基于博弈理论数学模型的人才培养策略解析

舒译苇

摘 要：经济和社会的高速发展使得人力资源竞争逐渐成为国际竞争的核心，特别是高素质人才的培养已经成为制约我国经济持续发展的关键。文章根据博弈论的基本概念和研究思路，用纳什非合作博弈理论数学模型解析人才培养策略。

关键词：博弈论;数学模型;人才培养;非合作博弈理论

中图分类号：G632;C961 文献标志码：A文章编号：1008-3561（2020）03-0088-02

博弈论已经成为经济学的标准分析工具之一，被认为是20世纪经济学最伟大的成果之一，其在生物学、国际关系、计算机科学、政治学、军事战略等很多学科都有广泛的应用。博弈论与社会、经济联系密切，同样也可以运用博弈论构建数学模型，解析社会发展，培养新型人才。本文用约翰·纳什非合作博弈理论的思想对人才培养策略进行探析。

一、博弈论概述

博弈论又称对策论，是现代应用数学的新分支，也是运筹学的重要分支，是现代经济学分析、决策的重要工具，是用来研究博弈过程中最优决策方式的数学方法，包括囚徒困境、智猪博弈等博弈模型。中国是一个拥有五千多年文明史的国度，文化底蕴深厚，“博弈论”的思想古已有之。《孙子兵法》作为最早的军事著作，其中就蕴含针对双方实力与情况做出合适应对的博弈，也算是最早的博弈专著。而道家的万法自然、鬼谷子的阴阳平衡，也都阐释了博弈的精华。在中国历史进程中，也充满了“博弈”，如耳熟能详的战国时期秦国通过“合纵”与“连横”的博弈，在各国纷争中，谋得自己最大利益，强大了自身，积累实力，从而成就一统之天下，博弈论得到最现实的应用;三国时期，諸葛亮与刘备对天下势力权衡分析，使得“一穷二白”的刘备，能在各方势力利益的博弈中谋得发展，构建三分天下，这是博弈论的极致展现。我们要建立具有中国特色的社会主义市场经济体制，借鉴先进和成熟的市场经济理念与科学方法来促进我国的经济建设，而博弈论作为先进的经济理论与分析工具，在人才培养的分析与评价中起着不可忽视的作用。

二、纳什非合作博弈理论数学模型

纳什非合作博弈理论模型主要指纳什均衡，即在博弈中，每一个参与博弈的人都是独立的，不与其他参与者组成一个集体，在不进行博弈策略改变的前提下，博弈中的任何人都不可能通过改变自己的策略来得到更多的收益。也就是说，在纳什均衡数学模型中，任何参与其中的人进行单独的自我策略改变，都不会额外得到相应的好处，这就是纳什均衡。对于人才培养现象，可以用博弈论的基础模型——“智猪博弈”进行分析。

“智猪博弈”是纳什于1950年提出的，案例中假设猪圈里有一头大猪、一头小猪，猪圈的一端有猪食槽（两猪均在食槽端），控制猪食供应的按钮安装在另一端。按一下按钮才有10个单位的猪食进入猪食槽内，但往来于按钮和食槽的路上会有两个单位猪食的体能消耗，如果大猪先到食槽边，大小猪吃到食物的收益比为9∶1;一起去按按钮，收益比为7∶3;小猪先到食槽边，收益比为6∶4。那么，假设两头猪都有智慧，对于小猪来说选择等待可以获得最大收益。实际上小猪选择等待，让大猪去按控制按钮，而自己选择等待的原因很简单：在大猪按动按钮的情况下，小猪选择等待的话，小猪可得到4个单位的纯收益，而小猪去按按钮的话，在大猪选择等待的前提下，小猪的收入将不抵成本，纯收益为-1单位，如果小猪也选择等待的话，那么小猪的收益为零，成本也为零，总之，等待的结果要优于行动的收益。而将“智猪博弈”引申，如果是两只小猪面临这种情况，即它们获得食物的机会相等，这样面临三种情况：小猪甲去摁动开关，这样小猪乙会获得更多食物;小猪乙去摁动开关，这样小猪甲会获得更多食物;甲乙同时去摁动开关，它们获得同样多的食物。也就是说无论是谁先去摁动开关，谁的受益可能会减少，对两只小猪来说，等待和同时行动是最好的选择。而现实中，两只小猪最乐意采取的方案就是等待。

三、用纳什非合作博弈理论数学模型解析人才培养策略

将纳什均衡理论由二人博弈引申至人才培养，可以发现其主要体现在以下几方面。

1.师生关系与学生能力的培养

师生关系将直接影响学生的学习积极性和态度，如何处理师生关系，自然会对人才的培养效果产生影响。从教师的角度来说，教师的责任心、态度、采取的行动不同，会导致师生关系的异同：教师的责任心越强，对学生越负责，一切都给学生包办，学生则会更加听话，成绩上升也较为明显。然而，这样的方式会花费教师大量的时间，对学生的管理太严往往会造成师生关系紧张，久而久之可能会影响到学生的能力培养，起到适得其反的效果。如果教师对学生的管理比较宽松，师生之间的关系则相对会融洽得多，依靠激励和学生的自主性进行教学，人才的培养关键是学生的自觉性。然而这样的模式并不稳定，学生的自制力毕竟有限，可能导致学生产生懒惰、怠学的情绪，学习效果也会不理想。

将师生关系引入纳什均衡数学模型，可以对学生和教师的态度进行简化，教师为负责或不负责，学生为配合或不配合。那么，在教师负责，学生配合的情况下，师生关系融洽，培养学生的计划得以顺利实现;在教师负责，学生不配合的情况下，师生关系紧张，培养学生的计划不能顺利实现;在教师不负责，学生配合的情况下，师生关系融洽，但是学生会由于自觉性差而使得能力不能有效提高;在教师不负责，学生不配合的情况下，师生关系紧张，培养学生的计划不能顺利实现。数学模型最终落脚在师生关系上，对师生来说，在各自得到利益最大化的情况下，整体能力却不能有效提高。因此，教师要树立正确的教育目标，强化责任意识，学生要努力配合，为自己的发展付出努力，师生共进才能实现人才培养的目的。

2.素质教育和人才培养

素质教育已经进入深化实施阶段，如何落实培养学生核心素养的任务成了教师关心的焦点。然而实际教育效果却不理想，关键是部分家长并不认同素质教育，加上校外的各种辅导机构的发展，就导致学生在校外疯狂地补习文化知识，增加了学习负担。对家长来说，可以分为课外补课与课外不补课两种情况，如果现在有两位学生家长A、B，在其不知道学生学习情况的情况下，如何进行选择呢？带入数学模型进行分析，如果二者都补课，则学生机会一样，压力不大;如果一个学生补课，而另一个不补课，则补课的学生压力会增大，同时也能够获得更多知识和经验;如果二者都不补课，则学生机会一样，压力不大。由此可见，不管另一个学生的选择如何，不补课都是己方最大化效益的决策选择，这也是素质教育难落实的根本原因。通过补课虽然可以暂时性提高学生的成绩，让学生在短时间内获得考试优势，但是却限制了学生思维的多样化发展，让学生失去自主学习和探究的兴趣，对学生的长期发展是不利的。

总之，我国进入了中国特色社会主义新时代，要适应和引领经济发展新常态，核心是将科技创新转化为生产力，本质上是对创新人才的培养和储备。要实现中华民族的伟大复兴，应积极主动通过数学模型的引入，选择出最优的人才培养路线，从而提高学生的学习效率，为社会培养更多人才。

参考文献：

[1]郑春光.博弈、知识与教育[D].华东师范大学，2006.

[2]石杨.基于博弈思想的优化模型研究[D].重庆大学，2014.

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[4]王金永，楊德艳，孟庆学.校企合作人才培养模式的博弈论分析[J].宁波教育学院学报，2014（06）.

Analysis on Talent Cultivation Strategy Based on Mathematical Model in Game Theory

Shu Yiwei

（Shenyang No.4 Middle School， Liaoning Province， Shenyang 110023， China）

Abstract： With the rapid development of economy and society， the competition of human resources has gradually become the core of international competition especially when the cultivation of high-quality talents has become the key to the sustainable development of China's economy. Based on the basic concepts and research ideas of game theory， this paper analyzes the talent cultivation strategy with the mathematical model of Nash Non-cooperative Game Theory.

Key words： game theory; mathematical model; talent cultivation; non-cooperative game theory