晋西黄土坡面薄层流水动力学特征模拟试验研究

2020-02-06张华栋李金峰付兴涛

太原理工大学学报 2020年1期

张华栋，李金峰，付兴涛

(1.太原理工大学 a.水利水电科学研究院，b.水利科学与工程学院，太原 030024；2.山西省水土保持科学研究所，太原 030045)

坡面径流与土壤表面相互作用导致土壤水力侵蚀，其发生发展与坡面径流水动力学特征(如流态、流速、径流深等)密切相关，因此，深入分析坡面薄层水流动力学变化规律是探明坡面土壤侵蚀机理的基础。目前国外学者在径流水力学特性方面进行了大量的室内实验模拟[1-2]，国内学者也从坡度、雨强、流量等参数对其影响展开多角度研究[3]。但由于径流分布的不均匀性及难于直接测量的特殊性，多数研究在直坡面上开展，而自然界中比较常见的坡型是复合坡面，因此有学者从复合坡面角度出发对其水流特征进行探讨[4-5]。流速作为坡面径流水动力学特征分析中非常重要的参数，主要受坡度、流量等的影响[6]，目前多采用颜色示踪法[7]、电解质脉冲法[8]或盐液示踪法[9]在比较简单的边界条件下对其进行测定，一般地，流速被认为是流量与坡度的函数[6]，而赵小娥等指出流速与坡度的关系在不同坡长处是不同的[10]。坡面薄层流另一个最基本的水动力学特征参数：径流深，通常只有几个毫米，但由于受复杂地形地貌、植被情况、降雨等的影响很大，且在坡面各处分布不均匀，所以难于直接测得，目前多假定径流平铺于整个试验坡面，然后计算其平均径流深。然而，研究显示坡面下部径流深较上部大[11]，与坡度相比平均径流深主要受流量影响[12]，吴淑芳等也得出流量直接影响坡面薄层水流流速、径流深的结论[13]。流态作为能够表征坡面薄层径流水动力学特征的又一个基本参数，是分析坡面径流输沙特征、水流属性等的基础[14]，因此，研究坡面径流流态具有重要的科学与现实意义，但目前对于径流流态的研究尚存在很大争议，主要有层流[15]、紊流或过渡流[16-17]3种说法。径流剪切力受多因素影响，如植被、降雨、地貌等，目前对剪切力的研究多集中于临界剪切力[18]、径流剪切力对土壤分离速率的影响[1，19]等方面。

综上可知，国内外学者从不同角度对径流水力学特征进行了探讨，并取得大量成果，但就坡长变量对坡面薄层径流水力学特征的研究较少，加之试验土壤是典型的土质疏松的黄绵土，发育于离石黄土母质上，并且，该研究区降水多集中于7-9月，且短历时强降雨、植被较差，非常容易产生严重的水力侵蚀。因此，论文采用人工模拟降雨试验方法，通过分析不同降雨强度下坡面薄层径流流速、流型流态、径流深、径流剪切力随坡长的变化规律，揭示出坡长、雨强与坡面径流水动力学特性的关系，以期为该区土壤侵蚀规律的研究及坡面水土流失治理奠定理论基础。

1 材料与方法

模拟试验在太原理工大学实验室内进行。通过踏查、调研得知离石王家沟流域主要农田分布于山坡上部16°～20°左右，暴雨强度多集中于60～90 mm/h之间[20]，汛期最大雨强为90.30 mm/h，因此，试验设计坡度为20°，4个降雨强度分别为30，60，80，125 mm/h. 5个长度分别为1，2，3，4，5 m，宽、高均为0.5 m的径流槽。试验用土取自山西省吕梁市离石县王家沟坡面上，母质为新生界第四系中更新统离石黄土[21]或晚更新世马兰黄土与中更新统离石黄土的混合土(典型剖面位于山西省离石县)，主要为细小的粉砂颗粒，质地疏松且含碳酸钙，遇水容易溶解、崩塌。在较大坡度的坡面上，如果土壤表面无植被生长，加上该区夏季短历时大暴雨的降雨特征，极易造成加速侵蚀。流域最大与最小年降雨量分别为711.50 mm，240.20 mm，多年平均年降雨量490.30 mm，年平均气温8.90 ℃，实测的多年输沙模数7 651 t/km2，因此，试验区的土壤、气候在晋西黄土高原有较好的代表性[22]。试验土壤容重为1.35 g/cm3，有机质质量分数13.42 g/kg，pH值为8.15，土壤初始容积含水量(质量分数)13.99%，总孔隙度49.05%.根据国际制粒级划分标准，土壤黏粒含量(质量分数)为1.75%，粉砂粒为14.2%，砂粒为84.05%，质地为轻壤土。降雨器喷头距离地面10 m，降雨均匀性测定和雨强标定则利用均匀放置于土槽四周的35个直径85 mm、高200 mm的雨量筒进行。为保证每场降雨试验，土壤前期容积含水量基本保持在13.99%左右，降雨前均对坡面上、中、下部的土壤含水率进行测定，每个点取3个样品，取平均值作为最终前期含水率参考值。从模拟降雨开始时即用秒表计时，并记录径流产生时刻，自此，每隔2 min用标有刻度的采样瓶采集1次径流泥沙样，一次模拟试验共采集15个样品(即开始产流后继续降雨30 min).试验结束后将径流泥沙样品静置24 h，通过实测采样瓶中水的深度得到每2 min的径流量，然后倒去上清液，用烧杯将泥沙在105°的恒温烘箱中烘干得到每2 min的产沙量，每个雨强重复两次，取平均值作为最终产流产沙值。

降雨过程中采用染色剂法(KMnO4)[23]进行平均表面流速测定。在实测平均流速值的基础上，根据公式计算得到径流深、雷诺数、弗劳德数以及径流剪切力。另外，模拟试验所用便携式人工模拟降雨器参数以及试验径流槽的装填方法等见文献[24]。

2 结果与讨论

2.1 降雨条件下坡长与坡面径流流速、径流深的相关性分析

径流是造成坡面土壤侵蚀与泥沙输移的主要动力，研究显示坡面径流流速与坡度呈正比，径流深与坡度成反比[25]。流速作为坡面径流最主要的水动力学参数，影响着泥沙的起动、运移、沉积整个过程，在目前坡面流理论尚未完善的情况下，径流雷诺数、剪切力等诸多水动力学参数均根据流速计算。为了更好地分析试验条件下坡面径流水动力学特性，对不同降雨条件下坡长对坡面径流平均流速、平均径流深的影响进行了相关性分析和回归拟合，结果如图1所示。平均流速与平均径流深均随坡长的延长呈线性增长规律，夏卫生等[26]、赵小娥等[10]也指出流速随坡长的延长总体呈增大趋势。坡长、雨强与流速、径流深呈极显著正相关关系，坡长与二者的相关系数为0.615，0.568，雨强与二者的相关系数为0.730，0.751，且雨强越大二者增速越快，表现为回归拟合方程系数的增大，如表1所示。试验结果显示，坡长由1 m延长至5 m，30 mm/h雨强时流速在0.094～0.140 m/s范围内变化，增幅为0.046 m/s；60 mm/h雨强时流速变化范围为0.113～0.162 m/s，增幅0.049 m/s； 80 mm/h雨强时流速变化范围为0.137～0.190 m/s，增幅0.053 m/s；雨强增加至125 mm/h时，流速随坡长增加最为显著，变化范围为0.140～0.219 m/s，增幅0.079 m/s，是35 mm/h雨强时的1.72倍，且回归方程拟合性非常强，方程拟合优度达到0.99.另一方面，由于坡面水流水层很薄，且土壤下垫面条件复杂，径流并非均匀分布。因此，假定局部地区水流沿坡面(坡上、中、下部)是均匀分布的[15]，数据显示：雨强30 mm/h时，坡长由

图1 流速、径流深与坡长的关系

表1 流速、径流深与坡长的回归拟合

1 m增加到5 m，径流深增加0.087 mm；60，80，125 mm/h时，径流深随坡长从1 m延长到5 m增量分别为0.237，0.246与0.267 mm.分析造成该结果的原因：从水文学与水力学角度看，坡面径流流速与雨强、坡面汇流面积均有密切关系[27]。相同雨强下坡长的延长增加了坡面承雨面积，使得坡面径流量增大。张光辉研究指出，随着流量的增大，坡面薄层水流的平均流速呈幂函数增加[12]，而坡面上方汇流量随降雨的进行增多，很大程度地增大了径流的动能，使得径流流速增大，且在陡坡条件下雨滴动量沿坡面的分量较大，会使降雨不同程度地增大表面流速[25]；第二，细沟的出现影响坡面径流流速。降雨试验后观察坡面侵蚀情况发现，在坡面下部出现了不同侵蚀程度的连通或不连通的细沟，坡长越长细沟形态越复杂，而集中于细沟中的水流其流速增大更为明显。研究表明，细沟的密度、大小与坡长、雨强密切相关，细沟密度、割裂度与坡长、雨强呈正相关，细沟宽深比与二者呈反比关系，雨强对细沟割裂度的影响更敏感，而坡长对细沟密度和宽深比的影响较雨强敏感[28]；第三，试验结果表明，平均径流深与流速均随雨强的变化是相对稳定的，表现为显著正相关关系，但雨强相同时径流深随坡长的延长而波动增大，雨强越大波动越显著，主要在于坡面汇流面积的增加导致下垫面条件复杂，当雨强小于土壤入渗速率时，降雨形成径流后先就地入渗，然后形成径流，径流深随坡长的延长增加较平稳，但随着雨强的增大会形成超渗产流，单位时间内径流快速形成，径流深快速增大，尤其当坡长延长且坡面出现不同程度的细沟后，坡面侵蚀情况与入渗情况更加复杂，导致径流深波动变化。

2.2 坡长对坡面径流流态流型的影响

径流流态是表征坡面薄层流水动力学特性的基本参数，由于径流在向下流动过程中坡面微地貌发生变化，且坡面固定测量点水力学参数随降雨历时与雨强的变化而变化，导致坡面薄层水流在时空分布上是非稳定和非均匀的。依据明渠水流判断标准，坡面薄层水流可视为二元结构的明渠流[16]，因此，本试验径流流态采用二元流雷诺数判别法进行确定，结果如图2所示。雨强由30 mm/h增大到125 mm/h时，各雨强下径流雷诺数(Re)在7.830～90.991之间变化，随坡长的延长而增大，但均小于500。弗劳德数虽然随坡长延长呈波动变化趋势，但其变化范围为2.106～3.501之间，均大于1，按照明渠二元流判别标准，不同处理坡面水流属层流，且为急流，与雷俊山得出相同的研究结论[29]。分析其原因，流态与径流深密切相关[12]，由2.1结果可知，坡面径流深与流速随着坡长的延长而增大，使得重力势能转化为动能时能量增大，径流各流层之间液体质点的混掺作用不断增强，从而导致径流紊动性增强；另一方面，坡长越长，坡面微地貌形态越复杂，尤其当坡面产生细沟时对水流的扰动性更强。雷诺数与坡长的关系用线性方程表示，方程拟合优度均在0.95以上(R2>0.95)，且雨强越大，雷诺数随坡长的变幅越快。另外，试验观察到随着雨强的增大，径流随坡长的延长其雷诺数增幅越大，如雨强为30 mm/h时，雷诺数由7.830增大至22.371，最大值为最小值的2.86倍；雨强为60 mm/h时，雷诺数由10.617增大至42.762，为4.03倍；雨强为80 mm/h时，雷诺数由19.772增大至64.720，为3.27倍；雨强为125 mm/h时，雷诺数由25.244增大至90.991，其值为3.60倍。原因可能由于雨强增大后，单位时间内坡面径流增加，当土壤入渗能力小于雨强时，降雨来不及入渗即形成径流沿坡面向下流动；另一方面，试验中测得雨强为30，60，80，125 mm/h时，雨滴平均直径逐渐增大(分别为0.55，1.17，1.80，2.48 mm)，则其对坡面径流的击溅作用增强，从而对坡面流流态产生干扰，进一步说明坡面径流流态受雨强与坡长的双重影响。相关分析如表2所示，雨强及坡长与雷诺数均呈极显著正相关关系，相关系数0.757，0.572，且在试验条件下雨强对径流流态的影响程度大于坡长，而二者与弗劳德数的相关性均较小，说明雨强与坡长并非是影响坡面径流呈急流或缓流状态的决定因素。

图2 雷诺数、弗劳德数与坡长的关系

表2 坡长、雨强与雷诺数、弗劳德数的相关性分析

2.3 坡长对径流剪切力的影响

径流剪切力是径流在流动过程中沿坡面梯度方向上产生的一种作用力[6]，是径流分离、迁移土壤的主要动力，为坡面水土流失提供物质来源。试验结果如图3所示，相同雨强下径流剪切力随坡长延长而增大，雨强越大增幅越快，如雨强30 mm/h时，坡长由1 m延长到5 m，径流剪切力在0.340～0.649 Pa之间变化，增幅为0.309 Pa；雨强60，80，125 mm/h时，增幅分别为0.846，0.876，0.954 Pa，其中，125 mm/h雨强时径流剪切力的增幅分别是30，60，80 mm/h雨强时的3.086，1.128，1.088倍。径流剪切力与坡长的关系可用线性相关方程描述，30～80 mm/h雨强时方程拟合优度达到0.90以上，雨强为125 mm/h时，剪切力波动较大，方程拟合优度虽较前3个雨强时小，也达到0.81.研究表明，当土壤颗粒间的粘结力小于径流剪切力时土壤从表面分离[30]，即，径流剪切力随流量的增大而增大。本试验结果显示，坡面径流深随坡长的延长而增大，且雨强越大增加的速度越快，在水质、水温及坡度不变的情况下，径流深越大引起水流对土壤颗粒的推力和上举力越强，并且很大程度上减少了游离土壤颗粒向出口运移过程中在坡面停留的时间，从而导致坡面径流剪切力增大；第二，坡长的延长导致坡面径流流速增大，尤其在坡面下部流速急剧增大并形成细沟流，极大地增强了其对坡面表层土壤颗粒的分离能力与迁移搬运能力；第三，由2.2部分分析可知，在相同降雨历时内，雨滴动能随着雨强的增大而增大，雨滴降落与径流接触可增大径流的紊动性，从而增强径流剪切力，使得更多的土壤颗粒从坡面起动并随径流流出出口，增大土壤侵蚀量。

图3 径流剪切力与坡长的关系

为了进一步研究坡长与雨强对径流剪切力的影响程度，对三者的关系进行了相关分析，结果表明，坡长、雨强与径流剪切力呈极显著正相关关系，相关系数为0.578，0.751，雨强对于径流剪切力的影响较坡长大。剔除“雨强”变量的影响，将坡长与剪切力进行偏相关分析，其偏相关系数为0.875，较简单相关系数大0.297；当剔除“坡长”变量，将雨强与剪切力进行偏相关分析时发现，其偏相关系数达到0.920，由此说明，二者单独对径流剪切力均有非常显著的影响，但当二者同时作用于径流剪切力时存在一定的相互制约效应。已有研究表明，引起土壤流失的主要原因在于土壤团聚体的破坏，雨滴的打击与坡面薄层径流的流动为破碎团聚体的流失提供动力条件[31]，而大雨强时雨滴的直径越大，一方面增强对土壤表面的溅蚀，增加坡面细颗粒物质量，另一方面增强径流紊动从而增加径流剪切力；坡长作为影响土壤侵蚀的因素之一，虽然随着坡长的延长径流流量、流速、径流深增大，但并不是土壤侵蚀过程的动力来源，且坡长的延长增加了泥沙沉积的机会，使得坡面水沙输移过程非常复杂，因此，坡长对于径流剪切力的影响较雨强弱。

将剪切力与坡长、雨强进行回归分析，得出线性拟合回归模型：

τ=0.175L+0.10I-0.325，R2=0.895 .

式中：τ为径流剪切力，Pa；L为坡长，m；I为雨强，mm/h.

回归模型方差分析表明统计量F=74.537，显著性概率P值远远小于0.001，说明剪切力与坡长、雨强之间确实存在显著线性回归关系，而模型决定系数为0.895，说明拟合模型能较好地显示径流剪切力与坡长、雨强之间的关系，模型代表性强。