2019年全国Ⅰ卷理综25题评析与备考建议

>>>张国华

解决动力学问题的方法有三种：力和运动观点（牛顿定律、运动公式和运动图像）、能量观点（功能关系、能量守恒）和动量观点（动量定理和动量守恒定律）。本文结合2019年全国Ⅰ卷理综物理25题的答题情况，探讨试题的解题方法和考生错解的类型，以期对2020年备考提供参考。

一、试题分析

（2019年全国Ⅰ卷，理综25题）竖直面内一倾料轨道与一足够长的水平轨道通过一小段光滑圆弧平滑连接，小物块B静止于水平轨道的最左端，如图（a）所示。t=0时刻，小物块A在倾料轨道上从静止开始下滑，一段时间后与B发生弹性碰撞（碰撞时间极短）；当A返回到倾料轨道上的P点（图中未标出）时，速度减为0，此时对其施加一外力，使其在倾料轨道上保持静止。物块A运动的v-t图像如图（b）所示，图中的v1和t1均为未知量。已知A的质量为m，初始时A与B的高度差为H，重力加速度大小为g，不计空气阻力。

（1）求物块B的质量；

（2）在图（b）所描述的整个运动过程中，求物块A克服摩擦力所做的功；

（3）已知两物块与轨道间的动摩擦因数均相等。在物块B停止运动后，改变物块与轨道间的动摩擦因数，然后将A从P点释放，一段时间后A刚好能与B再次碰上。求改变前后动摩擦因数的比值。

解析：

（1）设物块B的质量为mB，A和B发生弹性碰撞后的瞬时速度分别为vA、vB，由动量守恒和机械能守恒，有：

（2）设斜面的倾角为θ，根据牛顿第二定律可知：当物块A沿斜面下滑和上滑时

则碰后A反弹，沿斜面上滑的最大位移：

在图（b）描述的整个过程中，物块A克服摩擦力做的总功为：

（3）设物块B在水平面上滑行的最远距离为S，设原来的摩擦因数为μ，则以A和B组成的系统，根据能量守恒定律有：

设改变后的摩擦因数为μ＇，然后将A从P点释放，A恰好能与B再次碰上，即A恰好滑到B的位置时，速度减为零，以A为研究对象，根据

又据第（2）问的结论可知：

本题是典型的力学综合型计算题。将常见的匀变速直线运动和碰撞问题推陈出新，考查动能定理、动量守恒定律、功能关系的知识；利用碰撞前后的速度——时间图像，考查考生从图像中获取信息的能力和分析推理的能力；在运用物理规律解决问题的同时，兼顾考查运用数学知识解决物理问题的能力。

二、考生答题情况分析

本题第1问是动量守恒中的弹性碰撞模型，大部分考生可以得到满分，失分主要集中在2问和3问。典型的失分情况有以下三种。

1.答题时间不足，只写出部分方程，题目未答完整。可见，这些考生基本知识和模型掌握得不熟练、动能定理表达错误、解题速度慢或者考试时间安排不合理，导致答题时间不足。

2.对物体受力和运动的过程分析不到位，物体在斜面运动过程中机械能不守恒，克服摩擦力做功表达式错误。可见这些考生知识掌握得不全面、不准确，物理方程式书写不规范、不完整或者错误。

3.列出方程，但是解方程的数学难度较大，导致未解出结果或者结果错误。可见这些考生运用数学知识解方程的技巧方法、熟练度欠缺。

三、备考建议

分析近几年高考物理计算压轴题发现，以动力学、电学综合的问题或磁场与电磁感应相结合的问题居多。

以动力学综合题为例谈谈复习方法。动力学综合计算题的特点是研究对象多、物理过程复杂、已知条件隐蔽、数学方法灵活等，涉及运动学、牛顿定律、功能关系等知识的综合运用，对考生的知识和能力要求较高。审题时须选取合适的研究对象（隔离法或整体法），分析每一个运动过程（受力情况和运动学参量），确定多个过程之间的联系（临界状态），善于挖掘隐含条件，正确运用物理知识建立物理方程。

建议收集近三年的高考题按顺序把大计算题拆成小题，搞清每个小题涉及的物理基本知识、基本方法、数学解题技巧等，形成正确的解题思维，对照正确答案，规范解题步骤，在规定时间内快速准确作答。