简析数学思想、数学活动与小学数学教学

任宝林　赵发正

摘 要：小学数学教学是小学教育很重要的一环。由于数学思维和传统具象化思维具有很大的差别，所以很多学生在学习上会遇到一定的困难。而针对小学数学教学开展数学活动是一种很好的方式。教师可对如何在数学教学中，通过数学活动来进行数学思想的建立，如何把握数学思维，数学教学和数学活动之间的关系，他们的核心又到底是什么进行探讨。

关键词：数学思想;小学数学;数学活动

中图分类号：G62          文献标识码：A

文章编号：1673-9132（2020）01-0086-01

DOI：10.16657/j.cnki.issn1673-9132.2020.01.081

一、数学思想与教学活动的重要性

数学思想作为新课改下小学数学教学的核心，其是新课改下数学课堂对人才培养的目标。具备数学思想的人，才真正具备独立解答问题的能力。这是最基础的社会生存能力，也是推动社会进步的创新能力的前提。在具体解决问题的方案中，首先需要抽象思维将实际问题模型化，将问题转到对于数学的计算上，然后需要通过经验解决问题。对于未知的新问题，需要一定的数学创新能力。在解答时，为了便于分析理解，还要有数形结合的数学思想随时验证猜想。最终通过数学归纳能力，找到解决问题的办法，得到答案。由此可看出，解决实际问题离不开数学思想，所以培养数学思想具有很重要的意义。

为了达到对数学思想的培养，如何教学就是一个关键性问题。而对于心智尚未成熟的小学生而言，开展数学活动，吸引学生兴趣，在学习中进行知识传授和思想培养是一个很好的办法。所以在实际教学中贯穿数学活动，应当是数学教师的不二选择，这是实现教育目标的有效方法。

二、转化思想的活动开展策略

转化思想是数学中最常用的思想，说得直白一点，就是学会对算数进行“变形”。比如，最简单的乘法结合律、分配律，对分数除法计算时，就可以直接转换为乘以除数的倒数。不过在实际的教学中，很多教师都是直接进行理论教学，没有注重对该过程转换思想的培养，这就导致很多学生知其然而不知其所以然。在解决实际问题时，学会转换思想就可以将新问题转变为自己熟悉的问题，这可以大大提升数学的实用性。

在数学活动中，以平行四边形的面积计算为例，在之前，学生已经知道了长方形的面积计算是长乘以宽，那么平行四边形的面积如何计算呢？在这里，教师可以引导学生对平行四边形进行“割补”操作，将其转换为长方形，因此就有了底乘以高的计算公式。在原理上，这和长方形的长乘以宽是一样的。

三、分类思想的活动开展

分类思想是学生在确立概念集合时的重要思想，某个概念下有什么，没有什么，这在数学思维上应当都是明确的。比如在教学圆形的概念时，教师如果直接读圆的定义“在一个平面内，一动点以一定点为中心，以一定长度为距离旋转一周所形成的封闭曲线”，这个过程就显得枯燥无味还很难理解，简而言之就是将简单的东西说复杂了。但是如果教师拿出各种图形，让学生自行分类，找到其共同点，那么这也完成了数学思维的抽象过程，在此过程中，通过分类确定范畴的分类思想可以带给学生很大的启发。

四、数形结合思想的实践教学

数形结合思想是数学中最常用的思想之一，这个思想的建立甚至不需要专门的活动，因为在平时的教学中，教师就在进行数学结合思想的演示。在小学教学中，通过线段来解决路程问题是最基本的数形结合思想，在这个过程中，行路问题都变成了最基本的线段表述，这样的图具有很好的直观可读性，因此解决问题时自然就更轻松。使用数形结合思想解题在数学教学中应用较广，是学生理解最深刻的思想之一。

五、归纳思想的活动开展

归纳思想是人类对自己活动经验的总结，它不仅限于数学。比如生活中，我们见到很多黄色的香蕉，于是我们就可以归纳出“香蕉都是黄色的”，这就是最简单的归纳思想。不过数学上的归纳思想针对的范围更广，逻辑性更严密，堪称归纳思想的代表。在生活中可能出现“绿色的香蕉”，打破我们对“香蕉都是黄色的”这个概念的认知，但是在数学中这样的情况几乎不可能发生。

历史上关于归纳思想的活动很多。在实际教学中，教师可以采取重现的方式，比如高斯求和就是一个经典。在小学低年级学生了解了最基本的加法之后，不妨让学生进行一次1到10的累加，1到20的累加，然后逐步增加项数，启发学生寻找其中的规律，说不定就有学生为了“偷懒”发明一些新奇的算法。不要认为这只有高斯才能完成，或许下一个数学家就在我们身边。

六、结语

培养数学思想才能让学生真正具备实际问题的解答能力，在传统的应试教育中，学生都以“多练”的方式来形成条件反射般的思维方式，从而得到更高的分数，殊不知这样反而束缚了学生对于创新思维的培养，降低了学生在面临新问题时的解答能力，这也是钱学森感叹我国培养不出自己的人才的原因。如今在新课标的要求下，越来越多的教育工作者意识到了新课改的重要性，希望在新课改的推动下，越来越多的学生能形成自己的数学思维，真正成为创新型的人才。

参考文献：

[1]王荣生.试论数学思想培养在小学数学教学中的重要性[J].数学学习与研究，2016（13）.

[2]車佳仪，宋玉玲，金爱冬.小学数学教师课程执行力现状分析[J].数学学习与研究（教研版），2016（4）.

[3]程岭.数学思想在小学课堂中的应用情况研究[J].现代中小学教育，2017（3）.                                              [责任编辑 胡雅君]

作者简介： 任宝林（1961.11— ），男，汉族，甘肃武威人，中小学一级，研究方向：小学数学教学。

赵发正（1963.5— ），男，甘肃凉州人，小学高级，研究方向：小学数学教学。