山东省经济发展的周期及其驱动因素研究

相龙慧 陈成忠

[摘    要] 对经济周期及其驱动因素进行研究能够优化宏观调控，促进经济安全平稳增长。本文采用集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）和回归分析相结合的方法对1978-2017年山东省人均GDP及其驱动因素进行分解。研究发现：（1）改革开放以来，山东省人均GDP在波动中不断增长，存在3.13年，8.5年和25年三个波动周期和一个先轻微下降然后又持续增长的趋势项;（2）山东省人均GDP不同周期性波动的驱动因子各有不同。（3）根据山东省人均GDP各个周期及其驱动因素的不同对山东省人民政府及相关政策制定者進行宏观调控时应重点关注的内容提出了建议。其中中短期宏观调控重点关注引导居民消费、着力扩大农业合作发展，开展农林牧副渔等领域互利共赢的投资合作;长期宏观调控重点关注进一步引导和规范房地产投资方向;优化资源配置，有效调节各资源分配。

[关键词] 山东省人均GDP;集合经验模态分解;回归分析;驱动因素

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2020. 01. 070

[中图分类号] F201    [文献标识码]  A      [文章编号]  1673 - 0194（2020）01- 0175- 05

0      引    言

国内外关于经济周期、经济发展路径的相关研究众多，然而对经济周期及其驱动因素的相关研究较少。山东作为一个经济大省，至今未见有关于山东省经济周期及其发展驱动因素的相关研究。研究山东省经济周期及其驱动因素，可以加强对山东经济发展规律的认识，尽量避免人为因素造成的剧烈经济波动，从而减弱对国民经济发展的不利影响。科学地总结山东省经济周期的发展规律及其驱动因素，对于预测山东省经济发展趋势，有效地进行宏观调控，稳定山东省经济社会的发展具有重要的理论意义和现实意义。然而，经济周期受到人口、教育、投资、消费、选举、新能源、技术创新等众多复杂的、非线性因素的影响。因此，运用传统的统计、时间序列分析法已经不能有效地对经济周期及其驱动因素进行分析。本文提出运用集合经验模态分解（Ensemble Empirical Mode Decomposition，EEMD）分析1978-2017年山东省经济周期发展规律的基础上利用回归分析法对其各驱动因素进行量化分析，从而根据分析结果提出相关建议。

1      研究方法及数据来源

本文采用EEMD和回归分析相结合的方法对山东省经济周期及其驱动因素进行分析。EEMD是针对经验模态分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）方法的不足，提出的一种噪声辅助数据分析方法，依据信号自身的时间尺度特征对信号进行分解。回归分析用于处理环境因子变量多于样本量多元线性回归情况，因此本文选择采用EMD和回归分析相结合的方法进行研究。

本文样本数据选取1978-2017年共40年山东省主要经济指标。样本主要来源于2001-2017年山东省统计年鉴、统计公告（山东省统计局官网），国家统计局官网分省年度数据，新中国50年统计资料汇编（1949-1999年）部分缺失数据按照增长率或者按照统计方法进行推算。为消除物价变动带来的影响，1978-2017年人均GDP采用1978年不变价格计算。统计工具主要运用了Matlab以及Spss软件。

2      山东省经济发展的周期性分析

2.1   1978-2017年人均GDP发展趋势

根据图1，自1978年以来山东省人均GDP呈上升趋势，自1988年开始上升速度逐渐加快，尤其是自2000年前后上升态势进一步加快。但是从图1中无法推测出山东省人均GDP波动的周期性，更无法直观体现出山东省人均GDP波动周期性在时间域中的分布、振幅、频率等更深层次的经济信息。因此有必要对山东省1978-2017年人均GDP进行EEMD分解，以揭示山东省经济发展的周期性的时间域分布、振幅、频率等。

2.2   EEMD分解

根据图1数据及有关资料对山东省1978-2017年人均GDP进行EEMD分解（如图2所示）。提取4个本征模态函数分量及趋势量（Intrinsic Mode Function，简称IMF）。根据图2，IMF1显示3.13年左右的震荡周期，IMF2、IMF3和IMF4分别显示8.5年、25年和38年左右的周期性波动（如表1所示）。根据各个尺度贡献率分析山东省人均GDP呈现出以25年为周期的先轻微下降，后又明显上升的震荡性。从平均振幅看，山东省人均GDP以38、25年为周期的振幅最大，以8.5年为周期振幅较大，以3.13年为周期振幅最小。因此山东省人均GDP呈现出准3.13年、准8.5年、准25年和准38年的周期性和一个先轻微下降后明显持续上升趋势的周期性。

3      驱动因素分析

3.1   指标选取

在考虑到经济理论、山东省经济社会发展的具体情形以及数据的可获取性之后，选择与山东省国民经济发展密切相关的国民经济核算指标;就业、工资和社会保障;能源;财政和金融;居民生活;资源;农业;工业;运输和邮电;批发和零售;物价指数;进出口贸易等经济统计指标作为驱动因素（均为人均数据）。为消除各个指标量纲不同可能对分析结果造成的影响，在对各数据进行分析前为保障数据的可比性，首先对所选取的货币性指标数据按照1978年不变价格计算，然后以山东省1978-2017年人均GDP及其每一驱动因素进行相关性分析，最终选取了16个相关因子（表2）。

3.2   各指标EEMD分解

对表2中选取的指标进行EEMD分解后，各个IMF分量经过Hibert变换后的统计值如表3所示。

根据表3各个指标IMFS分量可知：

（1）若把各驱动因素的2.3-3.9年尺度作为人均GDP的IMF1周期3.13年的近似尺度，则居民消费支出、农林牧副渔总额、建筑业总产值、发电量、旅客周转量、高等教育毕业人数、进出口总额、地方财政支出、社会消费品零售总额、邮电业务、贷款余额、水泥、货物周转量、原煤、对外承包工程和劳务合作营业额等15个因素的 IMF1的周期具有准3.13年周期变化，确定这15个因素與山东省人均GDP准3.13年周期性波动密切相关。

（2）若把各驱动因素的6.3-10.6年尺度作为人均GDP的IMF2周期8.5年的近似尺度，则农林牧副渔总额、固定资产投资总额、建筑业总产值、发电量、旅客周转量、高等教育毕业人数、进出口总额、地方财政支出、社会消费品零售总额、邮电业务、水泥、货物周转量、原煤、对外承包工程和劳务合作营业额等14个因素的IMF2的周期具有准8.5年周期变化，确定这14个因素与山东省人均GDP准8.5年周期性波动密切相关。

（3）若把各驱动因素的18.75-31.25年尺度作为人均GDP的IMF2周期25年的近似尺度，则农林牧副渔总额、固定资产投资总额、建筑业总产值、发电量、高等教育毕业人数、地方财政支出、邮电业务、水泥、对外承包工程和劳务合作营业额等9个因素的 IMF3的周期具有准25年周期变化，确定这9个因素与山东省人均GDP准25年周期性波动密切相关。

（4）根据表3中各因素趋势项方差贡献率最大且递增趋势明显，确定这16个因素趋势项尺度与山东省人均GDP趋势项密切相关。

3.3   回归分析

假如表2所选的与山东省人居GDP相关因素代表符号分别为x1（居民消费支出）;x2（农林牧副渔总额）;x3（固定资产投资总额）;x4（建筑业总产值）;x5（发电量）;x6（旅客周转量）;x7（高等教育毕业人数）;x8（地方财政支出）;x9（社会消费品零售总额）;x10（邮电业务）;x11（贷款余额）;x12（水泥）;x13（货物周转量）;x14（对外承包工程和劳务合作营业额）;x15（进出口总额）;x16（原煤）选取与山东省人均GDP准3.13年，准8.5年，准25年波动周期相似尺度和趋势项指标，对山东省人均GDP周期波动性驱动东因素进行回归分析。

3.3.1   3.13年周期

在3.13年周期下，对山东省人均GDP与15个驱动因素利用SPSS软件进行回归分析，得到山东省人均GDP与各个驱动因素之间的标准化回归模型为：

GDPimf1=0.254x1+0.156x2+0.147x4+0.096x5+0.007x6+0.09x7-0.008x8+0.079x9-0.024x10+0.034x11+0.127x12+0.023x13+0.035x14-0.019x15+0.008x16

在准3.13年周期下，根据与山东省人均GDP周期密切相关15个因素进行回归分析，得到模型1。通过模型1可以发现，15个驱动因素与山东省人均GDP3.13年周期波动性相关关系为12个正相关，3个负相关，其相关程度由高到低依次为：居民消费支出、农林牧副渔总额、建筑业总产值、水泥、发电量、高等教育毕业人数、社会消费品零售总额、对外承包工程和劳务合作营业额、贷款余额、邮电业务、货物周转量、进出口总额、地方财政支出、原煤、旅客周转量。

根据SPSS分析结果发现：第一，R2为0.999 8，说明山东省人均GDPimf1与15个驱动因素的拟合度较好;第二，F检验表明回归显著性明显。

3.3.2   8.5年周期

在8.5年周期下，对山东省人均GDP与15个驱动因素利用SPSS软件进行回归分析，得到山东省人均GDP与各个驱动因素之间的标准化回归模型为：

GDPimf2=0.187x2-0.079x3+0.219x4+0.151x5-0.002x6+0.116x7-0.018x8+0.343x9-0.03x10+0.121x11+0.017x13-0.011x14-0.003x15-0.005x16

在8.5年周期下，根据与山东省人均GDP周期密切相关14个因素进行回归分析，得到模型2。通过模型2可以发现，14个驱动因素与山东省人均GDP 8.5年周期波动性相关关系为8个正相关，6个负相关，其相关程度由高到低依次为：社会消费品零售总额、建筑业总产值、农林牧副渔总额、发电量、水泥、高等教育毕业人数、全社会固定资产投资总额、邮电业务、地方财政支出、货物周转量、对外承包工程和劳务合作营业额、原煤、进出口总额、旅客周转量。

根据SPSS分析结果发现：第一，R2为0.999 7，说明山东省人均GDPimf2与14个驱动因素的拟合度较好;第二，F检验表明回归显著性明显。

3.3.3   25年周期

在25年周期下，对山东省人均GDP与9个驱动因素利用spss软件进行回归分析，得到山东省人均GDP与各个驱动因素之间的标准化回归模型为：

GDPimf3=0.207x2-0.089x3+0.367x4+0.18x5+0.106x6+0.181x8-0.001x10+0.007x12+0.051x14

在准25年周期下，根据与山东省人均GDP周期密切相关9个因素进行回归分析，得到模型3。通过模型3可以发现，9个驱动因素与山东省人均GDP准25年周期波动性相关关系为7个正相关，2个负相关，其相关程度由高到低依次为：建筑业总产值、农林牧副渔总额、地方财政支出、发电量、高等教育毕业人数、固定资产投资总额、对外承包工程和劳务合作营业额、水泥、邮电业务。

根据SPSS分析结果发现：第一，R2为0.999 665，说明山东省人均GDPimf3与9个驱动因素的拟合度较好;第二，F检验表明回归显著性明显。

3.3.4   趋势项尺度分析

在趋势项尺度下，对山东省人均GDP与16个驱动因素利用SPSS软件进行回归分析，得到山东省人均GDP与各个驱动因素之间的标准化回归模型为：

GDPres=0.222x1+0.16x2-0.025x3+0.16x4+0.104x5+0.004x6+0.095x7-0.003x8+0.102x9-0.025x10+0.046x11+0.128x12+0.023x13+0.026x14-0.018x15+0.005x15

在趋势项尺度下，根据与山东省人均GDP周期密切相关16个因素进行回归分析，得到模型4。通过模型4可以发现，16个驱动因素与山东省人均趋势项周期波动性的相关关系为12个正相关，4个负相关，其相关程度由高到低依次为：居民消费支出、农林牧副渔总额、建筑业总产值、水泥、发电量、社会消费品零售总额、高等教育毕业人数、贷款余额、对外承包工程和劳务合作营业额、固定资产投资总额、邮电业务、货物周转量、进出口总额、原煤、旅客周转量、地方财政支出。

根据SPSS分析結果发现：第一，R2为0.999 737，说明山东省人均GDPres与16个驱动因素的拟合度较好;第二，F检验表明回归显著性明显。

4      结论及政策建议

通过对山东省1978-2017年人均GDP采用EEMD分解提取其变化的波动性周期，在不同尺度下探讨了山东省人均GDP周期性波动的驱动因素。通过研究发现改革开放40年来，山东省人均GDP存在3.13年，8.5年，25年的4个周期性波动和一个先轻微下降后明显持续上升趋势的周期性。

通过不同时间尺度下对于山东省人均GDP相关的驱动因素进行回归分析发现，山东省人均GDP不同周期波动性的影响因子主要有居民消费支出、农林牧副渔总额、建筑业总产值、水泥、发电量、社会消费品零售总额、额对外承包工程和劳务合作营业额。因此，中央及山东省政府部门在制定相关政策时应特别关注引导居民消费，尤其是固定资产投资消费支出;着力扩大农业合作发展，开展农林牧副渔等领域互利共赢的投资合作;进一步引导和规范房地产投资方向;优化资源配置，有效调节各资源分配。

此外，山东省制定经济社会发展的近期目标（3.13年周期）还应重点关注居民消费支出、农林牧副渔总额、建筑业总产值、水泥、发电量、社会消费品零售总额、对外承包工程和劳务合作营业额、贷款余额等指标;中期目标（8.5年周期）重点关注社会消费品零售总额、建筑业总产值、农林牧副渔总额、发电量、水泥、固定资产投资总额、邮电业务、地方财政支出、货物周转量、对外承包工程和劳务合作营业额等指标。长期目标（在25年周期）重点关注建筑业总产值、农林牧副渔总额、地方财政支出、发电量、高等教育毕业人数、固定资产投资总额、对外承包工程和劳务合作营业额、水泥、邮电业务等指标。在趋势项尺度下，特别关注居民消费支出、农林牧副渔总额、建筑业总产值、水泥、发电量、社会消费品零售总额、贷款余额、对外承包工程和劳务合作营业额、固定资产投资总额、邮电业务、货物周转量、进出口总额等指标。

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