基于状态空间方法的数据库的实现及应用

王超， 徐世福， 程子川

（宁波大学 科学技术学院 机械工程与自动化学院，浙江 宁波315212）

0 引 言

针对机械运动方案设计问题，以大连理工大学的王德伦教授[1-2]提出的状态空间方法作为理论支撑，在此基础上建立Excel表格数据库，本文采用王德伦教授提出的状态空间方法，以张德珍[3]的44种基本变换单元为对象，对分水板固定机构方案设计进行应用，得到方案解，再以运动链的拓扑特性性能作为评价指标，结合实际使用过程对方案进行简要评述，完成创新设计。

1 基于状态空间方法的Excel表格数据库的建立

根据状态空间方法的了解与归纳，得知状态空间方法实则是空间上的路径规划问题，通过设计要求提取出输入端与输出端的运动方向及运动类型，建立相应的特征状态矢量，得到相应的状态变换矩阵，再通过特征值及运动状态约束后匹配基本变换单元数据库，得到相应基本变换单元解。由上述总结出该理论主要的筛选参数为输入端与输出端的运动类型、运动方向、机构传递特征值，以及机构的运动状态。可通过图1所示的数据库进行筛选得到基本变换单元进行可行性组合得到。

2 应用

2.1 分水板固定机构设计

结合实际使用过程，归纳出以下要求：

1）分水板原理。基于市面上水槽容积不可变，故提出一种可调节节水水槽，其原理利用隔板进行水槽空间分隔，如图2所示。

2）工作性能要求。a.在保证强度和刚度的条件下，机构总质量不能过大，且结构简单可靠，分水板压紧固定后，不会轻易松动，维修方便；b.分水板长期处在潮湿环境中，要求机构具备良好的防水性；c.分水板与水槽侧面的轨道构成移动副，能够光滑地自由移动。

图1 基本变换单元各数据库

2.2 基于Excel数据库筛选

基于运动要求和性能要求，对插秧机构进行状态空间方法设计。方案设计流程如下：

图2 节水原理

1）输入端与输出端运动方向及运动类型条件。设定分水板固定机构的输入方向为X轴并绕其旋转；输出运动方向朝Y轴，并沿Y轴移动，如图3所示。

2）运动状态约束。运动状态约束设定为往复状态3，再通过筛选条件得到，如图4所示（注：数据库中运动状态类型为：1为同向；2为反向；3为往复）。

图3 输入端与输出端基本条件筛选

图4 运动状态条件筛选

3）状态变换矩阵分解。基于两个基本变换单元串联的机械运动方案设计，其原理利用空间状态方法的6×6状态变换矩阵进行矩阵分解，得到两个6×6子状态变换矩阵，子状态变换矩阵与状态变换矩阵性质相同。其分解为Aij=Ai1A1j+Ai2A2j+Ai3A3j+Ai4A4j+Ai5A5j+Ai6A6j。

4）传递特征值。经过上述3步，对机构的特征值定为cv组合或vc组合以及单个解形成如表1的组合解。

表1 运动方案设计可行解

3 机构运动方案选取及评价

3.1 机构的一般化

从上述筛选组合得到的29种机构根据设计要求及机构原理筛选出的方案。选出3种方案作为设计结果，再经由一般化，将该原始机构转化成只具有杆和回转副的一般化运动链，列举在表2中（其中，R为转动运动，T为移动运动）。

表2 方案及其运动链图

3.2 运动链拓扑特性矩阵的建立

用李树军[4]的运动链和机构的拓扑特性及其性能评价方法，对两种方案建立起运动链拓扑特性矩阵，并对其进行特性描述[5]。其中特性描述包括以下3点：1）KIC表示共环件数较多，其值越大，表明其运动分析越复杂；2）DYC表达了运动链中各构件的平均惯性效应，当DYC值较大时，其惯性影响小，动力学性能好；3）一个运动链的EFC值大，表明其功率损失小，传动效率高。

将表2中两种方案通过特性描述得如表3所示。

表3 计算值

根据表1中KIC、DYC、EFC，计算后得到最优解为方案1和方案2，将其绘制三维图，如图5和图6所示。图5中，转动旋杆2带动滑块3下移，滑块3通过连杆4使侧压紧板5移动，胶固在旋杆2上的挡环7下推下压侧板6，压紧弹簧9始终挤压各压紧板。图6中，转动螺杆4带动短杆2旋转，短杆2带动长杆3转动，滑块1向两侧移动。

图5 螺杆转动螺母移动的螺旋机构——椭圆机构

图6 曲柄滑块

4 结 论

本文基于特征状态空间方法，建立了Excel表格数据库，应用在两个基本变换单元串联机械运动方案设计，以分水板固定机构为例，通过筛选条件进行匹配组合，得到29种机构设计方案，根据实际设计要求从中选取两种方案作为设计结果，基于运动链和机构的拓扑特性及其性能作为评价指标，完成了方案设计，为后续详细尺寸设计、力学分析、三维运动仿真等阶段提供了基础。