Z型不规则钢框架结构的地震响应分析
2020-02-06万小康雷庆关
万小康，雷庆关
(安徽建筑大学 土木工程学院，安徽 合肥 230601)
地震主要是由于地下岩层破裂或火山喷发等产生的振动波传至地表引起的颠簸和摇动。地震发生之迅速，影响范围之大，不仅使建筑物受损或倒塌，还对人类的生命财产造成巨大的损失[1-2]。混凝土结构是一种新兴结构，它被应用于建筑施工仅有一百多年的历史，由于具备整体性和可模性好等优点，已成为主要的建筑结构材料。但是混凝土自重大，而钢结构恰恰弥补了这一缺点。钢结构相对于混凝土结构具有以下优势：(1)钢结构比混凝土结构自重轻，基础工程造价低；(2)钢结构塑性好，整体抗震性能优于混凝土结构；(3)钢结构施工周期短，施工现场噪音低，工序简单；(4)钢结构施工环境好，整体无水；(5)钢结构建筑材料可回收，属于绿色建筑；(6)钢结构空间大，安装方便，便于施工；(7)钢结构韧性好，适合多种不规则造型设计。
论文采用SAP2000有限元分析软件对Z型不规则钢框架结构进行地震响应分析，探讨结构在不同支撑形式下的抗震性能。
1 结构模型建立
某工程为一栋12层的商用办公楼，由于所处位置特殊，不得不将结构做成Z型平面结构，建筑总高度为39.3 m，每层层高均为3.3 m，横向柱距和纵向柱距均为6 m，柱网布置图见图1，由于该结构L/Bmax=0.6>0.3，故该结构为平面不规则结构。该工程主要承重构件均由钢材组成，梁平面布置图见图2，梁柱和支撑均为Q345的H型钢，各层楼面板均为120 mm厚混凝土板，具体尺寸如下：梁为HW350×350×10×16，柱为HW400×400×45×70，支撑为HW250×250×14×14。各层梁上线荷载均为均布荷载，大小为6 kN/m；各层楼面恒荷载均为2 kN/m2，活荷载均为2 kN/m2。该工程抗震设防烈度为8度(0.2 g)，场地类别为II类，地震设计分组为第二组。
为探寻Z型平面不规则钢框架结构在不同支撑形式下的地震响应，建立4种钢框架模型，分别为：原结构模型，见图3，加单斜杆支撑模型，见图4，加人字形支撑模型，见图5，加X形支撑模型，见图6。以上4种模型除支撑类型不同外，其他条件均相同。
图1 柱平面布置图
图2 梁平面布置图
图3 模型一 原结构
图4 模型二 单斜杆支撑结构
图5 模型三 加人字形支撑结构
图6 模型四 加X形支撑结构
2 模态分析
模态分析被广泛应用于振动领域，在模态分析中，它既可以得出结构的相关参数，也可以对结构做出评估，从而了解结构在地震作用下的响应，更好地采取措施增强结构的抗震稳定性能。其中特征向量法和Ritz向量法最为常见[3]，特征向量法往往忽略了一些结构上的荷载，导致整个模型精度不高，所以本模型采用Ritz向量法，避免高阶阵型截断带来的误差。
将4个模型分别建立在SAP2000中，并对其进行模态分析，得出4种结构模型的相关系数，见表1～表4，并将这些参数进行对比分析，判断结构自身稳定性能。
表1 原结构前12阶质量参与系数
结合表1～表4数据，可得出以下结论：
(1)由表1可知，在模型一的第一振型中，有UX+UY>RZ且UY>UX，故第一阶振型以Y向平动为主；在第二振型中，有UX+UY
(2)由表2～表4可知，在模型二、模型三和模型四的第一振型中，都有UX+UY>RZ且UY>UX，故第一阶振型以Y向平动为主；在第二振型中，都有UX+UY (3)《建筑抗震设计规范》[4]规定结构的质量参与系数之和应不小于90%，从表1～表4中可观察到，4种模型的X向和Y向质量参与系数之和均大于90%，故4种模型均满足规范要求。 表2 模型二 加单斜杆支撑结构前12阶质量参与系数 表3 模型三 加人字形支撑结构前12阶质量参与系数 模型一在第二阶振型中就出现了扭转，对结构的抗震是极其不利的，加入支撑后，结构的扭转振型均出现在第三阶，符合设计要求；模型一的第一阶自振周期为2.356 s，加入支撑后，第一阶自振周期显著下降，其中加入X形支撑对一阶自振周期降低最多，效果最优，其次为人字形支撑，最后为单斜杆支撑。 表4 模型四 加X形支撑结构前12阶质量参与系数 反应谱法实质上是一种拟动力计算方法，只是对于结构的动力响应最大值进行估计的近似方法[5]。采用SAP2000对4个模型进行反应谱分析，得出4种模型层间水平位移和层间位移角，如表5所示。将表5中数据进行整理并通过绘图软件得到图7、图8。 表5 反应谱下4种模型的楼层位移和层间位移角 图7 反应谱下4种模型层间位移 图8 反应谱下4种模型层间位移角 根据表5及图7、图8可得出以下结论： (1)通过表5可知，模型一的最大位移为57.201 mm，最大层间位移角为1/475，出现在第四层；模型二最大位移为38.208 mm，相比模型一降低了33.2%，最大层间位移角为1/786，出现在第三层；模型三最大位移为33.846 mm，相比模型一降低了40.8%，最大层间位移角为1/945，出现在第四层；模型四最大位移为32.703 mm，相比模型一降低了42.8%，最大层间位移角为1/1011，出现在第四层。由《建筑抗震设计规范》[4]可知，多、高层钢结构弹性位移角限值为1/250,4种模型的最大层间位移角均小于1/250，满足规范要求。 (2)由图7、图8可知，4种模型的整体层间位移都呈上升趋势且各模型上升幅度不同。原结构上升最快，位于4条曲线的最上方，其次为单斜杆支撑，加人字形支撑和X形支撑对结构的层间位移效果相似；4种模型的层间位移角整体呈先上升后下降的趋势，其中，原结构的层间位移角上升的速率最大，加支撑后，各楼层的层间位移角有显著的降低，加X形支撑的效果最优，其次为加人字形支撑，最后为单斜杆支撑。 时程分析法是一种直接进行动力计算的方法,通过计算时程波中不同时刻下不同质点的位移、速度和加速度来体现荷载的方向和影响[6]。时程分析在计算不规则结构中往往比反应谱分析更为精确，能够校核结构的薄弱层，避免在地震作用下发生较大破坏，采用SAP2000进行时程分析时，选择两条天然的地震波和一条人工合成的地震波，分别为：El-centro波[7]，最大峰值为341.7，时间步长为0.02 s；Taft波[7]，最大峰值为175.9，时间步长为0.02 s；Lanzhou[7]波，最大峰值为196.2，时间步长为0.02 s。将3种波形导入SAP2000进行模拟分析，得出4种模型的层间位移和层间位移角，见表6～表8。 (1)通过表6～表8可知：4种模型在El-centro波下各楼层最大位移分别为50.864 mm、24.552 mm、33.764 mm、32.197 mm，最大层间位移角分别为1/530、1/1 122、1/969、1/1 000；4种模型在Taft波下各楼层最大位移分别为65.570 mm、36.115 mm、31.627 mm、29.128 mm，最大层间位移角分别为1/408、1/644、1/999、1/1 207；4种模型在Lanzhou波下各楼层最大位移分别为34.309 mm、24.924 mm、13.053 mm、11.030 mm，最大层间位移角分别为1/874、1/1 227、1/2 086、1/2 817。4种模型在3种波下的层间位移角均小于1/250，满足规范要求。 (2)通过图9～图14可知：4种模型在El-centro波、Taft波和Lanzhou波下的各楼层最大位移都呈上升趋势，最大层间位移角呈先上升后下降的趋势，模型一的位移和层间位移角曲线在3种波下都处于最上方，加入支撑后，结构的最大位移和层间位移角显著降低。其中，在El-centro波下，加入单斜杆支撑效果最优，而在Taft波和Lanzhou波下，加入X形支撑对结构的位移和层间位移角降低最多[8]。 表6 El-centro波下4种模型层间位移和层间位移角 表7 Taft波下4种模型层间位移和层间位移角 表8 Lanzhou波下4种模型层间位移和层间位移角 图9 El-centro波下各模型楼层位移 图10 El-centro波下各模型层间位移角 图12 Taft波下各模型层间位移角 图13 Lanzhou波下各模型楼层位移 图14 Lanhzou波下各模型层间位移角 采用SAP2000对Z型不规则钢框架结构进行地震响应分析，得出如下结论： (1)在模态分析中，原结构在第二阶振型中就出现扭转，加入支撑后，结构的抗扭刚度增加，扭转振型恢复正常，结构的第一阶自振周期明显下降，增加了结构的稳定性能和抗震性能。 (2)在反应谱分析中，原结构各楼层的最大位移和层间位移角均较大，加入支撑后，最大位移和层间位移角均下降，其中，加入X形支撑对结构的降低效果最优，应尽量采用X形支撑来提升结构的抗侧刚度。 (3)在时程分析中，原结构在3种地震波下的最大位移和层间位移角均较大。加入支撑后，各楼层的最大位移和层间位移角都显著降低。其中，在El-centro波下，加入单斜杆支撑效果最好，而在Taft波和Lanzhou波下，加入X形支撑效果最好，设计人员应根据建筑物所在场地选择合理的地震波，根据不同的地震波选取最为合适的支撑类型。
3 反应谱分析
4 时程分析
5 结论
