考虑数据选择的航空发动机基线建模方法

莫李平 王奕首 王奕惟 赵奇 卿新林

摘要：航空发动机基线是发动机状态监控的基础，当前国内使用的基线大部分都由发动机制造商所提供。近年来，为打破发动机制造商对基线的技术封锁，从飞机通信寻址与报告系统提供的数据中挖掘基线的方法受到了广泛的研究。但是，当前大部分关于基线建模的研究忽略了建模数据的影响。因此，本文提出考虑数据选择的航空发动机基线建模方法。该方法基于多元线性回归建立基线模型，并通过网格搜索确定最优的建模数据选取方案。以建立排气温度基线为例，该方法在某航空公司提供的CFM56-7B发动机巡航报上进行试验。结果表明，使用发动机开始服役2201个飞行循环后的4405个飞行循环的数据进行基线建模可以得到最小的建模误差。

关键词：基线建模；航空发动机；状态监控；数据选择；网格搜索

中图分类号：V263文献标识码：ADOI：10.19452/j.issn1007-5453.2020.07.007

随着航空发动机技术的不断发展，发动机性能要求的不断提高，发动机的安全性变得愈发重要[1]。發动机状态监控可以为发动机的工作安全提供保障。发动机状态监控技术使用发动机性能参数的测量值（如燃油流量、核心机转速、排气温度等）与对应性能参数的基线值的差值作为征兆量，并基于征兆量建立相应的算法对发动机的状态进行监控[2]。基线是健康状态发动机（或新发动机）的性能参数与发动机控制参数和发动机工作环境参数的函数关系[3-4]。基线的精度会影响征兆量的精度，进而影响状态监控的效果。因此，基线是进行发动机状态监控的前提。

航空发动机的基线一般由发动机生产商经过大量试验才能得到，因此基线属于发动机生产商的机密信息。随着大数据时代的到来，使用飞机飞行过程采集的数据，如飞机通信寻址与报告系统（ACARS）提供的巡航报等数据，建立基线模型的方法得到广泛的研究。用于基线建模的参数包括基线值和基线相关参数。建立基线模型的总体思路是寻找某一时间段内基线值和基线相关参数的最优的拟合关系。当前基线建模方法主要有基于统计回归的方法和基于机器学习的方法。

基于统计回归的基线建模方法，首先假设基线值可以表达为基线相关参数的线性或非线性方程，然后通过给定某个时间段内的数据求解方程系数。钟诗胜等[2]假设基线方程为增压比的一元二次方程，并使用发动机服役期间的50个航段的数据，通过高斯-牛顿迭代的方法求解和验证基线方程。李书明等[5]则假设基线为发动机增压比的二次方程，使用发动机服役期间的30个航段的数据进行基线方程求解。随着人工智能技术的发展，机器学习算法因具备较强的拟合能力，被广泛应用于基线建模。2015年，闫峰等[6]选取马赫数、风扇转速、海拔高度、主动涡轮间隙控制阀开度等作为基线相关参数，利用径向基神经网络（RBF）建立发动机燃油流量基线模型，并通过850个航段的数据进行模型训练，150个航段的数据进行模型验证。2016年，王聃[7]选取500个航段的数据用于模型训练，300个航段的数据用于模型验证，使用支持向量机（SVM）建立了发动机基线模型。2020年，王奕首等[8]选取风扇转速、核心机转速、燃油流量等15个基线相关参数，使用深度置信网络（DBN）建立排气温度基线模型，并通过1000个航段的数据进行模型训练，500个航段的数据进行模型验证。

当前的基线建模方法[2，5-8]是在提前给定建模数据的情况下，寻找基线值和基线相关参数的最优拟合关系。如果提前给定的建模数据可以较好地反映基线值与基线相关参数的函数关系且数据量充足，则当前的基线建模方法可以获得较高的精度。但是，倘若提前给定的建模数据中包含不适合基线建模的数据或者建模数据量不足，则可能导致基线模型精度的降低。因此，本文提出考虑数据选择的基线建模方法。

1考虑数据选择的基线建模

考虑数据选择的基线建模方法的流程图如图1所示，整体可以分为以下三个步骤：（1）对原始巡航报进行数据预处理；（2）设计数据选择的方法，并确定数据选择方案集；（3）对每一种数据选择方案进行基线建模并记录建模误差，然后从方案集中选取建模误差最小的基线模型。

1.1巡航报数据的预处理

某航空公司提供了从服役开始记录的近5年的发动机ACARS巡航报数据，共计9393个飞行循环。每一条巡航报包含如下数据：发动机参数：风扇转速（N1）、排气温度（EGT）；环境参数：大气总温（TAT）、海拔高度（ALT）、马赫数（Ma）；原制造商（OEM）提供的排气温度征兆量（ΔEGTOEM）；其他信息：记录时间、发动机编号。

在不同航段的发动机参数，不仅与发动机功率有关，而且与发动机环境参数（如进气道的温度等）密切相关，因此需要将相关的发动机参数转换到标准状态下，才能用于基线建模。式（1）为N1和EGT的相似转换公式[9]：

图2（a）为相似转换前的排气温度时序图，其与图2（c）大气总温时序图有相同的变化趋势。而如图2（b）所示，相似转换后的排气温度时序图则消除了这种趋势。这说明通过相似转换可以排除外界温度对于测量值的影响。

由于巡航报数据中仅提供排气温度征兆量ΔEGTOEM，而未提供基线值。因此根据征兆量的定义，通过式（2）将征兆量转换为基线值EGTbaseline。

1.2多元线性回归基线建模

根据参考文献[10]可知，CFM56-7B的基线与N1，ALT，TAT，Ma和引气状态相关。由于通常情况下发动机引气状态均为正常，因此忽略引气状态的影响，建立基于多元线性回归的基线方程如下：

利用求解的β*，结合式（3），在给定N1cor，ALT，TAT和Ma的情况下，则可以求出基线值。1.3最优建模数据选取

1.2节中的多元线性方法是在给定数据的情况下对模型的参数进行求解。由于参与建模的数据可能也会对模型产生影响，因此本文设计数据选择方法，通过网格搜索获取最优的建模数据。

如图3所示，通过设定建模数据起始点N_start和建模数据段长度N_len两个参数用于确定基线建模的数据段。图3中的阴影部分为使用N_start和N_len选取的建模数据段。通过设定不同的N_start和N_len就可以实现不同的数据段选择。为方便處理，N_start和N_len使用飞行循环为单位进行计算。如N_start=1000，N_len=100的数据选择方案为：发动机开始服役1000个飞行循环后的100个飞行循环作为建模数据。

基于选取的建模数据，结合1.2节中的基线建模方法可以求解获得基线模型。在给定N1cor，ALT，TAT和Ma的情况下，使用基线模型可以求出基线值，并通过式（7）计算征兆量ΔEGT：

定义基线建模误差为计算的征兆量与OEM的征兆量的平均绝对误差，如式（8）所示：

2试验结果与讨论

根据1.3节中的数据选择方法，设定数据选择方案集为N_start取1～3000，步长200，N_len取5～6000，步长200。对数据选择方案集中的每一个方案进行基线建模，其建模误差结果如图4所示。

如图4所示，在N_start=2201，N_len=4405时，建模误差最小为0.950。当N_start>1000且N_len>2000时，建模误差较小，该范围内的数据选择方案适合基线建模。无论N_start选取多少，在N_len<2000时建模误差都较大。这是由于建模数据不足导致的。值得注意的是，当N_start<1000时，即使N_len>2000，即数据量充足的情况下，建模误差仍然较大。如图5所示，当N_start<1000时候，发动机处于磨合期，磨合期内ΔEGT迅速增加。因此使用磨合期内的数据进行建模可能导致建模误差较大。

N_start=2201，N_len=4405的数据选择方案下计算的征兆量如图6所示，建模计算的征兆量和OEM提供的征兆量在所有的飞行循环上的误差较小，且保持相同的趋势。这说明考虑数据选择的基线建模方法的有效性。

3结论

本文基于多元线性回归和网格搜索提出考虑数据选择的基线建模方法。在某航空公司提供的巡航报数进行验证结果表明：当N_start=2201，N_len=4405时，建模误差最小；为了获取建模误差较小的模型，用于发动机建模的数据应该大于2000个飞行循环，且避开发动机处于磨合期的数据。

参考文献

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[10]GE Aircraft Engine /CFMI. Engine condition monitoring trend threory and philosophy[Z]. GEAE /CFMI，2006.

（责任编辑陈东晓）

作者简介

莫李平（1992-）男，博士研究生。主要研究方向：发动机健康管理。

王奕首（1978-）男，博士，副教授。主要研究方向：结构健康监测、飞行器布局设计与优化。

王奕惟（1996-）男，硕士研究生。主要研究方向：发动机健康管理。

卿新林（1967-）男，博士，教授。主要研究方向：飞行器健康管理、结构健康监测。

Tel：18759287299

E-mail：xinlinqing@xmu.edu.cn

Aircraft Engine Baseline Modeling Method Based on Data Selection

Mo Liping1，Wang Yishou1，Wang Yiwei1，Zhao Qi2，Qing Xinlin1，* 1. Xiamen University，Xiamen 361000，China

2. AECC Commercial Aircraft Engine Co.，LTD.，Shanghai 200240，China

Abstract： Aircraft engine baseline is the key foundation of engine condition monitor. The baseline is usually provided by engine original equipment manufacture. In recent years， there are lots of researches on baseline modeling method based on airlines data. However， most of current researches focus on model selection and optimization， and ignore the modeling data factor. In this paper， a baseline modeling method that considers the modeling data is proposed. The proposed method develops baseline by using multi-liner regression and obtains the best modeling data selection by using grid searching. The proposed method is verified in CFM56-7B cruising data collected from an airline. The results show that the optimal baseline is obtained by using 4405 cycles after engine is commissioned 2201 cycles.

Key Words： baseline； aircraft engine； condition monitor； data selection； grid search