考虑疏散效率与公平的应急避难场所选址模型

李建光　赵寒青

摘 要：为了兼顾应急避难场所选址问题中的效率与公平，首先，以总疏散时间衡量疏散效率，疏散距离的总绝对差值衡量居民点疏散者分配的公平性。其次，考虑预算与避难能力约束，以最小化总疏散时间和最小化疏散距离的总绝对差值为目标函数，构建了一个多目标非线性整数规划模型来确定避难场所选址以及居民点疏散者对避难场所的分配，并运用加权和方法求解建立的多目标模型。再次，分析了疏散效率与分配公平之间的均衡，不同预算与避难能力对应急避难网络的影响。最后，实验结果表明：疏散效率与公平分配之间存在负相关关系。增加预算投入与避难场所能力可以有效地改善疏散效率与公平分配。

关键词：应急避难场所;选址;效率与公平;整数规划;多目标优化

中图分类号：TB 文献标识码：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2020.01.094

近年来，地震、海啸、洪水、飓风等各类自然灾害在全球各地频繁爆发，对人们生命财产安全、社会稳定和经济发展造成巨大的威胁。例如，尼泊尔在2015年发生8.1级地震，导致8786人死亡，受伤22303人。虽然自然灾害的毁坏性影响不可避免，但是通过采取防范措施与制定合适的应急准备计划，灾害影响程度能够有效地减轻。例如，建设应急避难场所已成为国际上公共安全管理的重要内容以及事先防范、事后应对自然灾害的通行措施。应急避难场所在防灾减灾中发挥的重要作用日益受到广泛关注。

目前，国内外学者对应急避难场所选址问题开展了广泛研究。Toregas等首次提出了应急设施选址模型，研究了如何在城市内选取最少的应急设施，以在规定时间内为所有需要应急服务的区域提供服务。Sherali和Carter以最小化总拥挤相关疏散时间为目标函数，构建了一个非线性混合整数规划模型来优化疏散流分配与避难场所选址。陈志芬等以疏散距离最短和建设成本最小为目标，将应急避难场所划分为临时、短期和中长期避难场所三个层次，提出了城市应急避难场所布局的三级层次选址模型。Hu等以最小化应急设施建设成本以及最小最坏情形下的疏散者与伤员疏散距离为目标函数，规划了一个多目标鲁棒优化模型来确定避难场所与医疗中心选址、避难能力、居民点对避难场所与医疗中心分配、避难场所对医疗中心分配以及相应疏散流与伤员流的大小。然而，以上文献主要从疏散效率（成本、时间、距离）角度研究应急避难场所选址，较少有研究从疏散公平角度调查应急避难场所选址问题。国内学者周亚飞等考虑选址问题中的公平与效率原则，提出了城市应急避难场所选址的多目标优化模型，以天津市地震避难场所选址为例对所建模型进行了验证。国外学者Mostajabdaveh等以疏散者疏散距离的平均绝对差值作为衡量公平分配指标，建立一个基于机会约束的随机规划模型来确定灾害准备阶段的避难场所选址。通常，仅以疏散效率作为优化目标获得的避难场所选址-分配方案，往往导致疏散者的疏散距离不均衡。例如，一些疏散者需要远距离转移到避难场所，而另一部分疏散者可能就近疏散到避难场所。疏散距离的不均等会使疏散者感觉不公平，会对决策者制定的疏散计划产生厌恶感，從而导致一部分疏散者可能不执行决策者制定的计划。因此，在制定应急避难场所选址-分配计划时有必要考虑疏散者分配的公平性，以使所有疏散者的疏散距离尽可能相近。

为了不影响疏散的及时性以及兼顾疏散分配的公平性，本文同时考虑疏散效率与公平分配原则，研究了应急避难场所选址-分配问题，以总疏散时间衡量疏散效率，疏散距离的总绝对差值衡量分配的公平性。考虑预算与避难能力约束，构建了一个多目标非线性整数规划模型，对非线性目标函数进行线性化处理，并运用加权和方法求解建立的多目标模型。分析了疏散效率与分配公平之间的均衡，不同预算与避难能力对应急避难网络的影响。

1 模型

应急避难场所选址研究需要确定避难场所的位置以及分配居民点疏散者到避难场所。为了便于有序地管理疏散，将一个居民点的疏散者视为一个整体，仅被分配到一个建立的避难场所。同时，假定疏散者完全遵循管理者制定的疏散计划。管理者需要在给定预算限制下建立避难场所，并且每一个候选避难场所有容量限制，分配到避难场所的疏散者不能超过其容量。

3 结论

本文研究了考虑疏散效率与公平的应急避难场所选址问题，以总疏散时间作为衡量疏散效率指标，疏散距离的总绝对差值作为衡量公平分配的指标，并考虑预算约束与避难能力约束，建立了一个多目标非线性整数规划模型来确定避难场所选址与居民点对避难场所的分配。进一步，运用加权和方法处理多目标优化问题，分析了疏散效率与公平之间的均衡，不同预算与避难场所能力对应急避难网络结构的影响。实验结果表明：疏散效率与公平分配之间存在负相关关系。如果管理者偏好于提高疏散效率，则居民点趋向于分配到最近的避难场所;反之，如果管理者偏好于改善居民点对避难场所的公平分配，则居民点趋向于分配到较远的避难场所。增加预算投入可以有效地改善疏散效率与公平分配。适当增加避难场所能力有助于提高疏散效率与改善公平分配。未来可以进一步扩展建立的模型来研究不确定需求下的应急避难场所选址问题。

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