尾矿坝初始地应力反演研究

林 旭，茆福文，张 巍，郭丹萍，李言亮

(淮安市水利勘测设计研究院有限公司，江苏 淮安 223005)

1 概述

地应力的形成原因十分复杂，主要影响因素包括构造应力场[1]与自重应力场[2]。地应力的分布极不规律，除了与空间坐标有关[3]，还随时间而变化[4]，另外，地应力还受到岩体的力学性质[4]，地质的构造运动[5]，地形地貌[6]及温度[7]和地下水[8]的影响。初始地应力对地下结构的建设十分重要，在隧洞，巷道的开挖，边坡的支护及近期发展的各种数值模拟计算中，初始地应力是首要测量的参数[9]。

BP神经网络是近年来发展起来的一种信息处理系统，可以建立变量之间的复杂映射关系，特别适合地应力分布这种高度非线性的反演分析。因此，本文基于某尾矿坝为工程背景，利用BP神经网络对尾矿坝的初始地应力进行了反演分析，与实测点的地应力值相比具有高度的一致性。研究结果为相应工程的初始地应力分布规律的认识及后续的运行及有限元计算提供了一定的基础。

2 BP人工神经网络

2.1 神经网络的基本结构

人工神经网络是由多组神经元组成，可以传递信号，进行多项式逼近，主要包含输入层，隐含层与输出层，如图1所示。

图1 神经元网格示意图

2.2 BP神经网络

(1)正向传播：样本值从输入层传送至输出层，同时进行网络的实际输出的计算。m+1层的输出向量格式是am+1=fm+1nm+1=fm+1(Wm+1am+bm+1)，(m=0，1……M-1)。

(2)反向传播：学习过程中BP神经网络的期望输出结果与实际的计算结果具有差异，调整各层网络的权值，使得目标输出与实际输出的误差极小。BP神经网络的性能指数函数表达成，F(x)=E[eTe]=E[(t-a)T(t-a)]，其中x为网络权值和阈值的向量。

2.3 传递函数

BP神经网络的S形传递函数表达式可以表示为式(1)，BP神经网络的S形传递函数曲线如图2所示。

(1)

图2 S形函数曲线

3 工程概况及BP神经网络训练步骤

3.1 工程概况

涩草湖尾矿库拟建于洛阳市栾川县狮子庙镇三联村涩草湖下游的钻天道与大干沟内，位于炉场沟尾矿库西北侧，南侧紧邻炉场沟和磨沟。涩草湖尾矿库设计坝高199m，总库容5742.5×104m3，按规范为Ⅱ等库；加高后坝高为299m，库容13203.4×104m3，按规范为Ⅰ等库。

为扩大选矿规模，洛钼集团考虑新建涩草湖尾矿库用来堆存选矿二公司、选矿三公司等选厂排出的尾矿砂。涩草湖尾矿库拟建于洛阳市栾川县狮子庙镇三联村涩草湖下游的钻天道与大干沟内，位于炉场沟尾矿库西北侧，南侧紧邻炉场沟和磨沟。如图3所示。

图3 岩质边坡工程布置图

该库初期坝为碾压堆石坝，坝顶标高约1160.00m，坝高79m。初期库容401.0×104m3，有效库容293.0×104m3，可为30000t/d选厂服务0.5年；后期采用上游法堆坝，设计堆积标高1280.00m，平均堆积边坡1∶5.0，尾矿堆高120m，总坝高199m，总库容5742.5×104m3，有效库容4708.8×104m3，可为30000t/d选厂服务7.6年。尾矿库等别为Ⅱ等，其主要构造物级别为2级，次要建筑物为3级，临时建筑物为4级。后期加高扩容拟在最终堆积1280.00m标高基础上，继续采用尾矿上游法加高100m，设计最终堆积坝坝顶标高1380.00m，尾矿库总坝高299m，总库容约13203.4×104m3，按规范尾矿库等级为Ⅰ等库。

作为算例，取尾矿坝典型断面如图4所示，以此为基础进行有限元计算及神经网络的学习。整个模型共划分为1023个节点，1324个单元。

图4 有限元计算模型

3.2 BP人工神经网络分析步骤

首先，用有限元计算，创造训练样本，即计算出多组不同的边界条件下实测点处的应力值;然后，将计算出的应力值作为神经网络的输入，对应的边界条件作为输出，通过人工神经网络寻找到边界荷载和模型内部应力之间的映射关系;再次，利用训练好的网络，将测点处实测应力值输入网络，得到对应的输出，作为实际工程的“真正”边界条件;最后，将得到的“真正”的边界条件作用到模型边界上再进行有限元计算，得到整个工程区域的初始地应力场。

4 BP神经网络在工程中的应用

选取岩体的自重因子系数Bg，x向的构造运动系数Bx，y向的构造运动系数By，以及岩体的自身参数弹性模量E，泊松比μ进行反演。岩体的自重因子系数Bg反演范围取为1.1～1.5(取1.1，1.2，1.3，1.4，1.5)，x向的构造运动系数Bx为取为4～12(取4，6，8，10，12)，y向位移的而范围取为1～5(取1，2，3，4，5)，岩体的弹性模量E取值范围为12～28(取12，16，20，24，28)，泊松比μ的范围取为0.16～0.28(取为0.16，0.19，0.22，0.25，0.28)，将这些条件分别作用于模型的边界利用有限元软件计算得到对应的测点处的应力计算值。

通过有限元计算得到25组样本，取其中前20组用来训练网络，后5组用来检验网络训练的结果。20组4个测点的应力值(σx，σy，σz)在不同边界及不同岩体参数下的正交试验表见表1。

将这四个点的三个主应力作为网络的输入，对应的边界条件作为输出。采用仅含有一个隐层的BP网络[10- 15]，输入为12个应力值，隐层取25个神经元，网络训练采用LM法，如图5所示。

整个网络的建立、训练及预测均在Matlab软件中的实现。Matlab中的神经网络工具箱提供了很多经典的学习算法，使用它能够快速地实现对实际问题的建模求解。建模及训练命令设置如下：

表1 训练样本

图5 BP神经网络结构图

net=newff(minmax(p)，[25，3]，{′tansig′，′purelin′}，′trainlm′)；

net.trainparam.epochs=5000；最大循环次数

net.trainparam.goal=1e- 5；误差指标

net.trainparam.show=50；控制训练显示间隔的循环数

剩下的五组样本的输入网络计算结果见表2。

表2 检验样本结果

网络的实际输出与目标输出十分接近，说明网络训练的结果是理想的，准确得到了边界条件、岩体特性与应力值的映射关系，可以用来预测实际情况。

5 结论

本文基于BP人工神经网络算法，以坪江水电站库岸岩质边坡的初始地应力参数反演问题为工程背景，通过Matlab工具箱进行了反演计算，所取得的结果与实测值取得了较好的一致性，研究结果可为实际工程中的地应力参数反演问题提供一定的思路和参考。