从理解的建构性谈速度概念的教学

摘 要：人对事物意义的理解是人以自己的经验知识、思维方式和信念出发，在与认识对象相互作用的过程中建构起来的，所以，要使学生理解所学知识，应当充分激活、精心选择学生已有的相关经验，还应当让学生通过学习活动，获得新的经验知识.本文从理解的建构性角度论述如何让学生更深刻地理解速度、平均速度概念，以及瞬时速度与平均速度关系，为速度概念的教学提供了有益的借鉴.

关键词：速度;平均速度;瞬时速度

文章编号：1008-4134（2020）01-0022 中图分类号：G633.7 文献标识码：B

作者简介：郑青岳（1956-），男，浙江玉环人，本科，正高级教师，研究方向：科学教育.

概念教学的重要目标是让学生深刻理解概念的意义，而人对事物意义的理解并不是事物给予的，而是人以自己的经验知识、思维方式和信念出发，在与认识对象相互作用的过程中建构起来的，是人赋予事物的.或者说，“理解并不简单是信息通过感官‘射入我们的头脑中，学习者已有的经验也会‘投射到当前情境中，意义的理解正是通过外界信息与已有知识经验的相互作用而实现.”理解的建构性启示我们，物理教学不但要了解教学内容，还要了解教学对象;要充分激活、精心选择学生已有的相关经验.如果学习者原有的经验知识不足，课堂上应当让学生通过观察实验、习题解答等活动，获得新的经验知识.基于这样的认识，本文试图对高中物理速度概念的教学提出几点建议.

1 速度的定义

学生在小学和初中的学习中已经学过速度概念，在以往学习时，速度是用单位时间内通过的路程，即用路程与时间的比值来定义的.为此，有的教师教学时只是向学生指出：在初中学习中，速度是用路程与时间的比值来定义的，但在高中物理中，我们有了位移概念，我们将用位移与时间的比值来定义速度，由此引出速度的定义及定义式.但对学生而言，他们却难以理解：路程与时间的比值不是能够很好地描述运动快慢吗？为什么还要用位移与时间的比值来定义速度？应知，理解是建构的，学生难以理解速度新的定义，是因为他们缺乏建构理解的基础.

为了帮助学生理解，可以列举生活事例：小王和同事小张约好下班之后到马路对面的餐馆吃饭.两人同时离开办公楼，小王没车，他径直通过斑马线穿过马路走过去，而小张却开着私家车绕过去（如图1所示）.当小张到达餐馆门口时，看小王已在那儿等候，便说：“还是你快啊！”这里，小张说小王比自己快，是怎样进行比较的？由此让学生认识到，小王比小张快，是因为两人的位移相同（都是从同一起点到达同一终点），但小张开车用了更长的时间，也就是说，这里比快慢是相同位移比时间，或者说是用位移与时间的比值来比较的.在这个基础上，建立起速度新的定义：位移与时间之比.

值得指出的是，学习物理需要解答许多习题，但许多教师只是将解题看作是知识应用环节的一个活动，其实，解题也是知识形成环节的一个活动.这里学生通过解题，不但巩固了根据位置坐标计算物体位移这一知识，而且也形成了速度矢量性这一知识，从而对速度的矢量性获得具体而真切的理解.

3 平均速度的意义

平均速度在生活中十分常用，因为物体的实际运动通常都属于变速运动，真正的匀速直线运动只是一种理想化的运动，所以，我们平常所说的速度从本质上看都是指平均速度.为此，在教学中，应当利用生活事例，让学生建构起对平均速度物理意义的理解.

师：某同学在100 m赛跑中跑出了12.5s的成绩，你能用速度概念描述他的运动快慢吗？

生：利用速度公式 v=ΔxΔt，可计算出该同学赛跑时的速度是8m/s.

师：这个同学在百米赛跑中一直保持8m/s的速度吗？

生：不是的，该同学赛跑中有快有慢，是做变速運动.

师：那么速度为8m/s描述的快慢是什么？

生：描述的是在100 m赛跑时全程的平均快慢.

师：因为描述的是一段时间或一段位移内物体运动的平均快慢，所以，这个速度称为平均速度.根据8m/s的平均速度，你能否计算出该同学在前40m赛跑中用了多少时间？

生：不能.因为8 m/s是100 m内的平均速度，我们不知道该同学在前40m内的平均速度.

师：所以，在表达平均速度时，应该加上怎样的定语？

生：应该说明是哪一段时间内的平均速度，或哪一段位移内的平均速度.

4 瞬时速度与平均速度的关系

关于瞬时速度，课本中写道：“显然，平均速度只能粗略地描述运动的快慢.为了使描述精确些，可以把Δt取得小一些，物体从t到t+Δt这样一段较小的时间间隔内，运动快慢的差异也就小一些.Δt越小，运动的描述就越精确.当Δt非常非常小时，我们把ΔxΔt称做物体在时刻t的瞬时速度.”也就是说，极短时间内的平均速度即为瞬时速度.但是，对瞬时速度与平均速度的这一关系，由于学生缺乏经验事实的支持，仅仅通过抽象的叙述，理解起来较为困难.

为了帮助学生理解瞬时速度与平均速度的关系，我们借助实验和数据分析：

（1）让一个滑块从倾斜的气垫导轨上由静止开始向下滑动.学生可判断小车在斜轨上做加速运动，滑块到达最低处，瞬时速度最大.教师提出：如何测量瞬时速度的大小？

（2）教师指出：通过测量时间Δt和相应的位移Δx，可以测量出一段时间或一段位移内的平均速度，但瞬时速度是描述某个时刻或某个位置运动的快慢，很难测量.瞬时速度与平均速度是否存在某种关系呢？

（3）以滑块沿倾斜的气垫导轨向下滑动为例.如图3所示，如果我们想知道滑块运动到A点的瞬时速度vA.引导学生分析：

取位移为AB1，滑块在AB1段上的平均速度v1与瞬时速度vA存在关系：v1>vA;

把位移取得短一些，即考察位移AB2，滑块在AB2段上的平均速度v2与vA的关系仍为：v2>vA，但平均速度与瞬时速度比较接近了.

把位移取得更短一些，即考察位移AB3，滑块在AB3段上的平均速度v3与vA的关系仍为v3>vA，但平均速度与瞬时速度更加接近了.

由此可以推知，若位移取得极短，即使B点与A点极为接近，即在极短时间内的平均速度在数值上将与A点的瞬时速度没有什么差异了.由此可得：极短时间内的平均速度即为瞬时速度.

（4）演示：利用气垫导轨和光电门测滑块从倾斜的气垫导轨上加速下滑时到达某点A的瞬时速度.让滑块多次从斜轨上同一位置释放，逐渐缩小遮光板的宽度，记录通过光电门的时间，具体数据见下表.

（5）数据解读：从表中数据可见，时间（或位移）取得越来越短时，平均速度将趋近于一个恒定值，此值即为通过光电门的瞬时值.由此可得：极短时间内的平均速度即为瞬时速度.

参考文献：

[1]郑青岳.高中物理典型课例优化设计[M].杭州：浙江教育出版社，2016.

[2]张善维.普通高中课程标准实验教科书物理[M].北京：人民教育出版社，2010.

（收稿日期：2019-10-06）