率为99.99%，一户一表率为100%，智能电表覆盖率达到100%。

根据《配电网规划设计技术导则》对供电区域划分的规定，基于负荷密度的大小，将宜昌市辖供电区划分为B、C两类供区。其中：B类供电区包括西陵区、伍家岗区、猇亭区及点军新区部分，供电面积为349.13 km2；C类供电区包括点军区的桥边镇、土城乡、艾家镇和联棚乡，供电面积为200 km2。

网格化规划是在供电区域划分基础上进一步形成由供电单元、供电网格和供电区域构成的递进结构，以便于分层进行配电网规划。这种方式可将复杂的区电网分解为彼此独立的子网格。此外，需遵循“由远及近”“自下而上”的原则，由低电压等级向高电压等级逐级延伸规划。网格划分应遵循技术可行、经济最优和网架简洁的原则。

2 配电网网格化划分方法

配电网网格化划分总体流程，如图1所示。

图1 网格划分流程

以宜昌市西陵区中心区配电网为例进行网格划分，首先按照街路初步划分网格，其次根据不同用地性质负荷密度计算每个网格的负荷总量，最后根据划分原则进行网格的合理拆分和组合，得到西陵区中心区配电网网格的最终划分结果。按照上述原则最终划分为56个基础网格，结果如图2所示。每个基础网格的负荷总量控制在1～4 MW，面积控制在0.2 km2以内。

图2 网格划分结果

3 变电站选址优化方法

3.1 粒子群算法

变电站的选址优化研究在电力系统规划中扮演着重要角色。科学合理的变电站选址方案，可以有效降低输电线和馈线的投资费用和线路损耗，对于提高电力企业的经济效益和保证电力系统的安全稳定运行具有重要意义。

粒子群算法（PSO）首先生成大量视为问题解的随机粒子，这些粒子的区别是求解精度的不同；其次，计算每个粒子下问题解的接近程度，并记录最接近要求的解；最后，根据记录更新粒子的位置，重复至迭代次数达到预设值，以所有记录中精度最高的解作为问题的最终解。粒子群结构如图3所示。

图3 粒子群结构

图3表示种群规模为k、粒子维度为m的粒子群。粒子j的元素为(Tj1,Tj2,…,Tjm)，表示粒子在解空间的坐标，同时也是描述问题的一组解值。这一群粒子作为问题的解可能精度不够高，需要粒子能够实时调整位置。为了保持粒子的不断更新，粒子群有一组对应的移动速度V，维度是k×m。从粒子1到粒子k，每个粒子的每个元素（坐标）都有一个对应的移动速度，每个粒子的移动方向和移动速度不受其他粒子限制。每次迭代过程中，粒子的移动速度根据粒子满足程度做相应调整。通过这样不断移动更新，终究能够找到精度较高的解，虽然这个解可能不是问题的全局最优解，但是对于解决一些实际问题已经足够满足精度要求。

粒子j在第r次迭代时，它的速度更新和位置更新的数学表达式为：

式中：w为惯性权重系数，c1、c2为速度系数，γ1、γ2是0至1区间的随机数值，pji(r)、pgi(r)是第r次迭代粒子单体最优值和粒子群整体最优值。

3.2 建立数学模型

将待规划的变电站作为粒子，以Li表示负荷中心，Ri表示输电线路单位长度电阻，负荷有功、电压和功率因数分别为Pi、Ui和cosφi，则变电站到负荷中心Li之间的线路损耗Fi为：

网络损耗Fi与到变电站的距离Si呈线性关系，且供电线路网络损耗在Si最小时取最小值。根据式（3），可得：

同理，可以确定所有其他负荷中心的供电变电站，使得对应的供电网络损耗最小。总网损最小值为：

为了简化计算，设全网各负荷中心饱和年额定电压相等，线路的电阻是一个不随温度、电流等变化而变化的固定常量，且全网各线路单位长度电阻相等，正常运行时负荷功率因数相等，则Rij/(Uj2cos2φj)为常数项，可得最简形式的等价适应度函数Fit为：

4 算例分析

以宜昌市西陵区得胜街110 kV变电站为例，与得胜街变相连的有45个电缆分支箱，将每个分支箱在地图中进行标记，获得它们的坐标如表1所示。

表1 各分支箱坐标

算法参数设置，如表2所示。

表2 粒子群算法参数

图4给出了适应度函数的变化，图5为最终选择结果的地理图。

由图4可知，迭代次数超过100次后，适应度函数趋于收敛状态，说明程序运行结果趋于稳定，变电站最终优化位置为图5中五角星的位置。结合实际地理信息可知，最终优化位置可行。

图4 计算过程

图5 变电站选址结果

5 结 论

本文基于网格化理念，提出了配电网网格化规划的思路和方法，主要结论如下：

（1）明确了网格划分的目的和原则，给出了网格定义，以宜昌市西陵区中心区配电网为例进行了网格划分；

（2）使用粒子群算法优化变电站选址，以网络运行损耗最低为目标函数，建立了变电站选址的数学模型，提高了变电站选址规划的经济性和可靠性。