探思维可视化 促数学真理解

徐琳玲

[摘 要]学生在由形象思维过渡到逻辑思维和抽象思维的过程中，会感到不适应，其思维会分成两个极端：一是思维清晰，解题思维能力强;二是思维混乱，解题思维单一，不会变通。借助生活经验、生活情境、思维导图，让思维可视化，让方法有迹可循，方能真正促使学生深入理解数学。

[关键词]思维;可视化;数学理解

[中图分类号] G623.5[文献标识码] A[文章编号] 1007-9068（2020）35-0090-02

随着学习的不断深入，学生的思维不能再停留在形象思维阶段，而应向逻辑思维发展。可发展逻辑思维对学生来说障碍重重。思维可视化是将抽象难懂的数学知识通过图文转换或者数形结合来生动展示。思维可视化可以很好地调动学生的学习兴趣，提高学习效率，激发学习潜能，培养创新思维，同时也能在一定程度上减轻教师的教学压力。因此，培养学生的逻辑思维能力，是学生学好数学的有效途径之一。那么，如何培养学生的逻辑思维能力？只有让学生的思维过程直观化、可视化，才能让他们真正理解数学。

一、让思维可视化：借助生活经验，促进数学概念理解

学生没有丰富的生活经验，学习时对概念的理解总是模模糊糊，就达不到深入学习的目的。虽然教材对概念的辨析很多，可真正的实际教学情况总与教师的预想相差很多。对此，要让学生真正理解数学概念，就要求教师借助生活实例，让学生的思维可视化。

例如，教学“乘法分配律”一课时，由于教材对乘法分配律的解释都是纯文字，激不起学生的学习兴趣，因而学生做练习时总是混淆乘法运算律。“乘法分配律”这堂课是基于“乘法的意义”的基础上深化知识的。可是“乘法的意义”是二年级的知识，时间一长，能记住的学生也不多。对此，笔者在上课伊始要先让学生复习“乘法的意义”。

出示图片1：

问题1：一共有多少只小鸡？乘法算式是什么？

出示图片2：

问题2：一共有多少只小鸡？乘法算式是什么？

追问：为什么算式结果一样，含义却不一样？

出示图片1和图片2，旨在让学生看清一行有几只小鸡，有几行，也就是要分清两个几的含义。这一环节让学生回忆“乘法的意义”的知识。

出示图片3：

问题3：一共有多少个苹果？

学生列出两种算式：3×6+2×6=30和（3+2）×6=30。

小结：这两个算式的结果一样，我们可以用等号连接。（3+2）×6可以理解为先求每列有5个苹果，然后求这样的6列有几个苹果。

抽象成数字模型：

问题4：一共是多少？

学生此时很容易得到两个算式：（3+2）×5=25和3×5+2×5=25。

出示图片4：

问题5：你能用两种方法求出苹果的总数吗？

学生列出算式：3×6+2×4。

问题6：可以列成（3+2）×6吗？

学生表示说不可以，因为每行的苹果个数不一样。有了问题1～4的算理基础，学生自然知道其中的原因。

把两个模型进行对比。

问题7：为什么第一个模型的算式可以拆分，第二个不行？

如果没有这几个问题作为基础，就直接让学生回答有关乘法分配律的问题，学生不知道从何讲起，也无法思考。从生活经验的事例抽象出数字模型的实例，让知识直观形象，这样学生的思维才有着陆点，才能真正理解：乘法分配律需要每一行的个数是一样的，可以先分别算总数再相加，也可以先算总行再算总数。把生活事例代入数学算式中，这样可以让学生真正理解乘法分配律的含义以及在什么情况下可以使用，最终达到对数学运算律的真正理解。

二、让思维形象化：借助生活情境，灵活应用数学知识

数学知识是抽象的，如果学生失去了学习数学的兴趣，那么数学课堂也就失去了光彩，失去了生命力。因此，我们要把数学知识灌以现实背景，让学生兴趣盎然，让数学课堂具有生命力。

乘法分配律的概念很抽象，学生难以理解用文字描述的定义，而字母公式对于四年级的学生来说也有一定的困难，他们没有学习过用字母表示数，所以学习字母公式也只流于表面，达不到真正应用。因此，我们可以为乘法分配律搭配这样的一个情境：在新冠病毒肆虐时，很多医生义无反顾地投入一线救援，医生每天都要进入病房给病人看病，同一个医生，要给不同的病人看病，医生可以用字母“c”表示，乘号就是听诊器，括号里的字母就表示不同的病人。用下图来解释乘法分配律。

算式（a+b）×c可以用這样的情境解释：两个病人（用字母“a”“b”表示）躺在病房里，医生带着听诊器进去检查，两个病人都看完了，医生才结束工作。

算式a×c+b×c可以用这样的情境解释：医生带着听诊器先给第一个病人（用字母“a”表示）看病，再给第二个病人（用字母“b”表示）看病，两个病人都看完了，医生才结束工作。

这样的情境赋予了乘法分配律生命，当知识有了生命力，才能激发学生的学习兴趣，在以后做这类题目时，就会从医生和病人来着手思考，灵活应用。

运算律是抽象的，而且平时在生活中有计算器，所以运算律的应用不是很广泛，优势也不是很明显。应用这样的背景教学运算律，才能让学生的思维有了生长力，让数学知识被灵活应用。

三、让思维可视化：借助思维导图，直观展示知识结构

数学教材里的内容是分散的，部分内容是先学基础知识后，要过两、三个学期再深入学习。知识结构的零散，令学生的思维结构也难以达到优化，而思维导图的引入，可以让知识组块，化散为整，让学生的思考过程可视化。

例如，四年级的“认数”涵盖内容较多，而知识点之间又有着千丝万缕的联系。由于疫情期间，我们都是网上教学，开学后就进行知识复习。这个单元的教学用思维导图的形式引入，就能有效激活学生的记忆。

用算盘上的数引出数的各组成部分，形成思维导图，让“认数”的内容得以整合。学生通过思考，完成思维导图的填写，发现这些知识与数位顺序表息息相关，而数位顺序表就是读、写大数最直观的展示。当学生在读、写大数时，就可以借助数位顺序表进行思考，让思维可视化、简单化。

学生的思维是一个不断发展的过程，在这个过程中需要一个支架来支撑。思维的可视化，让学生知道数学学习其实是有趣的，从而主动去学习、去思考、去探究，然后表达想法。因此，让学生思维可视化的教学方法应该是广大教师要不断探索、不断研究的目标。

（责编 覃小慧）