抽象函数的单调性证明的通法

吴惜

摘 要：本文通过借鉴具体函数单调性的证明方法及步骤，归纳总结出抽象函数的单调性证明的通法。结论为：（1）抽象函數证明函数单调性的一般步骤：①取值;②作差;③变形;④断号;⑤下结论。（2）抽象函数中的两大类的构造，分别为抽象函数中的恒等式里出现f（x+y）时，需构造x1=x1-x2+x2，若抽象函数中的恒等式里出现f（xy）时，需构造     .

关键词：函数单调性;抽象函数;通法