中国资本市场资产价格波动的动态关联性检验

唐晓彬，董曼茹，乔天立，张 瑞

(1.对外经济贸易大学 a.统计学院；b.金融学院，北京 100029；2.成都理工大学 管理科学学院，四川 成都 610059)

一、引 言

2018年3月26日中国人民币原油期货在上海国际能源交易中心上市交易。原油期货的上市进一步促进了人民币在大宗商品交易领域的流通，丰富了投资品种，为投资者提供了更多的投资机会。但是，伴随中国资本市场开放程度不断提高，以及不同种类投资品种在信息传导和资金流动等方面的内在联系，致使中国人民币原油期货交易既可能会遭受到其它资本市场影响，也可能会对其它市场造成冲击。因此，有必要将中国新开通的原油期货交易纳入到资本市场的统一框架体系下，探索中国资本市场资产价格波动率状态及动态关联性问题。

黄金市场、石油市场、股票市场和债券市场作为资本市场重要子市场，它们在社会资源配置、风险再分配中发挥着重要的作用。同时资本子市场波动率状态及彼此间动态相关性，也一定程度上体现了市场参与者对经济运行状况的具体反应。然而，已有研究主要集中于两子市场间的讨论：(1)股票市场和债券市场的研究。股债两市作为资本市场的重要组成部分，两者之间动态相关特征能够为投资者和市场监管机构提供决策依据，对资本市场的规范和发展意义重大。然而，已有文献对股票市场和债券市场之间的动态相关性特征存在争议。袁晨研究发现股市与债市之间存在负相关关系，当股市危机时投资者为分散风险，将资金投向债券等较低风险的资产[1]。Gonzalo和Olmo发现在短期内市场遭遇负面冲击时，股票市场和债券市场表现出负相关性，长期两者之间相对独立[2]。但是Campbell和Ammer认为股票和债券收益率间表现出较弱的正相关关系，它们的价格相关性不随时间而变化[3]。王璐和彭浩的分析表明，股市和债市联动存在着机制转换的非对称性，其中正相关状态持续期更长[4]。王璐认为由于相关宏观经济变量因素等影响，表现出股债两市的价格呈现同向变动的特征[5]。还有学者认为股票市场与债券市场联动效应总体不显著[6]。国外成熟金融市场的相关经验证据表明，股市和债市之间的相关关系会随着不同的宏观经济环境和金融市场变动而表现出正向、负向和不相关三种情形，而非表现为简单的某一种情形[7]。其中，负向相关主要是当股市出现暴涨或暴跌情形时，投资资金由于避险需要或者由于盈利动机导致大量资金迅速从股市向债市转移。正向相关的因素主要是外生性的宏观经济或者政策因素冲击，以及政府采取的相应宏观政策等。在某些情形下股市和债市也可能表现为不显著相关的关系，可能由于单个市场内部的产品特异性风险被该市场内其他产品的替代效应所抵消，而未能外溢到另一个市场[8]。(2)黄金市场与其它市场之间的动态相关关系的研究。通常认为黄金作为抵御金融风险的避险资产。Smith发现在短期内黄金收益率弱负相关于股票收益率，当经济出现危机时，投资者将股市资金向黄金转移[9]。Baur和McDermott 通过考察黄金在全球金融市场的作用，认为当面临严重金融危机时，大多数发达国家将黄金均作为一种强避险资产[10]。袁晨等利用DCC-MVGARCH模型发现中国股票与黄金之间存在较弱的动态相关性，更接近于显著的常正相关性[11]。倪禾和俞露研究发现长期来看黄金不具有明显的避险能力，短期来看黄金具有一定的避险能力[12]。邹子昂等引入DCC-GARCH模型研究了在样本期间内黄金市场与美元指数和美元股指整体呈负相关，对避险能力较强，但对大宗商品市场整体呈正相关，一般条件下不具备避险功能[13]。(3)相比股票、债券和黄金市场方面的研究，原油与其它资产间波动性及相关性研究成果较少。孟辕和张安良认为美国原油价格和黄金现货总体呈正相关，但这种相关性2008年后有所降低[14]。张维等认为国际原油期货收益率与中国股票市场之间表现出较大的不对称性，国际原油收益率受自身滞后期信息的影响较大，而受到来自中国股票市场的影响较小，但是中国股票市场较多地受到来自国际原油期货市场的影响[15]。

在已有研究的基础上，本文将黄金市场、石油市场、股票市场和债券市场纳入统一框架，并采用Markov区制转换模型进行探讨。Markov区制转换模型是一种非线性时间序列模型，主要应用于对经济周期波动性的研究[16]。该模型在国内外资本市场波动率状态的研究上取得了相当进展。Garcia和Perron用Markov区制两阶滞后模型研究了美国的真实利率的波动率状态及波动特征。Kim等采用Markov两区制转换模型分析美国、日本、中国和韩国四个国家利率和汇率对股票收益的影响，及不同波动率状态下股市的影响特征[18-19]。魏巍贤等采用Markov机制转换模型对世界原油现货价格变动进行刻画，研究表明Markov机制转换模型刻画油价变化要优于线性自回归模型[20]。因此，使用Markov区制转换模型对于研究中国资本市场的波动性规律具有很大的意义。

除上述文献之外，王文杰等采用GARCH模型实证发现，金融风暴爆发会加剧市场的波动，美元指数、国际原油价格和国际股市的波动均显著地影响上海黄金期货市场的波动[21]。胡聪慧和刘学良认为金融市场整体流动性状况的变化是影响大宗商品与股票市场联动性的重要因素[22]。姜永宏等运用DCC-GARCH模型研究了国际石油价格与中国行业股票市场之间存在显著的动态相关性和风险溢出效应[23]。

与已有研究相比，本研究的边际贡献在于：(1)在研究视角方面，将2018年新上市的人民币原油期货与股票、黄金、债券纳入统一分析框架，在理清四种市场波动率转换及波动率状态持续机理的基础上，充分考虑四种市场之间的动态关联性特征及金融风险关联性，弥补了已有研究未考虑大宗商品中有代表性的原油期货，所导致的资产配置风险问题。(2)在研究理论方面，已有文献主要反映两个子市场间的联动关系，以致在金融风险的度量方面，因关注的品种较少而造成金融风险识别不足的问题，本文通过建立多个子市场之间的联动关系，丰富和发展了金融风险识别领域的理论研究。(3)在状态测度方面，已有文献采用高低两种资本市场波动状态，容易将中等波动粗略的归为高或低波动状态。本文尝试将波动率状态分为高、中、低三种波动状态，能够更加细致刻画波动率状态，更加准确地描述出中国各市场的波动率特征。研究和识别中国以石油和黄金为代表的大宗商品交易市场、股票市场和债券市场之间的动态波动状态及它们之间的动态相关特征，不仅能为投资者进行跨市场资产组合、分散风险以期获得预期收益提供有价值的信息；而且也能为中国金融监管部门针对资本市场进行有效监管、制定金融政策和维护市场稳定提供必要的参考，对于中国多层次资本市场的构建及系统性金融风险研究和防范具有十分重要的现实意义。

二、 数据与模型构建

(一) 数据来源与处理

根据数据的可获得的性，这里选取2003年2月至2018年5月月度数据为研究对象，所涉及到数据有：

1.股票价格采用“上证综指”作为代理变量，数据源自万得数据库。“上海证券综合指数”简称“上证综指”，于1991年7月15日正式发布，其样本包括上海证券交易所上市的全部股票，能够客观反映中国上市股票价格整体走势和波动情况。

2.债券价格选取“上证国债指数”作为代理变量，数据来源万得数据库。上证国债指数全称“上海证券交易所国债指数”，是以上交所上市所有固定利率国债加权而成，于2003年1月2日正式发布，作为中国第一只国债指数，反映了债券市场的整体变动状况，是中国债券市场价格变动的“指示器”。

3.黄金价格数据来源于世界黄金协会。黄金价格按重量进行计算，一国黄金价格走势反映该国黄金市场的供需变化及市场波动，这里用源于世界黄金协会的中国黄金价格数据作为中国黄金价格代理变量，单位为人民币/盎司。

4.原油价格采用北海布伦特(Brent)原油价格作为替代变量，数据来源于美国能源信息署。布伦特原油在伦敦洲际交易所和美国商品交易所均有其期货交易，是全球市场油价的标杆。全球约70%的原油期货交易定价以布伦特原油作为标尺，而且中国成品油定价参考机制也与布伦特原油有关联。由于中国原油期货市场成立较晚，数据样本有限，所以采取布伦特原油价格来代表中国市场石油价格的变动。如下将通过价格走势图和相关性分析来说明代理变量的合理性。

本文选取源自美国能源信息署的布伦特原油期货1810合约、WTI原油期货1810合约(单位为美元/桶)以及来自上海国际能源交易中心的沪原油期货1810合约(单位为元/桶)的日收盘价数据(为了利于比较分析，本文按6.5∶1将沪原油期货合约价格单位转换为美元/桶)，样本区间为2018年3月26日至2018年7月13日，共75个样本。图1给出了这三种原油期货的价格走势图：

图1 原油期货价格走势图

图1价格走势图所示，中国原油期货价格在上市交易初期和WTI原油期货价格较为接近，随后价格趋势逐渐同步于布伦特原油期货，整体看在样本区间内中国原油期货价格趋势与布伦特原油期货更为一致。表1进一步给出了这三种原油期货价格的相关系数。

表1 三种原油期货收盘价的相关关系

从表1看，在给定的样本区间内，布伦特原油期货与沪原油期货、WTI原油期货相关系数分别为0.86、0.82，这也证实了布伦特原油期货作为全球市场油价的标杆，相关性较大的影响着其他两种原油期货的价格；另一方面，沪原油期货和WTI原油期货相关系数仅为0.66，这说明沪原油期货与布伦特原油期货具有更大的相关性。通过图1和表1分析，可以看出布伦特原油期货选为替代变量具有较强的合理性。本文四种资产月收益率分别为对数月收益率，计算公式如下：

Ri，t=lnPi，t-lnPi，t-1，i=1，2，3，4

(1)

其中，Ri，t表示为第i种资产第t个月的月收益率，Pi，t表示第i种资产第t个月的月度收盘价格。

(二)模型构建

1.Markov三区制转换模型

Hamilton首次构建Markov区制转换模型对美国国民生产总值GNP时间序列进行了模拟回归，结果显示该模型能较好地反映GNP时序的非线性动态变化及非对称特征[24]。Hamilton又在针对该模型参数值进行极大似然估计时引入了EM算法，这进一步推动了模型广泛应用[25]。随后Markov区制转换模型被用于金融风险预警、经济周期波动和汇率利率变动等分析[17，26]。

本文以Hamilton构建的Markov区制转换模型为基础，借鉴胡志强将二区制扩展为三区制的方法[27]，建立如下形式的Markov三种区制转换模型：

(2)

μt=μ1S1t+μ2S2t+μ3S3t

(3)

(4)

其中，rt表示资产月收益率的观测值，ut表示状态相依的平均月收益率，εt表示残差项。St为离散状态变量，取值1，2，3分别表示资本市场波动率所处的低、中、高三种状态。当St=i时，Sit=1，否则Sit=0。{St}为一个3状态一阶平稳Markov链，在时刻t序列所处的状态St取值的概率仅取决于t-1时刻状态St-1的值。{St}在各个波动状态的转移概率如下：

pij=P(St=j|St-1=i，St-2=k，St-3=l，…)=P(St=j|St-1=i)

(5)

(6)

根据Hamilton，给定信息集It-1，有联合分布密度函数：

f(rt，St，St-1|It-1)=f(rt|St，St-1，It-1)·P(St，St-1|It-1)

(7)

其中，f(rt|St，St-1，It-1)可由式(2)直接获得。基于上述联合分布的密度函数，可以获得边际密度函数及相应的对数似然函数lnL：

(8)

(9)

在时刻t给定观测值rt，可获得联合概率相应的更新迭代公式：

P(St=j，St-1=i|It)=P(St=j，St-1=i|It-1，rt)

(10)

得出滤子概率P(St=j|It)，从而计算出平滑概率的估计值。平滑概率P(St=i|It)值越大，t时刻的资产价格波动状况处于第i种波动可能性越大。

在资本市场波动率波动状态的识别中采用马尔科夫区制转换模型，基于以下几点：首先，该模型通过状态变量的平滑转换确定波动状态，采用极大似然估计获得不同波动状态对应的时间区间，避免了人为设定阈值确定波动状态及判断不同状态对应的时间区间，从而减少了主观因素导致的结果偏差；其次，该模型因变量为连续性的月收益率变量，规避了转换为0-1变量产生的信息损失；最后，马尔科夫区制转换模型可通过状态转移变量呈现高中低三种波动状态间的转换的动态特性。

2.动态相关系数模型(DCC)

进一步考察各资产收益率之间在不同波动状态下动态相关性，才能为投资者进行跨市场投资组合及监管者制定政策提供有价值的信息和参考。采用Engle提出的动态条件相关系数模型，来估计各个资产收益率序列之间的动态相关性[28]。该模型为：

假定有k种资产，其收益率rT服从均值为0，协方差矩阵Ht的多元条件正态分布，即rt|It-1～N(0，Ht)。动态条件相关系数结构为：

Ht=(hij，t)=DtRtDt

(11)

(12)

(13)

将最大似然函数分为相关性部分和波动部分，分别记为：

(14)

(15)

三、结果与分析

(一) 数据统计性描述

表2给出四种资产收益率基本统计特征。其中原油、黄金和股票收益率均值和标准差都大于债券，股票均值最大，债券的均值和标准差远小于其它三种资产相应值。从风险回报视角看，说明中国股票市场投资相比于债券、黄金和石油市场更具盈利性，同时又蕴含较大的投资风险，满足收益正比于风险原则；也说明中国债券存在“避险资产”的特性，债券市场具有一定规避金融风险的能力。表中黄金收益率均值与原油和股票接近，而标准差小于股票和原油，这体现了在中国资本市场，黄金更多的表现出类似原油、股票等资产的属性，同时黄金市场蕴含的风险大于债券市场，小于股票市场和原油市场。从偏度、峰度及JB统计数值看，除黄金外，其它三种资产的收益率序列均表现出尖峰厚尾的分布特征。

表2 资产收益率的基本统计特征

(二) 模型估计与结果分析

1.四种资产收益率序列的状态转换估计

表3 Markov三区制转换模型估计结果

表4给出了各资本市场波动率保持低中高波动状态的平均持续期，债券、黄金和原油资本市场未表现出明显的高波动状态，故未计算相应高波动状态平均持续期。表中股票市场波动率中波动状态平均持续期为54个月，低波动状态平均持续期45个月，两者比值约为1.19，原油市场也表现出相同的特征，比值约为1.94；然而债券和黄金市场波动率波动状态表现出相反的特征，低波动状态持续期大于中波动状态持续期，特别是债券市场表现的最为明显，债券和黄金市场波动率中低波动状态平均持续期比值分别为0.22和0.48。对于各资本市场本身而言，比值越大意味着市场处于中波动率平均持续时间多于低波动率持续时间，低波动率状态向中波动率状态转换机率越大。通过比值可以看出中国股票和原油资产收益率出现大幅波动的机率较大，股票和原油市场蕴含着较高的市场风险，同时原油市场表现出更多的不确定性和复杂性；中国债券市场比值为最小，市场波动率长期处于低波动状态，债券资产保持长期稳定的收益，潜在风险较小，表现出一定的“避险资产”属性，黄金市场也具有类似的特征；最后，中国股票市场存在显著的高波动率状态，平均持续期为1.04个月，时间相对较短，因此对外部事件冲击我国股票市场具有高度地敏感性，短时间内呈现出巨大的波动聚集效应，同时遭遇冲击后市场能很快地收敛到均衡状态。对于投资者而言，应特别注意各资本市场波动率所处状态及各状态之间的转换，及时调整投资组合以确保获取预期收益。

表4 各资产在不同波动状态下的平均持续期

注：di=1/(1-pii)，i=1，2，3分别表示低、中、高三种波动状态的平均持续期，因债券、黄金和原油三种资产收益率高波动状态下无条件方差不显著，故未计算相应的d3值。

图2四种资本市场波动率波动状态图

图2展示了四个资本市场波动率波动状态走势及位于各波动状态的平滑概率，因债券、黄金、原油市场高波动率状态不显著，故仅给出它们中、低两种波动状态展示图。从中国股票市场看，在2007年至2008年之间和2015年至2016年之间，市场均呈高波动率状态，2016年6月后市场呈现中波动率状态，其它时间段处于低波动率状态。这准确反映了中国股票市场波动率波动状态的时变特征，市场位于高波动率状态时段恰好为中国股市遭受重大外部事件冲击爆发巨大市场风险的阶段：2008年次贷危机导致全球性金融危机，2015年加杠杆和2016年初熔断机制不恰当引入导致的国内重大股灾。从中国债券市场看，2009年前市场出现中低波动率交替出现性状，2009年10月后市场处于中波动率状态，2008年和2015年前后，市场波动率从低波动状态转换为中波动状态，债券市场潜在风险有所升高。从图2可以看出黄金市场中低波动率状态频繁交替出现，致使每种状态持续时间都较为短暂，特别是近几年市场出现中波动率次数明显高于过去，这意味着投资黄金市场面临着更多的不确定性，黄金 “避险资产”属性较大程度被削弱。本文用布伦特原油期货替代原油期货，所以原油市场波动率状态图更多的演示了全球原油市场波动率状态变化特征。图中所示，在2008年至2009年间与2015至2016年间存在两个缺口，这表示原油市场处于中低波动率概率低，意味着市场以较大的概率位于高波动率状态，这与全球原油市场实际表现吻合：原油市场受多种因素影响，2008年12月原油破每桶41美元，导致国际原油市场剧烈波动，同样在2015年布伦特油价同比下跌超过46%；由于地域政治因素及原油供给等原因，在2013年至2014年间全球原油市场出现了大幅的涨跌，这段时间区间原油市场相应呈现出中波动率状态。结合四个资本市场波动率波动状态时变图，可以看出Markov三区制转换模型对中国各个资本市场波动状态进行了准确的刻画，其结果也客观真实的反映了中国资本市场波动率波动状态变化特征，同时也说明了采用该模型对中国资本市场波动率波动状态识别和区分具有较强的合理性。

2.动态相关系数DCC

基于DCC模型估计结果，图3给出了中国股票、债券、黄金和原油资产收益率两两动态相关系数图。

图中股票—原油资本收益率间较多时间呈现动态弱正相关性，在面临极端事件冲击时，二者迅速转换为弱的负相关性，如2008年间和2015年前后。这一定程度上说明，随着中国资本市场规模不断壮大和开放程度不断深化，大宗商品石油市场对中国股票市场影响越发明显，因而大多数时间中国股票资本收益率波动与原油收益率波动呈正相关变化，同时面临极端事件冲击时，投资者在两市场间合理的资产配置可以分散风险以降低损失。股票—黄金整体相关系数在-0.1～0.2之间，大多呈微弱的正相关性，仅在2008年9月份前后出现较短暂的负相关性，长期处于震荡走势。原油—黄金动态相关性系数也都为正，表现出与股票—黄金类似的特征和趋势变化。因此可以看出，中国黄金仅为股票和原油的多元化资产，不是原油和股票市场危机和危机后期的有效避险资产。各资产收益率与债券收益率动态相关系数中，股票—债券收益率之间相关系数在-0.03～0.02之间波动，除2015年呈弱正相关性之外，其余时间段基本呈弱负相关性，特别是2018年9月至2019年10月负相关性进一步增强。因此，长期来中国债券是股票弱对冲保值资产。当2008年全球金融危机爆发对中国股市造成一定冲击时，中国债券表现出强避险资产的特性。2015年至2016年的股灾，投资者消极投资情绪在从股票市场蔓延至债券市场，从而一定程度上导致债券投资收益率下降，使得股票收益率和债券收益率表现出弱的正相关性。原油—债券收益率间及黄金-债券收益率间相关系数绝大部分时间是呈现弱负向相关性，特别在2018年9月至2019年10、2015年5月至2016年6月，这种负相关进一步加强，这意味着原油和黄金市场在大多数时间以及面对突发事件冲击时，债券可作为原油和黄金资产的一种有效避险资产。

基于图3动态相关系数可以观察到，中国资本市场上不同资产之间的动态相关系数均较小，市场走势趋同程度低且联动性差，反映出了中国资本市场上存在着的较为严重的市场分割现象。此现象说明，股票市场与其他资本市场的规模差距悬殊，其他资本市场很难承接从股票市场中撤出的资金，从而难以起到对冲股市风险的避风港作用，导致市场间存在着较为明显的分割现象。同时资产相关性能体现出市场的资源配置能力和信息反应速度，部分学者将动态相关系数作为市场一体化的指标，资产之间的弱相关性表明中国资本市场的资源配置能力弱，信息反映速度慢，中国应加快多层次资本市场建设，提高资本市场的效率，使其充分发挥资源配置的作用和功能。

图3资本收益率动态相关系数图

四、结论与政策启示

对中国股票、债券、黄金和原油市场波动率波动状态进行识别和分析，主要研究结论及政策启示阐释如下:

第一，基于Markov三区制状态转换模型，发现股票市场存在显著的高、中、低三种波动率状态，其他三种资本市场仅呈现低中波动率状态；面对重大事件冲击时，股票市场反应灵敏，波动率迅速从低波动状态转换为高波动状态。因此，应加快多层次资本市场建设，提高股票市场的效率，使股票市场充分发挥资源配置的功能。

第二，股票和原油资产面临更多的不确定风险，而债券市场的低风险特征使得债券更多体现 “避险资产”属性。另外采用动态相关系数对各市场资本收益率相关性时变特征进行刻画发现，债券收益率和其它三种资产收益率呈长期弱负相关性。因此，应当促进债券市场发展，在可转债基础上进一步探索股市和债市的互动互通机制，减少单一市场中风险所致的“堰塞湖”现象。

第三，黄金与股票的收益率序列，黄金与原油的收益率序列均呈现出弱正相关性，说明黄金资产在中国更多是作为股票和原油的长期多元化投资而非避险资产。因此，降低黄金市场的准入门槛，使其成为更多投资者认同的金融产品，并在一定程度上设立“黄金证券化产品”，将有助于市场投资者进行跨市场构建资产组合，优化资金配置，减少风险损失。

第四，当市场遭受外部重大事件冲击，各市场处于中高波动率状态时，各资产间的相关性会有明显的上升。总体来说，中国不同资产之间的相关系数较小，各市场间相关性较弱，存在着的较为严重的市场分割现象，这种现象与中国股票市场规模和其他资产市场规模不对称、发展不均衡，其他资产承接股市撤资的能力弱有着较大的联系。严重的市场分割会导致投资者通过资产配置以降低投资组合风险的效力大大削弱，一定程度上对中国的金融系统的稳定性造成较大的负面影响。因此，推广和完善中国原油期货交易市场，提升原油期货市场的风险预警作用，同时逐步完善资本市场资本价格形成的市场化进程，将有助于形成良好的金融安全体系，维护中国金融体系的稳健运行，促进其平稳健康发展。