工艺参数对并联3D打印机成型精度影响分析

吴卫东， 王晓丹

（黑龙江科技大学 机械工程学院，哈尔滨150022）

0 引 言

在科技进步和市场的驱动下，人们对于新产品的开发制造有着更进一步的要求，除了需要缩短产品的设计和生产时间外，越来越多的人追求产品之间的差异性和个性化，这对3D打印技术的产生和发展起到了催化剂的作用。Nyberg E L等[1]应用3D打印技术制作修复体替换或覆盖病人受损的组织，对颅面缺陷患者的面部进行治疗。梁松松[2]对并联结构3D打印机的运动学分析与精度研究，基于FDM的3D打印技术和并联机构技术，建立并联3D打印机机构的误差模型，分析3D打印机机械结构精度和选取的4个主要工艺参数对成型精度的影响。

人们对3D打印质量的要求不断提高，3D打印质量可用3D打印精度进行评判，如打印件的尺寸精度和表面精度等。3D打印机打印精度受制造精度、安装精度和工艺参数等因素影响，在诸多工艺参数中，分层厚度、打印头温度、工作平台温度和打印速度对打印件尺寸精度和表面粗糙度影响最为显著[3]，因此文中根据这4个工艺参数的不同水平设计正交试验，根据试验结果研究4个工艺参数对打印成型精度影响的显著程度。

1 试验设计

1.1 试验件设计

打印试验件的尺寸精度包括：x、y、z三个方向尺寸、圆孔直径；表面精度包括：正、背和侧面粗糙度，且并联3D打印机在打印时的运动轨迹主要分为：直线运动和曲线运动。因此，为保证试验的全面性，设计的试验件应具备直线和圆弧形状。设计的打印试验件三维模型如图1所示，其中长、宽、高分别为80 mm、80 mm、10 mm，大小圆孔的直径分别为40 mm、20 mm。

并联3D打印机打印喷头的直径为0.4 mm，试验件材料为PLA，根据设计的打印件形状尺寸，建立三维模型，将建好的三维模型导入Cura切片软件，设置填充形状为方形，打印填充材料比例为20%，生成3D打印机可识别的gcode代码，通过储存卡将gcode代码拷入3D打印机，进行试验件的打印。

图1 设计的试验件

1.2 试验方案设计

在进行打印试验时，许多工艺因素对打印试验件的成型精度产生影响，各个工艺因素的不同水平对打印件成型精度的影响存在差异。基于并联3D打印机的原理，分层厚度、打印头温度T0、工作平台温度T1、打印头的运动速度v这4项工艺参数对打印成型精度的影响最为重要。因此，对这4项工艺参数设置不同的水平，设计试验方案，工艺参数的各水平值见表1，其中分层厚度、打印头温度、工作平台温度和打印速度分别用符号A、B、C、D表示。

表1 工艺参数和水平

针对上述4因素多水平、且需多次进行的试验问题，应用正交试验法设计试验方案[4-5]。选择的正交试验表是L9（34），只需进行9次试验，即可得到完整有效的试验结果和数据。根据表1及正交试验表，设计正交试验方案，9次打印试验的工艺参数水平见表2。

表2 9次正交试验方案

2 试验结果分析

进行9次试验，待完全冷却凝固后取下的打印件如图3所示。因打印件x和y方向尺寸相同，小圆精度要求更高，本文主要对x、z方向尺寸、小圆直径和表面粗糙度进行分析。采用高精度游标卡尺和表面粗糙度仪对打印样件进行测量。测量时采用多点测量，取平均值，将9次试验方案再重复进行一次，以标准件理论数据为参考，分别将打印试验件测量得到的数据与其做差值，从而得到偏差值。

2.1 方向尺寸精度分析

图3 打印完成的试验件

方差分析作为一种数学方法，其目的是为区分受因素水平变化引起测试结果与误差波动而导致的测试结果之间的差异[6]。针对上述4因素3水平正交试验进行方差分析，任意一列的偏差平方和为

打印件的方向尺寸精度可用x、z方向上的尺寸与标准件尺寸之间的偏差值表示，尺寸偏差值越小，则该方向尺寸打印成型精度越高，反之，则尺寸打印成型精度越低。通过2次重复试验和多次测量，x、z方向上的偏差、方差和极差值见表3、表4。

由表3中打印件测量数据可知，对打印件x方向尺寸精度进行分析，3号试验方案的平均偏差最小；2号试验方案的平均方差最小，x方向尺寸成型精度误差波动较为稳定，但整体偏差值较大。

由表4中打印件测量数据可知，对打印件z方向尺寸精度进行分析，8号试验方案的平均偏差值最小为0.041 mm；8号试验方案的平均方差最小为0.003，由此可知，8号试验方案的因素水平值对打印件z方向尺寸误差影响降低。

表3 试验件x方向偏差和方差数据

表4 试验件z方向偏差和方差数据

求出三个方向上的偏差Δx、Δz的极差值，根据所求极差值，绘制4因素3水平条件下打印件尺寸成型精度影响的极差图，如图4所示。

图4 Δx、Δy、Δz的因素极差图

并联3D打印机在打印模型时，会产生一定的尺寸偏差分别体现在x、z方向上，从极差图中可得出每个因素的水平高低对x、z方向上尺寸的误差影响，由图4中可以看出针对x方向上最佳的水平组合为：A1B3C1D3；针对z方向上最佳的水平组合为：A3B3C1D2。

分析打印试验件x、z方向的尺寸的精度及4个因素的影响，得出最佳的因素水平组合，但各因素水平对尺寸精度影响的程度较难判断，因此需要对试验数据进行方差分析，从而可以得出每一个因素之间和水平模型对尺寸精度的影响程度的大小。

打印件x方向、z方向尺寸数据的方差分析，见表5、表6。其中df表示自由度、MS表示均方差、F表示应用效应项/误差项的比值，PValue表示水平的显著性。可用F值对尺寸误差的方差进行分析，与给定显著水平的标准F值进行比较，若效应项F值越大，则可认为两者间存在效果差异越明显，反之，若效应项F值越小，则可认为试验精度越高[7]。

对表5和表6进行分析，当F＞F0.05(2,9)=4.26，用“#”表示因素对尺寸误差的影响显著，当F＞F0.01(2,9)=8.02时，用“##”表示因素对尺寸误差的影响极其显著。

表5 试验件x方向数据的方差分析

表6 试验件z方向数据的方差分析

PValue是表示观测到的显著性水平，一般可通过PValue的大小来判断组件差异的显著性。当PValue≤0.01时，则表示有极显著的差异；当PValue介于0.01～0.05之间时，则表示有显著的差异；当PValue≥0.05时，表明没有显著差异。

通过分析可以得出：各个因素中对试验件x方向上的尺寸精度的影响程度按大小来区分为：A＞D＞B＞C，表明A因素对于其他B、C、D因素有较为显著的影响；打印件在z方向上尺寸精度的影响程度按影响大小来排序，其结果为：C＞A＞D＞B，表明C因素对于其他A、B、D因素有较为显著的影响。

上述4因素3水平对打印试验件尺寸精度的极差、方差分析结果进行统一整理，见表7。

通过上述数据分析可得，针对打印试验件的工艺参数设置不同，会对试验件的成型精度产生不同的尺寸误差。分层厚度、打印头温度、工作平台温度和打印速度4个因素中，对打印试验件x方向上有显著影响的是B因素，即打印头温度对x方向成型精度影响较为显著，而分层厚度、工作平台温度和打印速度这三因素对打印试验件x方向的影响较小；对打印试验件z方向上没有明显的因素影响，即分层厚度、打印头温度、工作平台温度和打印速度这四因素的影响都较小。

表7 打印件结果数据

基于上述实验结果得出：分层厚度和打印头温度是影响打印件成型精度的主要因素。由于并联3D打印机在进行打印工作时，是按照打印件的横截面进行分层打印的，每完成一层横截面，打印喷头才会转到下一个横截面进行打印。因此，在开始打印前对打印件预处理的参数选择上，切片厚度是较为重要的参数选择之一。而打印头温度也是影响打印精度的一个重要因素，由于打印时丝材需要达到熔融状态下才能进行打印工作，而丝材的温度过高或过低都会对打印件的成型精度产生一定程度的影响[8]。另外，还会受到其他细微因素的影响，所以需要在打印过程中根据实际情况及时进行调整，才能得到符合设计尺寸的打印件。

并联3D打印机为对称结构，x、z方向的理论误差和打印误差应相等，但在试验分析中可以发现各方向的误差并不相同。因此，A分层厚度、B打印头温度、C工作平台温度和D打印速度这4个因素对x、z三个方向的成型精度影响存在差异。

2.2 粗糙度分析

表8 试验件粗糙度数据表

采用表面粗糙度仪对打印试验件的表面粗糙度进行测量，对2次重复试验的打印试验件的正面和背面选取5个点进行粗糙度测量，求得平均值，测量数据见表8。其中：Rz表示正面粗糙度；Rb表示背面粗糙度；Rc表示侧面粗糙度。

由表8可知，1号试验对正面粗糙度影响最小，平均粗糙度为0.37；4号试验对背面粗糙度影响最小，平均粗糙度为0.40；5号试验对侧面粗糙度影响最小，平均粗糙度为0.44。

打印件的正、背、侧面粗糙度极差图，如图5所示。

图5 试验件粗糙度极差图

通过打印件粗糙度极差图可得出，每个因素的水平高低对打印件正面、背面、侧面三个方向上尺寸的误差影响，由图5中可以看出，针对试验件的粗糙度正面方向上最佳的水平组合为：A1B1C3D2；针对试验件的粗糙度背面上最佳的水平组合为：A1B1C3D2；针对试验件的粗糙度侧面方向上最佳的水平组合为：A2B2C3D3。

建立打印件正面、背面、侧面粗糙度方差分析，分别见表9～表11，其中，SS表示方差。

表9 试验件正面粗糙度方差分析

表10 试验件背面粗糙度方差分析

表11 试验件侧面粗糙度方差分析

通过分析表9～表11可以确定，4个因素对打印件正面粗糙度的影响程度可按从大到小排列为：D＞C＞B＞A，即打印速度＞工作平台温度＞打印头温度＞分层厚度，表明打印速度对于试验件正面成型精度有显著的差异，而其他3个因素的影响不显著；打印件件背面粗糙度的影响程度按大小来区分为：D＞C＞A＞B，即打印速度＞工作平台温度＞分层厚度＞打印头温度，表明打印速度对于试验件背面成型精度有显著的差异，其他3个因素没有显著的影响；对试验件侧面粗糙度上的尺寸精度的影响程度按大小来区分为：B＞A＞C＞D，即打印头温度＞分层厚度＞工作平台温度＞打印速度。打印试验件侧面粗糙度的PValue值均大于0.05，表明这4个因素都没有显著的差异影响。

当F＞F0.05(1,6)=5.99，用“#”表示因素对尺寸误差的影响显著，当F＞F0.01（1,6）=13.75时，用“##”表示因素对尺寸误差的影响极其显著，见表12。

表12 粗糙度试验结果数据

上述试验结果表明，影响试验件正、背面粗糙度的显著因素是水平D因素，即打印速度是显著的影响因素。

2.3 圆的精度分析

在打印过程中打印圆孔也是3D打印过程中需要考虑的重要因素，在三维建模软件中建立的圆孔在切片软件进行处理时会使圆弧的形状失真。同样对试验件的大小圆的直径进行分析，采用高精度游标卡尺对小圆的直径进行测量，同样采用多点测量，试验小圆直径的测量数据见表13。

表13 试验件小圆直径d的偏差和方差数据

由表13可知，2号试验试验对小圆直径精度偏差影响最小为0.243 mm，1号试验对小圆直径精度方差影响最小为3.596×10-3。

根据表13分析，可以得出小圆和大圆直径的4项因素3水平极差图，如图6所示。

图6 小圆直径d和大圆直径D的因素极差图

通过因素极差分析图可得出，各因素的水平高低对试验件小圆直径和大圆直径的影响存在差异，由图6中可以看出，针对打印试验件的小圆尺寸误差上最佳的水平组合为：A1B2C1D2；打印试验件的大圆尺寸误差上最佳的水平组合为：A2B1C1D3。

对小圆直径进行方差分析见表14。当F＞F0.05(2,9)=4.26，用“#”表示因素对尺寸误差的影响显著；当F＞F0.01(2,9)=8.02时，用“##”表示因素对尺寸误差的影响极其显著。

表14 试验件小圆直径的方差分析

表15 小圆直径方差分析

小圆显著性与最优组合见表15。小圆直径的最优组合为A1B2#C1D2。上述试验结果表明，影响试验件圆形成型显著因素是水平B因素，即打印头温度是显著的影响因素。

3 结 论

1）从试验结果分析中可知，x方向的工艺参数水平最佳组合为A1B3##C1D3，对x方向上有显著影响的是打印头温度因素，即打印头温度对x方向的成型精度影响最为明显；z方向的工艺参数水平最佳组合为A3B3C1D2，对z方向上没有明显的因素影响，即分层厚度、打印头温度、工作平台温度、打印速度这四因素的影响都较小。2）分析了打印件的正面、背面、侧面的粗糙度，结果表明，影响试验件正面、背面粗糙度的显著因素是打印速度因素。3）对试验件的小圆直径进行分析，小圆直径的工艺参数水平最佳组合为A1B2#C1D2，影响试验件圆形成型显著因素是打印头温度因素。通过试验分析得到不同打印参数下误差的影响因素的显著性，为实际进行3D打印时提供一定的借鉴意义。