从要我学到我要学

陈春平

曾经有人问一个科学家，如何保持热情？科学家回答：“一是数学，二是数学，三还是数学。”这几年，我也试着问每届的小学毕业生：“你们最不喜欢的学科是什么？”90%以上的学生回答：“一是数学，二是数学，三还是数学。”面对这个尴尬的回答，我不止一次地提出这样的问题：究竟什么样的课堂才是学生喜欢的数学课堂，让他们不由自主地爱上数学;什么样的课堂才使学生主动参与探索的数学课堂，让他们成为真正的学习主人。

在长期的数学教学实践中，我发现，如果数学课堂教学能像一道独特美味佳肴，味道鲜美，香味四溢，入人心肺，我想学生肯定就愿意自主地去品尝、咀嚼、消化、吸收。因此，烹调出别出心裁的数学课堂是我的追求，也是构建新课标下有效数学课堂的关键。本文就以《抽屉原理》这节课为例，调制出小学数学课堂教学的别样鲜味。

一、魔术调味，激活快乐因子

创设魔术情境，是激活课堂快乐因子，找到学习数学的切入点。在宽松的学习环境中激发学生的学习动机，强化学生的注意力，充分调动学生思维积极性，使学生产生广泛的知识迁移，培养了学生主动参与的学习能力，也拉近了师生之间的关系。

课一开始，我就请了7位同学来玩一个“读心”魔术。规则是：每位同学在手心上写上自然数1-4中任意一个数学，然后握紧拳头不能给老师看到。等学生写好了，我就装作神秘的样子说：“老师从你们的眼神中就知道肯定有一个数学至少有2位同学写了，同学们你们信不信呢？”学生都七嘴八舌地讨论了起来。开蛊后，数学3刚好有2位同学写了。本来闹哄哄的课堂，一下子安静起来，所有的学生都把注意力放在我的身上，眼神中的崇拜值也提升了。接下来，我又找出5个学生玩另一个抽扑克牌的魔术。“开始变了”我说，学生们都聚精会神起来，尽自己所能睁大了眼睛，似乎怕错过了哪个细节。一副扑克牌取出大小王后，在剩下52张牌里，你们5个人每人随意抽一张，我知道至少有2张牌是同花色的。相信吗？果不其然，5个人不论怎么抽（每人每次抽一张牌），至少有2张牌是同花色的。这时，学生的求知欲像干柴遇到了烈火熊熊的燃烧起来。我乘胜追问“为什么老师这么肯定至少有2张牌同花色呢？”学生纷纷表达了自己尚不成熟的想法。就是带着这些问题和想法，我和学生们一起开始了对《抽屉原理》的探索学习。

魔术的特性是可以很短的时间制造出强烈的效果。因此，在数学课堂中加入“魔术”这一调味剂，不但为教学模式增“鲜”，也为后面开展的教与学活动作出铺垫。

二、充满问题，激发探究意识

问题是数学的心脏。我认为教育的真正目的就是让学生在不断提出问题，思考问题，解决问题的过程中勤于动脑的探索精神。如果在一节数学课上，学生没有问题，我想那是最大的问题。所以要设法让学生每节课都带着问题走进课堂，然后挥一挥手带走更多的问题，才能让课堂上的灵动延续到课外。

在前面魔术的调动下，学生的内心充满了疑问和好奇。我抓住这个时机用多媒体出示例题：把4只铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放总有一个笔筒里至少有2支铅笔。“同学们关于这个结论，你想到什么问题吗？”这时，学生的思维异常活跃，他们提出“总有和至少是什么意思，省去了这个词结论可能就不成立？”“不少于也可能是多于，即會出现一个笔筒装4支铅笔的情况，如果是这种情况不是至少”“我通过摆铅笔，发现把4只铅笔放进3个笔筒中一共有四种情况”……在这过程中，学生提出了很多问题，但我没有急着帮他们解决，而是引导学生积极思考，回答不完整的再由其他学生补充。只要结合具体问题把大致意思说出来，或者有一些个性化的表达，都予以肯定。

因为我坚信没有解决不了的问题，提出和思考的过程往往比问题的结果更重要。正所谓“授人以鱼不如授人以渔”“授人以渔不如授人以欲”，让学生在提出问题、思考问题、解决问题的超强学习欲望中轻松地掌握了《抽屉原理》。

三、返璞归真，构建知识骨架

不可否认，多媒体作为教学手段进入课堂教学，显示了它明显的优势，它集文字、声音、动画、图形于一体，动态感强，信息量大，交互性强，给课堂教学带来了新鲜空气，但任何事物都有正反两面。有时过分地依赖多媒体就会有“画蛇添足”之效。俗话说：“百闻不如一见，白看不如一干。”很多抽象的数学知识要创造条件让学生动手操作，在有限的条件中经历实践，效果会更好。也就是重拾那些直观、简单、易行即“返璞归真”的教学手段来引导学生构建知识的骨架是很有必要的。

在《抽屉原理》的教学中，“4支铅笔放进3个文具盒中”“7本书房进3个抽屉中”等，我都没设计成Flash动画播放。不是我没考虑，而是考虑再三后删掉了。因为铅笔、文具盒、课本、抽屉都是现成的，学生通过动手摆一摆，直观操作验证，说理时更规范，更严密。另外，我还利用有限的条件玩了一个“抢凳子”的游戏，让学生对“抽屉原理”感受更加真切。

通过这种“返璞归真”的教学手段，不但让学生在头脑中构建“抽屉原理”知识骨架（如在动手操作中归纳出铅笔数比笔筒多1;在连续的实践、思考过程中加深对平均分的理解，在游戏中总结归纳出解决这一类“抽屉问题”的一般方法“抽屉至少有{商+1}个物体”），也为以后学习较严实的数学证明作准备。

斯宾塞说过：“教学要从直观开始，以抽象结束。”如果单纯地用多媒体手段把内容直观地展示出来，学生只有动眼动耳的份，而无动脑的份，这样的“满堂电”数学课堂，学生大概也无“兴趣”可言。

四、触类旁通，培养“模型”意识

何为数学“模型”？即是将数学理论与实际问题相结合，学生利用学到的数学概念、方法和理论进行深入分析，从而来刻画实际问题，并为解决生活问题提供可靠的指导。

为了增强学生对“抽屉原理”运用的能力，有必要在具体问题经历抽象提炼的过程中有意识地培养学生的“模型”思想，并引导学生完成从直观数学到抽象的“数学模型”的建构。抽屉问题的变式很多，灵活性强，当面对一个具体问题时，要会将这个具体问题和抽屉问题联系起来，要会找出该问题中的具体情境和抽屉问题的一般化模型之间的内在关系，其中什么是“待分的东西”什么是“抽屉”。所以在教学时要引导学生先判断某个问题是否属于用“抽屉原理”可以解决的范畴，如果可以，再思考如何寻找隐藏在其背后的抽屉问题的一般化模型，并在解决生活实际中的问题，用建构的“数学模型”的不变应数学问题之万变，从中学生还体验到“模型”的举一反三和触类旁通的效果。

因此，力求每节数学课都建构出人人都能理解的数学模型。用所建构的数学模型来解决生活实际中的问题，让学生体会到学数学能服务于我们的日常实际生活。学有用的数学，学有价值的数学，这恐怕就是我们学习的价值吧。能学以致用，试问谁不喜欢呢？

这是我对有效数学课堂的一点认识与体会，也可能是我的一点愚见，但我还是很想跟大家分享我的经验。在追求别样鲜味的小学数学课堂的道路上，我将不断探索。